对一道几何问题的反思

今有一道题: 已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,(PQ 2PC)·(PQ-2PC)=0. (Ⅰ)问:点P在什么曲线上?求出该曲线的方程. (Ⅱ)点O是坐标原点,A、B两点在P的轨迹上,若OA λOB=(1 λ)OC,且λ＞0,求λ的取值范围.     

对一道中考试题的赏析与反思

连云港市2003年中考试卷中有一道探究题，它融操作、实验、探究、证明于一体，以学生常见图形为背景，给学生以简明、有趣、亲切之感．它能撩拨起学生浓厚的探究兴趣，激发出强烈的猜想、验证和成功的欲望．现将此题选来，与大家共同赏析．     

一道试题的解法探究

正~~     

对一道方程题解法的反思

“反思”作为最流行的教育名词之一在学科教学的各方面被广泛引用与应用 .数学解题中很多人也提倡反思 ,但对其具体内容 ,每人有不同的理解 .总结一下不外两个层次 :1 许多人从经验层次出发 ,认为解题反思就是对解题过程的检查与检验 ,以纠正错误 ,整理解题过程 .2 一般理论层次认为解题要从三个方面进行反思 :( 1 )反思知识点 ,通过做题使自己复习、巩固所学习的知识点 ,形成知识网络 ;( 2 )反思解题方法 ,力求发现更简洁、更一般、更优美的方法并找到各方法之间的内在联系 ;( 3 )思维反思 ,反思解题过程中的不同思维层次 ,以扩展思维 ,…     

一道高三模拟试题的讲评实录及反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级高中重点班,基础较好、有较高的数学素养.1.2教学设计原理及内容分析荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:学习数学的唯一正确方法是让学生进行再创造.这节课     

对一道高考试题的解法探究与思考

通过对一道与复数相关的高考试题的分析,培养学生的数学思维,提升学生数学运算能力。     

一道超范围试题带来的反思

最近，在一份四年级数学试卷中看到一道这样的题目：小亮每分钟可以走68．4米，小亮1小时可以走多少千米？小学六年制统编教材四年级第八册只讲了小数的意义和性质、小数的加法和减法两个单元，没有学习小数乘法。按照常规理解，应先将1小时转化成60分钟，再列乘法算式68．4&;#215;60，显然这道题属超范围题目。然而我在评卷中却发现了惊喜。     

寻找对条件和问题的限制

[题目]箱子里有乒乓球若干个,其中1/4是一级品,n/5是二级品,其余91个是三级品,问箱子里有乒乓球多少个? [分析与解]解法一:此题是求单位“1”的量,根据量与分率的对应关系可知,箱子里乒乓球的个数为:91÷(1-(1/4)-(n/5))=91÷((3/4)-(n/5))=91÷((15-4n)/20)=91×     

对一道试题讲评的反思

试题讲评课设计的方式不一样,教学的效果完全不同.反思不同教法,能帮助教师找到有效的讲评方法.     

对一道试题的讲评

本校高二年级数学期末考试中,有这样一个问题,在此问题的试卷讲评中,针对学生出现的问题和困惑,我们对问题进行了再分析如下．     

对一道几何题的探索看学生认知过程

美籍著名数学家波利亚说:“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘题目的各个方面,在指导学生解题过程中,提高他们的才智与推理能力”。我基于这一想法,通过对一道几何题的多种探索,看学生的认知过程。 1.学生不是空着脑袋走进教室,日常生活     

一道高考题的反思

数学解题过程中,反思有着重要的地位和作用.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾".所谓的回顾,即现在所说的反思.对解题思维、解题过程的反思,可以联想到与此题相关的问题和性质,达到做一题、会一类题、想到另一类题的效果.文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11题"设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,求曲线     

对一个集合子集问题的思考与拓展

问题:集合{1,2,3,…,100}的某些子集满足条件:没有一个数是另一个数的2倍,问这样的子集中所含元素最多有几个?     

逻辑推理是打开数学解题之门的钥匙——以一道模拟考试题的讲评为例

解题教学中可尝试两条确定解题方向的路径：一是以“题眼”为起点寻找到达结论的路径;二是以“模型”为“子目标”探索由条件变形为“模型”的路径,并运用逻辑推理为解法寻找合理的、清晰的“辩护”,从而更清晰地展示解题的思维过程,让学生学会如何解题.     

一道试题的解法加工及反思

<正>题目已知函数f(x)=1+x/a(1-x)lnx,若对任意x∈0(,1),恒有f(x)<-2,求实数a的取值范围.文[1]给出学生的两种分离参数方法,试图通过求g(x)的最值转化为求参数a的范围,但发现,g′(x)的零点不存在,所以认为此法行不通.面对学生提出的想法,我们是否只能望而却步,     

一道高考试题的感悟

<正>~~     

对一道2023年高考试题的解法探究

以2023年高考数学全国乙卷理科第20题为例,通过三思路六解法,阐述如何明晰运算目标、设计运算程序、优化解题思路、简化运算程序等,从而达到提升学生数学运算素养的目的。     

基于数学运算素养的一道联考题的思考

数学运算是数学学科核心素养之一,课堂教学要以培养学生的运算素养作为教学目标之一,做好每一节课的教学设计,把提高学生的运算素养渗透到每一节课中.