三元等价关系

研究了三元等价关系与二元等价关系的联系,给出它们之间等价性的两个定理。     

大学数学课程中等价关系的教与学

针对高等代数、离散数学、近世代数及点集拓扑中的一个非常重要的概念等价关系,结合各门课中等价关系教学实践,从教材出发,分析了各种等价关系所得的新概念,促进学生进一步了解等价关系以及各种具体的等价类,有助于学生对等价关系的更深理解,并提高学生抽象思维能力和逻辑推理能力。     

论等价关系在线性代数学习中的重要性

本文主要介绍了线性代数课程中的一些等价关系及其应用,介绍了向量组的等价以及矩阵的等价。进一步分析了各种等价关系之间的关系。通过对等价关系的研究,可以对向量组以及矩阵进行分类,进而可以探讨等价关系中的保持不变的性质。     

等价关系教学方法研究

本文讨论了抽象代数课程中等价关系的教学内容,对其教学方法予以研究。     

等价关系的判定及相关算法

等价关系是离散数学的一个重点问题,而等价关系的判定是一个难点。对于某个关系来说,判定它是否等价的过程比较繁琐。文中给出了判断等价关系的一个充要条件及用关系矩阵判断的方法,并在计算机上实现了具体算法。     

等价关系的应用琐谈

数学中的等价关系比较常见且用途较为广泛,等价关系概括的说就是肯有反身性、对称性和传递性的关系,本文就以下几方面的问题进行了系统研究和探讨。 1 关于整数之间的“懂m同余” 整数之间的“模m周余”是一个等价关系,即设a,b,c为整数,那么有:a≡a(mod m),若a≡b(mod m),则b≡a(mod m),若a≡a(mod m),且b≡c(mod m),则a≡c(mod m)。 我们看这个等价关系在下列中的应用。     

等价关系的另外两种定义

等价关系是离散数学的一个重点知识,具有自反性、对称性与传递性的关系是等价关系的定义.由经典教材的一个习题出发,引入持续性和欧几里得性的定义,得到关系的上述性质之间的联系.从而给出等价关系的其它两种定义.     

等价关系、商集和集合的划分

证明了集合上的等价关系与由此产生的商集所确定的等价关系的同一性;证明了集合的划分与它确定的等价关系所产生的商集的同一性．     

三元等价关系的若干性质

对三元等价关系的概念进行了深入探讨,同时给出了它的一些基本性质.     

数学中等价关系的应用

等价关系在数学中占有很重的地位,用它可对研究的客体进行分类,对各个部分的研究而达到对整体的研究.下面我们看几个数学中等价关系的应用例子,通过这几个例子使我们对此有进一步的了解,同时也是从另一个角度来认识数学中的某些结构.例1在实数定义中应用等价关系.众所周知,实数的定义,常见的方法有:用十进     

矩阵的三个等价关系辨析

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同是矩阵的三个重要的等价关系.本文首先讨论了矩阵这三种关系各自的意义,然后分析了这三种关系之间的区别和联系,并对这些结论作了相应的理论证明.     

有限集合等价关系的个数

本文得出了求n元集合等价关系个数的递推公式。     

用等价关系对矩阵进行分类

运用等价关系与等价类将ｎ阶矩阵进行了分类．     

构造函数 运用等价关系解题

<正>在函数f(x)的一个单调区间内,f(x1)=f(x2)与x1=x2是等价的.对于某些问题,如果能够根据其特征构造出一个单调函数来,然后运用这种等价关系进行求解,可使求解问题的思路较为明晰,而且求解问题的过程也会大大简化.本文举例说明,f(x1)=f(x2)与x1=x2的等价关系在解方程和求函数值两方面中的一些应用.     

有穷集上等价关系的判定及计算机上的算法实现

等价关系是离散数学的一个重要内容,而等价关系的判定则一直是一个难点。对于某个二元关系来说,判定其是否等价的过程比较繁琐。文中给出了判断等价关系的一个充要条件及用关系矩阵判断的方法,并在计算机上实现了具体算法。     

基子关系矩阵中等价关系的判定

设胄是集合A上的二元关系,要判定R在爿上是否是等价关系,一般来讲,只能从定义出发,当R包含的序偶较多时,从定义出发又比较难于判定。为此,从关系矩阵出发,给出一种判定方法,并讨论等价关系的矩阵性质。     

基于模糊等价关系随机变量的联合熵

将概率分布引入到模糊近似空间中,建立模糊概率近似空间,并将Shannon熵进行了推广,给出了模糊概率近似空间的熵,条件熵.同时,讨论了两个模糊等价关系的联合熵及性质.     

容许空间对中解的有界性之间的等价关系

本文绘出容许空间对中解的有界性的定义,系统地讨论了具无限时滞的泛函微分方程的解在容许空间对中的有界性之间的等价关系     

浅谈“等价关系”的作用

本文阐述运用“等价关系”划分等价类来构造新的数学概念、建立新的数学体系,适应数学的发展。同时利用各等价类代表元素选择的任意性,对高等数学和初等数学的解题方法作若干技术性处理。     

NA序列部分和的完全收敛性的等价关系

讨论了NA序列部分和的完全收敛性,获得了一般形式的完全收敛速度与矩条件之间的等价关系,其结果和独立情形一致,从而证实了NA序列与独立序列有着极为类似的完全收敛性。