由一类抽象函数定义域的求解问题反思函数概念的教学

本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.     

函数思想是函数概念及其应用的引航灯

函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素…     

函数的要素及其与映射的关系

本文从函数概念发展历史的角度,通过对函数概念各个扩展阶段有代表性的定义的分析,论述了函数概念的本质,并联系映射的分类,分析了函数的几个要素.     

中学生对函数概念的理解——历史相似性初探

高一新生和高三学生用自己的语言对函数的描述涵盖了从17世纪莱布尼兹到20世纪布尔巴基学派诸多数学家的各种定义,他们的理解与历史上数学家的理解有着高度的相似性.在中学,课本上函数的抽象定义不易于理解和记忆,学生也往往不从定义出发来理解函数;函数概念历史发展过程中的认识论障碍也会成为课堂上学生的认知障碍.在函数概念的教学中,应该恰当地借鉴历史,以帮助学生更好地理解该概念.     

基于单元整体教学突破函数概念难点

函数概念蕴含函数建模的方法和研究思路。从单元整体视角认识函数概念,有助于学生理解函数概念课和函数学习的一般方法之间的关系,积累数学研究的活动经验,突破函数概念教学的难点。     

用函数的观点研究行列式

给出了行列式函数的概念,建立了行列式与函数的关系,用行列式函数的性质证明了行列式的性质,并从分析的角度解决了代数学中的一些问题。     

浅析函数思想和函数应用教学

函数的学习在整个中学数学学习中,占有重要的地位,函数概念是中学数学中的核心概念。函数思想贯穿中学教材的始终,而函数概念的学习是初中数学学习的一个重难点。     

初中数学教学中如何建立起学生的函数观点

在九年级引入函数的概念是学习过程中顺应认知规律必须提出的概念,而函数概念的引入,需要教师创设符合学生实际的数学情境。从贴近学生实际出发,教材中给出了供选用三个具体的实例。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说     

学生在函数概念学习中的困难分析

函数概念是学生数学学习中感觉最困难的概念之一,从函数概念本身和学生的发展水平分析,寻找学生学习函数概念困难的原因.     

函数概念的演变及其对高中函数教学的启示

函数是数学中最基本的概念,也是高中数学的核心内容,函数的思想方法贯穿高中数学课程的始终。根据历史发生原理,数学教育取向的数学史研究的主要目的之一就是获取相关知识点(概念、公式、定理)的教学启示。基于函数概念演变阶段与发展动力的分析,高中函数教学给我们的启示是:从丰富的现实背景及具体的函数入手抽象概括函数的本质;注重从不同角度认识函数概念;注重对运动、变化的体现与分析;从数学史料中精选函数教学材料。     

正、余弦函数概念教学反思与重构

从数学核心素养视角对正、余弦函数概念课堂教学存在的问题进行反思与重构,并给出正、余弦函数概念教学的有效策略.     

例析函数思想在数列中的应用

从函数对应的角度看，数列是一种特殊的函数．很多数列问题都可以放到动态背景下，运用函数的概念、性质、图像从较高的角度去讨论．本文举例说明函数思想在处理数列问题中所发挥的作用．     

三次函数极值的导数求解法

本文从函数极值概念出发,利用函数极值的导数求解方法,给出了三次函数极值的导数求解,并举例应用。     

对中职生函数概念应用水平的调查研究

本研究从纯数学应用问题和生活实际应用问题两个方面调查了中职生对函数概念的应用水平,结果表明:中职生的函数概念应用水平比较低,用函数概念解决生活实际问题时存在困难。     

函数之重在何处

函数是整个高中数学的重头戏,也是每年高考的热点之一,函数从类型上看分为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、对勾函数,抽象函数、复合函数、分段函数等;从知识点上看主要涉及函数的概念、定义域、值域、图象、性质等;从难易程度上看,函数问题的难点主要集中在含参问题、抽象函数及复合函数上.     

函数思想在数列中的渗透及应用

从函数观点来看,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,数列固含着函数的本质及意义,因此在解决数列问题时,可以充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带,     

信息化环境下初中数学函数教学的策略研究

针对当前信息技术不能灵活地运用于初中函数课堂教学的问题,结合自身数学教学实践,以建构主义学习理论、信息化教学设计理论及中学数学教学论为基础,从函数概念、函数图像及性质、函数应用等方面分析信息化环境下初中数学函数教学策略,为信息化环境下的数学教学提供指导作用,同时也促进教师数学教学整合的层次与水平的提升。     

整体把握与实施高中函数概念教学

函数概念是中学数学的核心概念,在新课程理念下立足高中数学教学的整体、深入研究函数概念教学具有理论和实践的价值．基于学生对函数概念认识和领悟的历程较长,需多次反复和不断深化的实际,以及以往教学中存在的忽略学生认知基础,过快地呈现函数形式化定义,脱离函数概念相对孤立地研究函数性质与具体函数等问题,本文提出要站在数学教学整体的高度,宏观把握学生在不同学段对函数认识的层次,紧紧抓住教学中多次认识和理解函数概念的机会,不是停留在概念表层,而是凸显概念的本质属性,不断深化学生对函数概念的理性认识．     

理解函数的单调性

函数单调性是函数知识中的重要概念,本文从几个方面阐述对函数单调性的理解及其应用．为方便叙述,文中涉及的相关问题都在函数f（x）的定义域内某个区间D上．     

函数概念的七次扩展

通过对数学的基本概念———“函数”的发展历程的研究 ,总结出从函数概念的产生到目前至少经历了 7次扩展。