关于“准确数和近似数”的教学重建

1引言 “准确数和近似数”是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第2章第7节的内容．它是在小学认识准确数和近似数基础上的扩展和深化——在会直观操作的基础上要求说理;在会求“小数”近似值的基础上求“大数”近似值;在知道用数位表述近似数精确度方式的基础上学习用有效数字表述近似数精确度的方式．但大量课堂观察和查阅有关教学案例发现,     

细究“近似值”

【第065题】近似值为6．89的三位小数是否包括6．8907（吉林省四平市铁西区教师进修学校王红钧供题） 【解答综述】近似值是无法得到或无须采用准确值时,所取的接近准确值的数值,如3．14是圆周率的近似值,10/6保留一位小数得到近似值1．7,6．893保留两位小数得到近似值6．89。部分教师认为,6;890=6．89,因此6．890不是6．89的近似值。我们认为,近似值为6．89的三位小数包括6．890,并建议大家关注以下内容：①6．890是三位小数,用四舍五入法保留两位小数能得到6．89,而用四舍五入法、     

创设适合学生的教育环境

最近，我上了“求小数的近似值”一节课，课堂教学从省略“36450”这个数万位后面的尾数，写出它的近似数，引出求整数近似数的方法。在此基础上，学生通过自主探索、合作交流等方法掌握了用四舍五入法求小数近似值的方法。     

数形结合——理解近似数的最佳路径

生活中一些事物的数量,有时不用精确的数表示,而只用一个与它比较接近的数来表示,这样的数是近似数,计量的精确度是指测得值与真实值之间的接近程度。五年级学生在学习"求小数的近似数"时有两个难点:一是如何让学生理解保留到整数,要看十分位,保留一位小数,要看百分位……;二是将一个小数保留两位小数得到了1.50后,为什么末尾的0不能去掉,1.50比1.5更精确。     

一道例题得数的探讨

五年制小学数学第七册第69页“小数四则混合运算”例2:5.9÷(3.94+6.86)×0.8=5.9÷10.8×0.8≈0.55×0.8=0.44 在教学这道例题时,教师往往忽视了引导学生对计算结果“0.44"进行讨论。因此,学生根据数学关系符号“=”,误认为上题计算的结果“0.44"是一个准确值。 如何正确认识例2计算的最终结果“0.44”这个数呢?从局部来看,递等计算过程中“0.55×0.8”,不考虑“0.55"的数性(是准确数还是近似数),这一步计算的结果等于“0.44”,它是一个准确值。但从整体来看,递等计算中“5.9÷10.8≈0.55”,“0.55"是一个近似值。一个近似数与一个数相乘,其结果仍是一个近似值。所以,例2计算的最终结果“0.44”应该是一个近似值,而不是准确值。     

浅谈近似值和近似计算

我们在生产和生活中所接触到的数,有些不是完全精确的而只是表示量的近似值的数。如我们在计算圆的周长和面积时所用到的圆周率(π)3.14就是它的近似值。从计数、测量和计算中,有时候我们虽然可以得到准确数,但由于没有必要知道得那么精确,或者所得到的准确数的某一位上的数没有实际意义,这时我们就取它的近似值;有时候我们不可能得到准确数,就按照所需要的精确度用近似值来代替。如何取一个数的近似值呢? 取一个数的近似值,首先要确定实际所需要的精确度,然后再按所需要的精确度依一定的法则去取这个数的近似值。所谓实际所需要的精确度,这是要根据不同事物的具体需要来确定的。例如统计水稻的单位面积产量一     

《准确数和近似数》教学设计

教学内容:浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章第七节.1教学目标知识技能目标:了解准确数和近似数与生活的密切联系;学会近似数的两种精确度表示;学会根据预定精确度取近似值.过程方法目标:积累数学活动经验,发展数感;学会与人合作,与人交流.情感态度目标:欣赏准确数和近似数在日常生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的热情.2教学重点、难点重点:近似数的两种精确度表示:根据精确度取近似值.难点:有效数字的概念;由近似数确定它的精确值的取值范围;带有数量单位的数的精确度的确定.3学情分析…     

对近似数精确度的讨论

在教学"锐角三角函数"一章时,遇到不少涉及近似数的精确度的实际问题.如:75 3^1/2精确到个位是多少?有教师认为,要精确到个位,3^1/2取精确到十分位的近似值即可,也就是75 3^1/2≈75×1.7=127.5≈128.笔者认为,这个计算方法是有问题的.为此,查阅了有关资料,将近似数"精确到哪一位"在此略做解读.近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度.精确度有两种表示形式:一是用精确到哪一位（精确位）表示,一是用保留几个有效数字（有效数字）表示."精确到哪一位"有如下一些具体约定:1.对一个数取近似数,要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字"四舍五入"得到近似数.该近似数最后一位数是由"四舍五入"得到的数,最后一位数所在的数位即是精确到的数位.     

周记

这个星期我们学习了《小数乘小数二》和《求积的近似数》。要想学好《小数乘小数二》就要掌握小数乘小数的计算方法,并会正确的进行相关计算;求积的近似数这一课我们要进一步巩固求近似数的方法,并能正确地求出小数的近似值。     

6.什么是近似数?怎样确定近似数?

数是用来表示量的。如果一个数准确无误地表示某一个量,这个数就叫做准确数,也叫准确值。如果一个数只是近似地表示某一个量,这个数就叫做近似数,也叫近似值。例如,某班有学生45人,某工厂有职工572人,某专业户养羊125只,这几个数分别精确地表示了学生数、职工数和羊的只数,它们都是准确数(准确值)。但在实际生产和生     

帮你学习《近似数和有效数字》

近似数的精确度与有效数字是同学们学习中的一个难点,学好并掌握这两个概念,要注意以下几点:一、正确理解精确度和有效数字的概念近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.精确度:利用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.二、准确确定近似数的精确度和有效数字近似数的精确度和有效数字的确定有三种情况:1.近似数是小数形式例1下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效…     

例析近似数取舍中的“精确度”

在生活中,近似数处处可见,大量的数都是通过取近似值得到的.我们在解数学题时,也常常用四舍五入法得到我们所需要的近似数.因此,只有理解了近似数中“精确度”的含义,才能正确、灵活地按要求取舍近似值.下面举例分析近似值取舍中的“精确度”的意义及应用.1 理解“精确度”例1 八一班的一个学生说:“我们班的小明与小亮的身高都是1.5 m”,但小明坚持说他的身高比小亮高8个“厘米”.请问:这种情况可能吗?解析:人的身高一般是一种近似数.要判断这种     

小议近似值教学

小议近似值教学李建平在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留提多的小数位数，这时根据需要，可以用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出积的近似值．这种情况下，常常会出现小数部分是零的近似数．学生每遇这样的近似数时，往往把零给去掉了．出现这种错误，...     

浅析“精确度”的理解及应用

在生活中,近似数处处可见,大量的数据都是通过近似计算得到的.我们在做数学计算时,也常常运用四舍五入法得到符合“精确度”要求的近似数.因此,只有正确理解“精确度”的含义,才能准确、灵活地按照要求取近似值.一、“精确度”的概念问题八(一)班的一个学生说:“我们班的小明与     

“求一个小数的近似数”教学建议

一个数的近似数是根据实际需要，采用“四舍五入法”去掉某个数的尾数后得到的大约等于某一准确数的数。所以，近似数是相对于准确数而言的。求一个数的近似数在生产实践、科学试验及生活实际中有着广泛的应用。 　　一、教材简析 　　“求一个数的近似数”，包括求一个小数的近似数及把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位的近似数两个内容。求一个小数的近似数是求一个整数的近似数的发展。教材先通过“例 1”介绍了用“四舍五入”法求一个三位小数 2 953的两位小数、一位小数及整数的近似数的方法，再学习例 2、例 3，使新旧知识的…     

近似计算浅介

一、近似数的概念 1.准确数与近似数表示量的准确值的数,叫做准确数。例如,选举时统计参加选举人数、被选人获得的选票数等,都是准确数。这些准确数的取得,不仅有必要,而且有可能。表示量的近似值的数,叫做近似数。例如,计算某些百分数,虽可能用准确数表示,但没有必要,因而一般把100/3200用它     

例析近似数取舍中的“精确度”

在生活中，近似数处处可见，大量的数都是通过取近似值得到的．我们在解数学题时，也常常用四舍五入法得到我们所需要的近似数．因此，只有理解了近似数中“精确度”的含义，才能正确、灵活地按要求取舍近似值．下面举例分析近似值取舍中的“精确度”的意义及应用．     

帮你学习“近似数和有效数字”

6“近似数和有效数字”是《生活中的数据》一章中的重点内容之一.学习这部分内容时,务必注意以下几个问题:一、精确度的意义用四舍五入法求一个数的近似值.例如,4613172四舍五入到百分位或精确到0101的近似值是46132,这里百分位或0101就是近似数46132的精确度.再如,计算某一圆形泳池的面积时,根据需要,可令结果精确到011m2.以上精确度都是事先规定的.还有些精确度是由度量工具决定的.如常用的刻度尺的精确度为011cm.若用它量得的书本长度为20135cm,则20135前面的3个数字2,0,3是精确的,是根据刻度读出的;而后面百分位上的5是估计值.注意46131…     

《算术》第四章 小数的学习辅导

一、目的要求在学习分数的基础上,理解并掌握小数的概念和性质;掌握小数四则运算的法则,并能熟练地进行小数的四则运算;掌握小数与分数互化的规律,并能熟练地进行小数与分数的互化,熟练地进行分数、小数的四则混合运算;能正确、迅速地进行近似数的计算和近似数的四则混合运算(包括预定结果精确度的计算)。二、如何掌握重点,理解难点 1.小数的概念是本章的一个重点。关于小数的概念,实际上有两种定义的方法,一种是根据记数的十进位制位值原则,从个位开始向右依次定为十分位、百分位…(个位与十分位之间用小圆点隔开),用这种形式表示的数叫小     

辨别近似值的三种要求

现实生活中有许多数值是无法弄得完全准确的,但往往有许多数值是不必弄得完全准确的．所以,需要考虑它们的大概的数值,这就是近似数（或近似值,在方程中常称为近似解）,使用近似数就有一个近似程度的问题,而“有效数字”、“精确度”和“精确到”等是最常用的三种要求．