《全等三角形》检测题

才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5…     

一个不等式的加强及最佳结果

.若,:)2,则13,1 .1_l,3石1又二万万十二二一石十”’十石二又几-.‘任n十l“州卜“r.,(1)’二+、渝J这是许多书刊上选用的一个不等式,它是不等式:.若n)2,则(月+l)(,:十2)甲、.产、.声 门J.在︸口自.卜/.、i,1_1 ..1,.下又二二二~二十二了下十’‘’十石二-又1。‘一“一l”十“I.十…+(Zn一])·2,:的加强。 本文指出,不等式(l)还可加强为: 若n》2,则 4_11__1,J了 公(二二;二+二下+…+‘二花厂(一-二~。 7、”+1’陀+2”Zn、2’并且有最佳结果: 7_1_1-一1,一 鑫,落支竺-今一兰+…丰份斗了In2 12、n+1’”+2‘’2”、一一沙眼一洁)十(汤一…     

用组合知识证明一组不等式

常见如下两个不等式: (I)若x、y、z均为正数,且x y z=1,则题中,等式成立。 现在,我们来证明以上猜想是正确的.(卜幼(l 分(‘ 分》6‘,命题1的证明’.’x‘)o,(i=1,2,n)当且仅当x=y二:=粤时,等号成立. O(I)若x,y皆为正数,且x十y=1, .._倔xl、,弄_.’n一V 11xj i一l(平均值定︸理则(l 韵‘ (1 封’>5”·又’:兄x;二1 1~了l、_. 月吕—岁‘n一 几几xi当且仅当x=y=粤时,等号成立.一一--一一2一‘’一’--一- 观察这两个不等式的右端:64=(3 1)3,50=2(22 1)“.使我们猜想_(I)和(1)能否依次推广为如下一组不等式:由上式及组合知识可知:买炭翔…     

[新课标人教版]第八章《二元一次方程组》检测题

一、填空题(每小题2分，共24分) 1.已知}‘资是方程ax一3，二5的一个解，则。二_.一’一”一}y二2一/‘一一，一”‘’‘，·，/、资-—·2.已知方程(n一2)x 3 y=1是关于:、y的二元一次方程，则n应满足_. 3若x=一1，y=0和{建4.已知:、y、:满足’是方程。 ny刃的两个解，则m n二}茱竿纳x:二—’5.某学生在n次考试中，其考试成绩满足:如果最后一次考试得97分，则平均分为90分;如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n二6.方程组4x 3y二l，二 (m一l)y=3的解:和y的值相等，则m二7.给出下列程序:}输工企匝五卜匹H囚福画且已知当输入的二值…     

等差和等比数列的性质及其应用

性质1.{a,}是等差数列,则有(l)a。,a. (拼一。)d(2)当,沪n时,a。 。=阴a川一月Q” 打盆一月(s)”S、=川5. 二。(m一n)d. 2(4)S二 二=S二 S。 m”d 我们只证(4),其余留给读者, 证:(‘) 。一‘一_、_.(m n)(。 ”一1)d “爪 ”一、“.甲’.少.1-I---一一一万—’S,=川ai 优(m一1)d 2S。二”a一 ”(n一1)d 2 S二 5. m”d,(m ”)a: 型生竺二妙生l坦竺幽d 见 一(。 ,)。1补些卫迹笋吵一S,: ”. 例1.{a,}是等差数列,(1)若a。=g,a。二P,求a, ,;(2)若S户=g,S,=P,求S, 。.(P产g)解:(l)由性质l,(2)a, 。=2少一qa。 P一q二里竺二只立二。 户一q…     

自然数二项分拆之最小公倍数

把自然数n表示为几个自然数之和称为一种分拆.如 6=4 1=8 2==8 、1 1 =2 2 1 =2 1 1 1台1 1 1 1 1,所以”汽了种分拆,.其中二项分拆有两种:- 4 1和3 2. 设,有两种二项分拆:”=衍三 _执,,此 l:(m:簇m:),如l:>滋2,设12‘抓: k (k>o),则l:=沉:一k,所以I,l:二(沉:一k)(优, k)=优,m:一(m,一坑,.斗无)k<析m:.这就得到 定理1设。=执宝 批:==l, 12,叫(m:<12,则l,12解:一琳五,(m:,m:)=i,则…     

因式分解中考题练习(配合北师大版)

)(xy一3). 2.902士+4b枯()2. 3.若a、b互为相反数.则a(x一即卜b(2y一)的值是__. 4.若1一xk=(l+x2)(l+x)(-一),则k=_. 5。在一个半径为12.75 cm的圆内剪去一个半径为7.25 cm的圆,则 剩下的面积是 6.如果(;n+n)(m一n)2+Zmn(m+n)=M(m+n),则M=_. 7.如果梦十加+b2一6b+1O=0,则二_,b=_. 8.下列式子中,包含(b、)这个因式的是(). ①a(b一e)+e一b②a(b一e)一6一e ③。(a+b)一a(,e)④。(b+e)一b(b+c) A.①和②B.除②以外C.②和③D.除④以外 ,.已知x+y=l声)二一50,则x分+x尹的值为(). A一50 B.50 C.0 D.l 1众若49+k,+10Q‘2可以分解为(l价+7)2,那…     

用拆项法求分数项数列前n项和

1.直接拆项求和i一犷 + 劣 了气例1.求和尽。钊:+立一)+ 歹十。。。一卜 1‘留”十丽一解(劣,鱿=l) 夕一1军”(军一1),(公二1,夕戈1)S”==劣(]一劣n)一r 1.,1一工(x今1,夕,1)毛些卫丝斗1一劣 参一1夕”(今一1)(劣戈1,夕戈1.)2.用部分分式拆项求和~盆_。_、_。1”IJz·水利巧”二不可嘴’万l十 1+一丽不万灭而石犷’/..、114解S,=之).,11\十、—一尸二户少 5日+。二十(一生一-一-二一)一4几一34界+1〕 几石万‘ 一般地,若a:,aZ,数列,a,戈0,花=1,2,得: 一生一+卫匕+.” 口x口2口2口3a,,…为等差公差为d,则易 1十一 口”口”+l 件一一, G工…     

“分油”问题

有容器A_p、A_m和A_n(下标表示容量,m>n,q≥m n),其中A_p装油m n斤,若只用这三个容器,能否将这些油平分?下面进行粗浅讨论。命题一若n m(m>n),m=m’d,n=n’b,(m’,n’)=1, 且 m r_(i-1)=k_in r_i 0≤r_i相似文献   

整式的运算检测题

一、坟空题L一粤的系数是_，次数是_. 2.多项式3少一5矿 l一2a是_次多项式. 3.比7x2一屯了 时少2x2一3尹的多项式是__.“一ZabZ，=一，(一刹“一仁土犷、:。一:= \21 5.若xZ 电 6=a(x l)2 b(x I) e，则a= 6。，则，C=若。卜.，二3x沪二a:二矛n:二7.〔(Zm一n)2一(Zm n)2」)=l，则括号中的式8.若(x y一引2 (x一y一3)，=0.则扩一尹=__.，.代数式16一(a b)2的最大值是，当取最大值时，a与b的关系是二、选择题10.对代数式2a2 b、协.—、—、—2 Za、七2一x 5、2x2 y X、二，下列结论正确的是(). A.有4个单项式，2个多项式B.有5个单项式.3个…     

高中数学复习知识点测试题(八)

(三角之二)百姓名一一一、单项选择题门分)1.gae(7t.Z州八ga一个.则sina COSa的但是()B,_、3B,_、2B,_、3Bk一号(B产于K卜干并出厂十X5‘一’5’一’5”一’52.函数y=4cosZx 4cosx-2的值域是()(A)卜2,6](B)卜3,6〕(C)卜2,4」(D)卜3,8」。_gX7Tsff37t。。_。,3.Zoos兴cos六十cos兴十coS的值是()“’“——“13—一13“一13——13”“————”(A)0(B)lK)一l{D)24.函数y—COS(ZX十个)的图象的一条对称轴方程是()、””“”““一”-2’””””””“”””’“”””’—”“’—~”,。、冗/_\冗,_\冗/_\_^。_一、__._striA十d…     

利用指数的“换底公式”解题

命题若a、,n、,2任R ,_巨a半l,则了n 109。月=2210日d冲井(关)证明:’:109。nlog。m=loga阴109“,: 109。,nlog·”一109“n场“一 阴109。”=221oga用. 指数的这一“换底公式”貌似平凡,但据此求解一类指、对数混合问题,却有着化繁为简,化难为易之功效.例1求值7152。· 一l一2解:原式~71 吵·(=7·7,92·()l“7·211︸9︸llzA通.7= 一一一一例2若a笋1,解关于二的方程a,gr·xl““一2(a,g,十士,g‘) 3=0.解:由公式(*),得(a 19,)“一4al“工 3=o:.a‘92一一或a,g!=3 刃1=l,xZ=1010‘3经检验:x,一1,x:一1010幼均为原方程的解.例3已知:a、l,.…     

有关组合数的倒数的几个问题

本文运用数学分析中的方法和一些著名不等式才解决几个有关组合数的倒数的问题。文中的组合数记号鲤止里一m,l 2局( 1C,盖一; 1、.1.‘二二,~二,~~;.一~r~. L’;:二1~‘,_Zm+l 2C黯=”(”一1)…(倪一k+1) 幻—狡l’笼‘二井k二。‘2云一11=-lc 问题1.求S。公式。 l厂己十幻万万万石八+点的递推 七.=竺土里节 2局C,竺z=竺土15。_. 2.’.由(一)、(2)知:当n)2时,有套解:丫当n》2时,有②S。=军: 弋,11’户1疏=1+葱声1︷工k=卜层争=.l+告蕙粉宕无+l_,+i。三载=半s,_1将②式代入①式,得:。‘.n+l。万,=l+厄常合。一‘此即所求的递推公式。问题2…     

初一(上)期末数学综合精练

l|薯l。…,逸辑题 1.某人从山底到山顶的速度是a,从山顶沿原路返回到山底的速度为b,则这个人往返一次的平均速度是( ). A.字B.燕巴丽a+b D.赢2ab 2.如果Ⅱ,b两个数都是不为0的有理数,那么下列说法中正确的是( ). A,若a,b同号,那么,如果I a I>I b l,必有a>b B.若a,b异号,那么,如果I a I>I b I,必有8相似文献   

整式中的“逆”(初一)

1.逆用同底数幂的乘法公式 例1解方程32汁3一32计，一648. 解原方程可化为 9 X 32汁l一32计l=648， 32汁1 XS=648，32计1=81=34， 解原式 即 所以 _，。.1、，_1、，』，1、 一以乙m十二不)又乙执一下~)又住m“一一丁)一 乙乙牛 4m2(4m2一1) l、。 =2(4m乙一于)乙一16m4+4m艺 一、一4 。，，J3 乙X州卜1一4，X一二丁. 乙 、，.。，~。.1、 =乙气1 bml一乙m‘一二;)一lbm’十4阴“ 1O 2.逆用幂的乘方法则 例2若6m=2，6，=3.求63耐2”的值. 解因为6，=2，6，一3，所以 63耐2”=63“。62”=(6”)“(6”)2 =2 3 X 32=8 Xg=72. 3.逆用积的乘…     

一元二次方程

矗基础篇矗课时一一元二次方程及其解法了万.+2,x2一v/范一一2.竺64诊断练习一、填空题1.方程扩一4x=o的根是2.若分式xZ一x一6 x一3的值为。,则x二=0.二0,二0 3.已知2是关于x根,则668a+1=_ 二、选择题的方程音XZ一2。一0的一个四、(x+韧一静从一奋n疑难解析例1解方程(xZ一x一l)(xZ一x一3)十1解:(扩一x)z一4(扩一x)+4(xZ一x一2)2~0,xZ一x一2xl-一1,xZ二2.1.下列方程中是一元二次方程的是( -一_、。1又八)zx十1=U.气”,厂~诬 (C)扩+y=0.(D)(l一x)2~4. 2.关于x的方程(mZ一l)扩+3x一1“o是一元二次方程,则一定有(飞 (A)m笋1.(B)m笋一1. (C…     

初一数学暑假练习题

、‘嘴浴谧沙13、若关于劣的方程3%+3无二2的解是正数,则无的值为( A .k<兰 3B.肠鱼c.、为任何实数以上都不对(一x’n) 2.二 B.3爪勃3’’l的值等于(D.l4.A .xc .x2’’L D.嘴3脱巧.己知(3a一9)’十沽一2卜。,则。h钻“的值等于8一7 D.6一5 C9一8 R3一2下列各式中正确的是(犷+2砧十4。,=(a+2。)2(0.1)一,十(0.1)。=旦 l0A.16九R一、填空:(每小题3分,共36分) 1、若2犷犷科与、14一加是同类项,则矿的值是_ 2.已知3a+l>31)+l,比较下列每组代数式的大 a_b__--一/l、:二一1一兰-一1:1一2al一Zb。 3—3— 3.计算:2一3一(3一下)o=。 4.不等式…     

初二数学期末测试

1.已知n≤o,化简厂百二二丁了伊=——. 2.已知n:b一3:2,且b是Ⅱ、c的比例中项,则b。c一——. 3.若号一_鲁_一专且n+6—2c=3,则n=4.化简:厂西=T.=F甲一 | 1’一q、/一i一——————● 5.在尼AABC中,么ACB一90。,CD上AB,那么△ABC∽△——.∽△——(按对应顶点顺序写). 6.已知AABC∽△A’B’C’,如果对应高AD与A’D’的比为m:n,那么AABC与△A’B’C’的周长比为 . 7.如果C点是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,那么AB、AC、BC间的关系可用等式表示,且AC=——BC. ,————i 8.已知掣无意义,则z——. √z—l 9.已知最简二次…     

由数列递推公式求通项公式的几种方法

例1 3招 若数列2,az=2解’:a。一a:二{a。}满足a.十:=a-,求其通项公式。n一1 名(a,卜,一。,)k=1 n一1=名(3k 2) k=13.2 几一4 2:。a.=音‘3“’十“’ 11一1若乙l(幻可求,则满足递推公式a。,: k=1一“。=j(”),。:二。的数列的通项公式均可如此求出。 例2.数列{a.}满足a。 ;=2     

1996年江苏省高中数学竞赛试题及解答

一、坯择回（每小题5分共30分）H、填空回（每小题5分共30分）1.对实数c,y定义庄算‘’。:。”9“1.函数y二Jiy/aat’ b 7.岩1。2=975,2。3=989.则2,——.。一”9等于（D）-八4co-48的值域是…,。、,。。。,n、、。。,。、,。。。_、、。。_2.设＊二/19 力7,则沟7用系数为（A）199卓（B）1995（C）1996（D）1997—’—一y‘“y“‘,。。Y。’IIJ、、—·。L若点M上,bb《N上c呐《g有理数的。的三次多项式表。式为-删。一一“””“’‘\o’”l““”“””\b’“）”—一一一土z二一一_,-,。,。一、11\__,。。l。p。线互＊ V二卫上,则…