杨辉三角中的奇偶分布

2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学（理工农医类）的第15题是将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的三角数表．从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,——,第n次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是——．     

谈数学课程资源的开发与利用

有人曾这样说过:美国的教师教学生画苹果时,提上1袋苹果,1人分1个,让学生看、摸、闻,甚至咬上几口,然后开始画苹果。结果,大多数学生第1次画出来的像西瓜,第2次画出来的像梨,第3次第4次画出来的才像苹果……而中国     

公式“1/(n(n+1))=1/n-(1/(n+1))”的拓展与应用

<正>一、公式的由来人教版八年级(下)呈现了一个问题:一个容器装有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出1/2L水,第二次倒出的水量是1/2L水的1/3,第三次倒出的水量是1/3L水的1/4,第四次倒出的的水量是1/4L水的1/5…第n次倒出     

问题1．10参考答案

[问题1．10]将自然数1，2，3，…按图1所示排列：从1开始，右边写2，然后向下转弯写3，再向左转弯写4，5，再向上转弯写6，7，…，得到第1次转弯的是数2，第2次转弯的是数3，第3次转弯的是数5，第4次转弯的是数7，问第30次转弯的是数几。     

高一力学综合练习题(二)

一选择题 1.一质点正在做匀加速直线运动,用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1 s,分析照片得到的数据,发现质点在第1次、第2次的时间间隔内移动了2m,在第3次,第4次的时间间隔内移动了8m,由此可知,下列那个物理量不能求出     

问题1．10

将自然数1，2，3，…按图1所示排列：从1开始，右边写2，然后向下转弯写3，再向左转弯写4，5，再上转弯写6，7，…，得到第1次转弯的数是2，第2次转弯的是数3，第3次转弯的是数5，第4次转弯的是数7，问第30次转弯的数是几？     

笑笑的成绩

笑笑上学期参加了六次单元测试,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多1分,比后两次的平均分少2分。如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分,那么第四次比第三次多几分?     

借用周期规律解题

有些数学题,我们可以借用数字周期规律解题。例2003名学生排成一行,第一次从左至右1～3报数;第二次从右至左1～5报数;第三次从左至右1～5报数。第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有多少名?(2003年全国小学数学奥林匹克竞赛试题)分析与解:根据题意,从左至右将第一次和第三次报数情况记录如下:第一次报数:123123123123123123……第三次报数:123451234512345123……因为第一次报数2003÷3=667……2,最后一位同学是报“2”。第三次报数2003÷5=400……3,最后一名同学是报3。而第二次报数与第三次报数顺序相反,所以第二次报数从右至左最后…     

认识有理数的乘方和所似数

1．有理数的乘方 有一杯可乐，第1次喝去一半，第2次又喝去余下部分的一半，如此喝下去，第5次喝完后剩余的饮料是原来的几分之几？     

问题征解

问题1.9获奖名单江苏省盐城市陈嘉耀李可可顾啸林彭东亚孙璐凌国超滕腾无锡市陶晟段哲君南京市刘俊逸董炜淮安市施文纪旺朱旭之刘婷复习与练习48问题1.10参考答案【问题1.10】将自然数1,2,3,…按图1所示排列:从1开始,右边写2,然后向下转弯写3,再向左转弯写4,5,再向上转弯写6,7,…,得到第1次转弯的是数2,第2次转弯的是数3,第3次转弯的是数5,第4次转弯的是数7,问第30次转弯的是数几?解转角上的数依次写出来是2,3,5,7,10,13,17,….其每相邻两数的差依次为:1,2,2,3,3,4,….图1即每个转角上的数依次是:第1个是2,第2个是3=2+12个数,第3个是5=2+1+2…     

走近绝对值

问题与情境 一只青蛙在一条直线上从0点开始,第1次向右跳1个单位长度,第2次向左跳2个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳动100次落下时,落点在0点的哪边?离0点的距离是多少个单位长度?这只跳蚤一共跳了多少个单位长度?     

一道竞赛题的错解析因

题目　某个学生参加军训 ,进行打靶训练 ,必须射击 1 0次 .在第 6、第 7、第 8、第 9次射击中 ,分别得到 9 0环、8 4环、8 1环、9 3环 .他的前 9次射击所得的平均环数高于前 5次所得的平均环数 .如果他要使 1 0次射击的平均环数超过 8 8环 ,那么他在第 1 0次射击中至少要得多少环 ?(每次射击所得环数都精确到 0 1环 ) .( 2 0 0 1年ＴＩ杯全国初中数学竞赛试题 )错解　设这个学生在第 1 0次射击中至少要得ａ10 环 .由题意 ,得19(ａ1+ａ2 +ａ3 +ａ4 +ａ5+ａ6+ａ7+ａ8+ａ9) >15 (ａ1+ａ2 +ａ3 +ａ4 +ａ5) .∵　ａ6+ａ7+ａ8+ａ9=9 0 + 8 4 + 8 …     

概率与统计主观题

1.以递推数列为载体考查概率题 [例1]某人玩硬币走跳棋的游戏,已知硬币出现正、反面的概率都是1/2．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站;若掷出反面,     

剪成了多少片

[病例]有一张纸,第1次把它剪成3片,第2次从剪下的纸中任意抽出1片,再剪成3片。依此类推,当剪过6次之后,这张纸一共被剪成了几片?     

时事看板

01第六次全国人口普查进行时全国六百多万人口普查人员11月1日开始入户登记每个家庭的人口情况,这标志着第六次全国人口普查进入了入户登记阶段。据第六次全国人口普查领导小组办公室介绍,一般     

动滑轮的画法应符合实际

本刊1993年第1期所刊《四川省第六届中学生力学竞赛(决赛)初中试题》中的第30题如下: 利用如图1所示的动滑轮,将重物G匀速提升h高度,滑轮的重力和摩擦力都不计。在提起重物的过程中,第一次使绳的夹角θ_1保持不变,第二次使绳的夹角为θ_2,θ_2>θ_1,并且仍保持不变,则第二次拉力所做的功: A.比第一次多。 B.比第一次少。 C.与第一次相同。 D.不能确定比第一次多还是少。     

国外数学益智题选介(下)

答案一、试一试你的智力1.┌──┬────┬────┬────┬────┐│堆 │原有火柴│第1次 │第2次 │第3次 │├──┼────┼────┼────┼────┤│第一│l1 │11一7二4│4 │4 4=8 │├──┼────┼────┼────┼────┤│第二│7 │7 7=14 │14一6二8│8 │├──┼────┼────┼────┼────┤│第三│6 │6 │6 6二12 │12一4=8 │└──┴────┴────┴────┴────┘ 2.给4个孩子每人1个苹果,把剩下的l个苹果连同篮子一起给第5个孩子。 3.第一种解法: !法气东﹃…     

世乒团体赛再传捷报中国男女队双双夺冠

北京时间5月1日，在刚刚结束的第48届世乒赛男团决赛中，卫冕冠军中国队3比0大胜最大劲敌韩国队，实现了世乒赛男团三连冠，这也是中国男队第15次捧起斯韦思林杯。此前进行的第48届世乒赛团体赛女团决赛中，卫冕冠军中国队3比1击败上届亚军中国香港队，连续第七次夺得女团冠军，这也是中国女队第16次捧起考比伦杯。     

在学习贯彻上狠下功夫——海司军训部方江副部长访谈

20 0 4年 6月 1 0日至 1 2日 ,第十三次海军院校工作会议在北京召开。本刊特约记者就此次会议的有关情况 ,以及如何抓好贯彻落实等有关问题 ,采访了海司军训部方江副部长。记者 :按照以往的贯例 ,全军院校会议之后在短时间内就会召开海军院校会议。第十三次海军院校会议却是在第十五次全军院校会议后半年多时间才召开 ,对此你们是如何考虑的 ?方江 :对军委、总部会议精神的学习传达和贯彻落实 ,海军党委和首长非常重视。第十五次全军院校会议于 2 0 0 3年 1 1月 4日结束 ,1 1月 5日 ,海军张定发司令员、胡彦林政委专门听取了会议情况汇报 ,1…     

找规律,解趣题——一道竞赛题的启示

江苏省2002年初一数学竞赛第2试有这样一道有趣的解答题:有一张纸,第1次把它分割成4片,第2次把其中的1片分割成4片,以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片.如此