退一步进两步

我国儒学倡导以退为进,以柔克刚。在教育后进生方面,我借鉴它的精髓,有时对犯错误的学生运用宽容的教育方法,取得较好的效果。     

"退一步"与"进两步"

退与进,是辨证统一的关系.当条件不具备、时机不成熟时,如果采取冒进的方法,急于求成,往往会事与愿违、适得其反.这时候,进反而变成了退,退一步才能进两步.     

“借题攻题”——一个重要的解题策略

<正> 所谓“借题攻题”,就是把某一典型例题或习题的解题思路或具有普遍意义的性质与结论,直接迁移运用到与该题具有相同或相似背景的新问题中去.这种“以题攻题”的解题策略,常常能打开解题思路,降低解题难度.现借一道数学竞赛题的典型结论,巧妙求解一类竞赛题为例说明如下.     

退一步海阔天空——数学解题的重要思想方法

数学解题时,常会有一筹莫展的时候,此时换一个角度思考,退回到容易看清楚问题的地方,将一般问题特殊化,抽象问题具体化,高维问题低维化,整体问题局部化,实现“以退求进”寻求解决数学问题的方法和途径．     

“次数”,解题中的一个重要抓手

本文通过三角、代数、立几等方面的几个例题,较深刻地阐述了次数在解题中的重要性,不仅对培养学生分析问题、解决问题的能力有所帮助,对提高学生的思维能力也有很大的促进作用.     

“转化”——物理解题的重要策略

“转化”是物理解题中的一种重要策略，运用得当，常能使“难解”的问题变得“易解”，而大大提高解题效率。本拟就中学物理解题中常用的十六种转化策略做一概述，供同学们复习时参考。     

退一步海阔天空——应用退让策略寻找解题途径

解题教学是教师教学重要组成部分,也是不可缺少的步骤.数学习题一般分为两类即练习与问题;"练习"是已经理解并且可以立刻解决的问题,练习的解答是否取决于你对特定技巧掌握的熟练程度,但你却从不用     

退一步海阔天空——数列题的一种解题策略

对于一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到“进”有困难,或无路可“进”时,我们不妨运用“退”的思想,从一般“退”到特殊,从抽象“退”到具体,从复杂“退”到简单,从整体“退”到部分,总之想方设法尽可能地“退”到一个能解决问题的平台上.下面就数列问题谈谈这一策略.1从形式上“退”例1设{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.求数列{an}的通项公式.解由题意知an2 2=2Sn(n∈N*).整理得8Sn=(an 2)2,由此得8Sn 1=(an 1 2)2,8an 1=8(Sn 1-Sn)=(an 1 2)2-(an 2)2.整理得(a…     

退一步海阔天空——数列题的一种解题策略

<正>对于一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到"进"有困难,或无路可"进"时,我们不妨运用"退"的思想,从一般"退"到特殊,从抽象"退"到具体,从复杂"退"到简单,从整体"退"到部分,总之想方设法尽可能地     

构造——解题的重要策略

构造法是根据需要构造出题设条件中所没有给出的函数、方程、图形等,以沟通题设条件与待求结论的一种创造性的数学方法．它功能独特,通过它的作用能实现由条件向结论转化,使问题顺利获解．下面列举几例,供参考．     

转化——解题的重要策略

解答数学问题,往往通过多种多样的变换,实现问题的转化,化未知为已知,化繁难为简易,化综合为单一．因此,转化是一种重要的数学思想方法．下面以数学竞赛题为例,就常见的转化方法加以说明．     

退一步 进两步——当前语文教学整体改革研究的困境与出路 张肇丰

整体化是当代科学发展的一个重要趋势。整体思想,系统方法在当前自然科学和社会科学的各个领域,都产生了广泛而深刻的影响。近两年来,语文教学界逐渐兴起了一股“理论热”。为了使步履艰难的语文教改走出困境,许多研究者也希望从整体改革中找到一条出路。但需要指出的是,强调整体化并不意味着可以削弱甚至取消各个局部的、微观的以及因素的分析研究,而是要以整     

退一步,进两步——谈从语言学、语用学角度重注杜诗对杜诗研究的意义

从语言学、语用学角度重注杜诗,让杜诗能为中等以上文化程度的人真正读懂,是目前杜诗研究的一项基本工作.为此,本文提出了重在杜诗的要求和设想。     

“进”与“退”———解题中一个不可忽视的话题

华罗庚先生说过:"把一个比较复杂的问题‘退’成最简单最原始的问题,把这最简单最原始问题想通了,想透了,然后再来一个飞跃上升".这是一个非常精辟的思维方法,这里的"退"是为了"进"."退"够了,"退"到"起始点"正是为了看清问题的一般规律,就会有左右逢     

以“退”为进解题的三种策略

著名数学家华罗庚说过:复杂的问题要善于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.对于一般性的数学问题,如果在解答过程中感到“进”有困难,或无路可“进”时,我们不妨运用“退”的思想,从一般“退”到特殊,从整体“退”到局部,从空间“退”到平面,从不等“退”到相等,总之想方设法尽可能地“退”到一个能解决问题的平台上,这样就容易激起思维的灵感,问题也随即迎刃而解.下面结合具体问题谈谈这一解题思想的应用.     

一个重要的解题思路——凑整

转化是解决数学问题的基本思想之一。在一定的知识范围内,我们说某道数学题较难解答,通常表现为将它转化成我们已会解答的题型比较困难。不同的问题可能需要不同的转化途径,本文所谈的“凑整”实为解决算术问题中一种重要的转化思路。所谓“凑整”,是指解答问题时,把不便分析、     

一个重要的解题技能——巧用函数值域妙解题

我们在教学实践中体会到，函数值域在解题中有着广泛应用．如果学生能熟练地掌握其中的规律，对于增强理解能力，提高数学素养是大有裨益的．本文谈谈笔者的肤浅之见，供参考。     

模式化——一种重要的解题策略

模式化是一种常用的数学方法,也是一种有效的思维策略。所谓模式化,就是通过建立解决问题的模式,或运用原有解题模式解决新问题的方法。比如,分类加法计数原理和分步乘法计数原理就是解决计数问题的常用数学模型。因此,运用模式化方法解题本质上就是建立模式或运用模式。模式化的解题策略体现了化归的思想方法,有时是化生为熟,有时则分解为简单的、基本的问题。同时,它还是类比、联想等思维活动得以展开的基础。     

投石问路——解题的一种重要策略

我们先来看一个大数目的计算问题,计算小于10000的所有奇数的和。1 3 5 … 9995 9997 9999。由于1至10000这10000个自然数中,奇数的个数与偶数各占一半,所以上式中共有5000个加数。5000个数太多,逐个相加太麻烦。怎么办呢?我们不妨把加数的个数减少一些,来进行讨论。先观察