优化解析几何综合题解题思路和方法浅谈

大家都知道解析几何综合题的计算量大,运算过程烦,如何减少解几综合题的运算量一直是广大高中生感到困惑的问题.笔者结合多年的教学经验,从以下四个方面来谈谈如何优化解析几何综合题的解题思路和方法.     

解析几何中优化解题方略探析

众所周知，解析几何知识是高中数学的重要内容，对解析几何综合题的考查已成为历年高考的热点．而其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择．因此在实际解题过程中，选择恰当的方法和掌握一定的运算策略，对优化解题过程、便捷而准确的解题至关重要．[第一段]     

例谈解析几何综合题

解析几何与其它知识的交汇与融合，情景新颖，构思独特，是新课程高考命题的热点之一．下面列举几例，旨在探究解题规律，揭示交汇方式，     

因材施教,分层教学案例分析——解析几何综合题解题思路案例分析

正解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,所涉及到的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,考生在解答时,常常表现为无从下手,或者半途而废.据此笔者认为:解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部入手,整体思维.即在掌握通性通法的同时,不应只形成一个一个的解题套路,解题时不加分析,跟着感觉走,做到那儿算那儿.而应当从宏观上去把握,从微观上去突破,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,不断克服解题征途中的道道运算难关.     

例谈物理综合题的解题思路

近几年高考试题，常有些新花样，甚至出现部分考生不能理解题目所描述的物理情境，从而造成失分的现象．对于物理试题，尤其是综合题，一定要透过现象看本质，洞悉物理实质，再用相应的物理规律分析求解，本文结合典型的综合题谈谈解题思路．     

解析几何综合题分步突破的策略

解析几何综合题是高考命题的重点内容之一,也是考生普遍感到困难的一种题型.在解此类问题时考生往往在审题、思路形成与解答这3个环节中遇到障碍,以致解答无法进行下去.本文拟就如何分步突破这3个难关谈谈相应的解题策略,供参考.一、审题时,抓条件的理解、挖掘与转化解析几何综合题一般条件较多,牵涉到的知识面广,因此在审题理解题意时,要先将题设中主要的条件,特别是一些隐含的几何条件挖掘出来,然后根据解题目标及不同用途转化成相应的代数形式,这样解题就不会“无从下手”,思路也较易形成.例1如图1,过椭圆C:x82 y42=1上一点P向圆O:x2 y…     

高考数列综合题的主要类型及解题思路

数列是高中数学的重要内容,数列综合题在高考数学中占有重要地位.因为,数列不仅是重要的基础知识,而且它与数、式、函数、解析几何、不等式等有着密切联系,数列题中包含重要的数学思想方法和基本技能;同时数列还是学习极限、微分、积分、级数的基础,是通向高等数学的重要桥梁.因而,在高考中,数列综合题常常列为压轴或中档题,用来考查学生的综合能力.下面就高考中数列综合题进行归类,并对其解题的思路和方法作一点探讨.     

力学综合题的解题思路

一般说来，力学综合题具有过程错综复杂，图景“扑朔迷离”、条件隐晦难辨。知识覆盖广的特点，导致了许多同学的求解有一定的困难，本文就这类问题的求解思路浅作介绍。     

综合题的解题思路

数学综合题往往条件众多，背景复杂、三角、几何、代数交叉，信息量偏大．解题时要分清题目的基本构架，积极思维，排除干扰，将其转化基本题型解之．     

慎用“点差法”解解析几何综合题

文献[1]介绍了妙用"点差法"巧解解析几何综合题,读后获益匪浅.用"点差法"解决圆锥曲线中中点弦的有些问题,常能使解题思路清晰、运算简洁、结构紧凑,易于学生理解与接受.但由于学生未能准确理解"点差法"的适用范围和前提条件,有时会陷入困境,或者求解不完整,甚至会求解出错等.作为     

培养求简意识优化解题思路 --探求解析几何解题的若干技巧

解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,求解解几问题通常通过代数运算来完成,但不少问题若依常规思路下手往往会招来繁杂的计算,弄得你深陷泥沼不可自拔,不少学生的解题也往往因此丧失信心,半途而废.所以在解题中吸取经验和教训,总结各种各样的技巧和方法,努力挖掘减少计算量的因素,培养学生的求简意识,优化解题思路,是十分必要的.下面就探求解几解题中的若干技巧向大家作些介绍,以供参考.     

例谈解析几何综合题的解题策略

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，运算能力要求强，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．结合多年的教学实践笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维，以形助数．即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个一个的解题套路，解题时不加分析，跟着感觉走，做到那儿算那儿．而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题征途中的道道运算难关．     

实验设计题的解题思路

近几年来 ,高考题中连续出现了一类实验设计题 ,要求考生联系所学过的实验知识和技能 ,进行知识类比、迁移和重组 ,全面、周密地思考才能设计出正确的实验方案和回答提出的问题 .1　解题思路及方法1)思考问题的顺序1围绕主要问题思考 .例如 :选择适当的实验路线、方法 ;所用的药品、仪器简单易得 ;实验过程快速安全 ;实验现象明显 .2思考有关物质的制备、净化、吸收和存放等问题 .例如 :制取在空气中易水解的物质 (如 Al2 S3 、Al Cl3 、Mg3 N2 等 )及易受潮的物质时 ,往往在装置末端再接一个干燥装置 ,以防止空气中水蒸气进入 .3思考实…     

解析几何中与角相关问题的解题思路

角是解析几何中研究的重要元素,在近几年的高考中,解析几何中和角有关的问题经常出现,其涉及的知识面广,题目灵活多变,答题难度较大,是高考解析几何试题中的“热点”之一．所以在复习解析几何时要加以一定的重视,对解决角有关的问题进行归纳总结,找出规律．     

对2007年浙江省高考数学卷解析几何综合题的评析

研读了2007年浙江省高考数学试题,耳目为之一新.试题在严格遵循《考试说明》的同时,创造性地贯彻数学教育的新思想、新理念,突出对数学基本知识、数学理性思维、数学应用和创新意识等方面的考查,发挥了数学高考的有效的选拔功能和中学数学教育积极的导向作用.解析几何题更是以它的知识性、思辨性和灵活性,得到了普遍好评.下面是笔者对解析几何综合题理科第20题、文科第21题的具体评析.1 命题思路赏析"对数学知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合","在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查."这是2007年数学科《考试说明》对"三基"考查的要求.而此命题思路也正充分体现了这一要求,     

破解2007年高考解析几何题的关键“点”

我们知道,高考解析几何综合题让人倍感“思路自然计算较繁”的根本原因是题中变化莫测的关键点,只要理清这些关键点的变化特征,再难的问题都可以迎刃而解.下面对2007年高考解析几何题的关键点进行归类解析,以飨读者.1动点——常考轨迹最值题图1例1(江西理21题)如图1,设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠AP B=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2s in2θ=λ.(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M,N两点,试确定λ的范围,使OM·ON=0,其中点O为坐标原点.解析(1)在△PAB中,AB=2,…     

一道解析几何题的多种解题思路

题目如图,已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的左、右焦点分别是F1、F2过F2且倾斜角为锐角的直线Z与椭圆C交于A、B两点,