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《数学通报》2005年第11期“数学问题解答”栏第1583题是:设x〉y〉0,xy=1,求3x^3+125y^3/x-y的最小值。 相似文献
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《数学通报》2005年第11期“数学问题解答”栏第1583题是:设x〉y〉0,xy=1,求3x^3+125y^3/x-c的最小值.
本给出另一种解法,供参考. 相似文献
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林仁报 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):24-25
题目若a_1,a_2,a_3,a_4∈R~ ,a_1 a_2 a_3 a_4=S,求证:(a_1~3)/(S-a_1) (a_2~3)/(S-a_2) (a_3~3)/(S-a_3) (a_4~3)/(S-a_4)≥(S~2)/12.①(《数学通报》2007年第3期数学问题解答1660)原作者运用算术一几何平均值不等式给出了一种简捷明快的证法,笔者读后颇受启发.本文将不等武①从变量的个数和指数上进行推 相似文献
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陈潜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):26-27
《数学通报》2004年7月号问题1504:
已知x,y,z∈(0,+∞),x+y+z=1, 求1/x2+1/y2+8/z2的最小值. 相似文献
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1 问题 《数学通报》2002年 8月号问题1388为: 已知 x > 0, y > 0 ,且 x y =1,求证 1 1 4 ( x y)( . (1) 1 x 1 y ) ≤ 3 文[1]给出了不等式(1)左式的下界估计: 相似文献
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《数学通报》2005年8月号数学问题的1570给出如下不等式链:设 a,b,c∈R~ ,求证:a~5/b~3 b~5/c~3 c~5/a~3≥a~/b~2 b~4/c~2 c~4/a~2≥a~3/b b~3/c c~3/a≥a~2 b~2 c~2.(1)(注:这里我们略去了原问题中的最后一个常见的不等式.)本文通过对这个问题不同证法的探究,得到一个和式不等式,并利用这个和式不等式对问题1570进行再证和拓广. 相似文献
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《数学通报》2006年第6期刊登的第1613号问题的解答,关键是用反证法进行证明,过程略显繁复,技巧性过强,不易想到.经思考,笔者提供一种思路自然的简洁证法并将原问题进行推广,供读者参考. 相似文献
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《数学通报》2009年第5期刊登了曾昌涛教师提供的1786号问题的解答,过程较为繁琐,方法不易想到.现笔者提供如下一种简单的证法,供同行参考. 相似文献
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王凯成 《中学数学教学参考》2009,(12):59-59,61
把《数学通报》(见数学通报2005年第6期)的数学问题1558推广到更一般的情况是:
在给定的2×n(n∈N+)的方格表中,第一行的行个方格表内,依次写着1,2,3,…,n(表1).如果再把1,2,3,…,n按适当次序分别填人第二行的n个方格内,使每列两数之差的绝对值两两不同,是否可能? 相似文献
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近期,《数学通报》问题解答栏目刊登了两道涉及椭圆点共线问题,给出的答案均比较烦琐,本文将用伸缩变换的方法给出比较简单的证明.首先介绍一下伸缩变换的有关内容.
在平面直角坐标系下,作如下伸缩变换变换:﹛x' =x y'=a/by,则椭圆b2x2 +a2y2=a2b2(a>b>0)变为圆:x2+ y2=a2. 相似文献
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李建潮 《河北理科教学研究》2011,(2):42-43
《数学通报》2008年2月号数学问题1718(以下简称“问题”)设日是锐角AABC的垂心,BC=a,CA=b,AB=C.求证:a/HA+b/HB+c/HC≥3√3,文[1]建立了如下两个“类正弦定理”. 相似文献
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