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学习了旋转,解决几何问题又多了一些方法,我们可以借助旋转知识巧妙地解决一些几何问题.下面将通过例析旋转解决与正方形有关的问题,供同学们作参考.例1如图1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=√6、PB=2、PC=1,求∠BPC的度数. 相似文献
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教学内容:人教版四年制《几何》第二册.教学目标和要求:1.认知技能:掌握正方形的定义和性质,并能运用其性质解决有关计算和证明问题.培养学生的观察能力,分析、比较归纳能力等.2.情感态度、价值观:通过分析平行四边形、矩形、菱形和正方形的联系与区别,渗透对立统一的辩证唯物主义观点,进一步加深对“特殊与一般”的认识.教材分析:小学学过正方形的知识,同时平行四边形、矩形、菱形的性质的研究方法中为新课做了铺垫.学生分析:学生具备研究新知识的思想、知识的基础.教学重点:正方形的定义和性质.教学难点:正方形性质的应用.教学关键:正方形… 相似文献
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正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决. 相似文献
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<正>用一元二次方程可解决的实际问题很多,常见题型有:1.几何类问题解决这类问题要借助几何直观加以分析,并注意有关公式的应用.例1如图1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD,垂足为F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE 相似文献
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矩形、菱形、正方形是三种特殊的平行四边形,它们的对角线具有一些特殊性质,这就是:1.矩形的两条对角线互相平分且相等;2.菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;3.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.灵活巧用这些性质,能顺利地解答一些相关问题. 相似文献
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几何计数问题,就是要计算出具有某种性质(或结构)的点的个数、线段的条数、区域(如三角形、正方形、矩形、圆等)的块数等,有时还讨论一些数字的界限值以及由于这些数字达到某一界限值所具有的几何性质.这与常规的几何计算题、论证题、作图题是不同的.在解几何计数的竞赛题时,最常见的错误是重复和遗漏.要避免出现这类 相似文献
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<正>一、问题呈现例1 某校园小路,曲径通幽.如图1,小路由正方形大理石和三角形大理石铺成,其中正方形大理石是白色的,三角形大理石是黑色的.已知铺路的正方形大理石总面积是m平方米,内圈的三角形大理石总面积是n平方米,试问这条小路一共占地多少平方米?二、解法探究这是一个实际应用问题,需要把它抽象成一道几何问题,即建立几何模型来解决.由于校园小路是由正方形的白色大理石和三角形的黑色大理石铺成的, 相似文献
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<正> 将一张规则的纸片,按某一要求折叠,从而产生一些几何问题,这些问题近年经常出现在中考和竞赛中.现举例如下. 例1 如图1,已知正方形ABCD,现将△DCE沿折痕DE向上翻折,使DC落在对角线DB上,求CE:EB. 相似文献
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正方形具有四个角都是直角、四条边都相等、对角线互相垂直平分且相等和每条对角线平分一组对角等性质.解决有关正方形的问题有时需要作辅助线,以下介绍一些辅助线的添加方法. 相似文献
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用一元二次方程可解决的实际问题很多,常见题型有:1.几何类问题解决这类问题要借助几何直观加以分析,并注意有关公式的应用.例1如图1,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD,垂足为F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等, 相似文献
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正方形虽然是最完美的四边形,但是解决正方形的问题,常常需要添加辅助线.由于正方形具有许多特殊性质,所以这些辅助线往往是与几何变换(指平移、旋转、对称三种全等变换)联系在一起的.变换后一般都构成全等三角形,使问题易于解决. 相似文献
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从解析的观点看一些代数问题解决的模型 总被引:2,自引:0,他引:2
对于一些几何问题通过建立坐标系 ,使点坐标化、线方程化 ,这样可将几何问题化归为代数问题 ,进而借助代数工具进行研究 ,这不仅有利于问题的解决 ,而且还可以发现图形中隐藏着的其它性质 ;而对某些代数问题也可借助坐标系 ,使得某些代数关系式具有的几何特征图形化 ,从而利用其几何性质灵巧地解决这类问题 ,同时借用图形的几何性质又可以发现更多诱人的代数关系式 .本文就中学数学中常见的代数问题几何化的几种模型进行探讨 ,以拓宽思考解决问题的途径 .1 距离模型在一些代数问题中 ,人为地从代数表达式中构造出两点或者三点 ,在坐标系下… 相似文献
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<正>高等几何为我们提供了解决初等几何证问题中的一些方法.这些方法虽然大多不能直接进入中学课堂,但它们能够帮助我们思考问题,启发我们获得初等证法,有时其证明过程还能帮助我们找到发现新的命题.如果适当地运用仿射几何知识,在解决问题时,就会使问题简化,收到事半功倍的效果.仿射变换的性质取决于透视仿射的性质,经过一切透视仿射变换不改变的性质和数量,称为仿射不变性和仿射不变量.透视仿射(即平行摄影)将点映成点,将直线映成直线,因此透视仿射具有同素性、结合性.针对仿射变换的不变性和不变量,我们可以解决初等几何中的有关仿射性质的问题. 相似文献
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教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题. 相似文献