从一道错误例题想到的

现行职高<数学>第一册配套教材<数学学习指导用书>(江苏教育出版社)第38页一道例题:设数列{an}为等比数列,a3=27、a11=243,求a7,原解题过程:因a7,是a3,与a11等比中项,故a7=±√a3a11=±√27×243=±81此结论是错误的.     

从一道错误例题想到的

现行职高《数学》第一册配套教材《数学学习指导用书》（江苏教育出版社）第38页一道例题：设数列{an}为等比数列,a3=27、a11=243,求a7．原解题过程：因a7是a3与a11等比中项,故a7=±√a3a11=±√27×243=±81此结论是错误的．     

从一道有理根例题的错误解法说起

“已知含参系数的一元二次方程有有理根,怎样求参数值?”解答这类问题,有些数学读物常把方程的判别式是完全平方数与判别式是完全平方式混为一谈而导致错误。现抄录北京市东城区教育局教研室编的“数学”一书中第29页例4作分析之用:“若 a 是有理数,且方程 x~2-3(a-2)x a~2-2a 2k=0有有理根,求 k 的值。     

纠正一道运动学例题的一个错误求解列式

资料［１］是国家教委中等专业学校规划教材,工科各专业通用《物理》（第二版）上册的配套用书,是供全国工科中专物理教师和学生使用的。可见其使用范围是相当广泛的,所以对其中出现的差错就有必要给以指出。资料［１］第１５３页的例１解答后的评注中提及“本例也可由式 Ｈ／０＋＝ｔ来求解,……”应该指出,对于该例这是一个错误的求解列式。为陈述方便起见。先引用该例题： “［例 １］气球上吊一重物,以速度０从地面匀速地竖直上升;经时间ｔ,重物落回地面,不计空气阻力,求重物脱离气球时的高度Ｈ。” 若设重物经时间ｔ１,在Ｈ…     

一个错误的例题

本刊89年第二期第16页《分子有理化在解题中的应用》中的例1是错误的。题中的已知条件是(x~3 6)~(1/2)-(x~3)~(1/2)-4=5,解的结果是(x~3 6)~(1/2) (x~3-4)~(1/2)=2,显然应有:(x~3 6)~(1/2) (x~3-4)~(1/2)>((x~3 6)~(1/2)-(x~3)~(1/2)-4。所以题目是错的。     

一个错误的例题

地震出版社1982年5月出版的北京市西城区教育教学研究中心教学组编著的《初中数学复习指导》一书第89页有这样一个例题: “例10 若m为有理数,试定k值,使方程 x~2-4mx+4x+3m~2-2m+4k=0的根为有理数。”原书的     

一个错误的例题

上海市《高中数学复习用基本训练题》(附解答)二、代数式这一节中有一个如下的例题(第7页) 2.2取什么数值时,(3)6/(x~2 3x 2)是自然数:原书(1979年11月版)作了如下的解答     

一道例题的剖析

在初级中学课本《儿何》第二册第50灭有这样一道例题: 例2。如图,已知:四边形ABCD及四边。:恤*形A‘B‘C’D‘中,乙B=乙B产,乙D=乙D产,AB_BC_CD_刀A注‘B万一石七‘一沙正一D‘A,,求证:四边形姓BCDc一“四边形A’B‘C‘D‘。 笔者认为此题中的条件多余,下面提出一些建议和看法,供参考。 第一,若将题中条件乙D=匕D’去掉,其他条件不变,有下命题。 命题1:已知:四边形ABC刀及A/B’C‘刀了中,乙B=乙B/,A B B C C D DA矛乎一石矛己矛一亡夕刀沪一丁-刃,’求证:四边形ABCD的A‘B‘C‘D’。\\、一户乙_公将例2中比例式召C C…     

一道例题的分析

《初师函授试用课本数学》上册第91页例21:“甲、乙两列火车相向而行,甲车长180米,乙车长204米,从车头相遇到车尾相离经过了12秒钟,已知甲车每秒钟行15米,求乙车的速度?”这道题不少学员不知从何着手     

一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

一道例题的辐射

课本例题具有曲型性和示范性,在例题教学中,教师应在熟练驾驭教材的基础上,尽量对例题作多角度、全方位、深层次的剖析,充分挖掘其内在联系与蕴涵。换言之,教师既要研究例题中带有规律性、全局性和推广性的解法,更要不失时机地启发诱导学生横向沟通、多方探求。即变化例题中的条件和设问方式,一题多变,把例题向纵深引入,发挥典型例题的辐射作用,让学生解一题懂一串,学     

一道例题的启迪

例题教学是数学教学中必不可少的一个环节,课本上例题既具有典型性,也具有可塑性。对课本例题,经过潜心研究,灵活雕琢,可挖掘其可塑性因素,发挥其多重性功能,这对培养学生智能,提高教学质量是     

一道承上启下的例题

课本上的例题是经过认真筛选后设置的,具有一定的典型性、示范性、探究性。因此教学中加强对典型例题的分析与探究,就可帮助学生总结出一些有价值的结论与规律,从而激发起学生的学习兴趣,提高学生的分析能力与探究能力,培养学生的思维能力和创造能力,使学生形成良好的思维品质,收到事半功倍的效果。 现以九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第二册215页例题为例: 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。     

一道例题的拓展

在北师大版课本的第 80页《做一做》中提到这样的一个问题 :如图 1,任意一个四边形ABCD ,顺次连结四边的中点 ,得到一个新的四边形EFGH ,问这个四边形的形状有什么特征 ?并证明你的结论 .这个问题的解决并不困难 ,我们可以证明出四边形EFGH为平行四边形 .但我们不能停留解决这个问题的表面 ,应进一步思考这道题 :从运动的角度来看待这个问题 ,保持A ,B ,D不动 ,让C点运动起来 ,请问当C点运动到何处时 ,四边形EFGH为菱形 ?同学可以动手画画看 !如图 2 ,问题的解决并不困难 (解答留给同学们 ) ,只要使得AC=BD就可以了 .但是细心的同…     

一道例题的订正

贵刊83年第5期第28页讨论了一道例题: 例6.当(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)=3时,求a,b。解∵(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)=(?)(4x-(ax~2-bx+c)~(1/2)·(4x+(ax~2-bx+c)~(1/2)/(4x+(ax~2-bx+c)~(1/2)=((16-a)x-b)/(4+a~(1/2),(·) 由条件有((16-a)x-b)/(4+a~(1/2)=3,     

一道例题的疏漏

某复习资料有此一例:“在ΔABC中,若b=asinC,c=asinB,试判断ΔABC是什么形状的三角形?     

一道例题的探究

《高考完全解读》（王后雄考案）第67页，在讲解利用三角函数值的符号求角的范围的知识点时，选用了数学复习资料中常见的一道陈题．