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2011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（一）理科数学第11题为：     

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不一定都满足题意, 题:在△ABC中,已知B=雌5o,“=2亿了,S=3+召丁,求e、b、才、C。 解:,.’S=士a·。。inB=告侧万。,.’.士了万‘=3+斌丁…。=侧万+侧丁 又由余弦定理得 b,二a“+cZ一ZaeeosB=12+8+4侧了一(了了+亿丁)·士了丁=20+4亿丁一12一4亿了=8.’.b二2侧丁。 再由正弦定理得 2亿丁_2召了 sinB sinAA(或B)一般有两个,应加检验。 木题正确答案是:2了了。A=CO。。C=c二侧万+侧万.b=75。题:a是何实数时, 戈义一2_一一孟十一一‘十X一艺劣 2丫+口x(x一2)二o,只有一个实数根,并求出这个根。解:原方程化为:2x2一Zx+4+a x.(x一2)=0,.…     

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八U11 nU在 一、宣城行署教育局朱同贵来稿 题:解方程:,“一,=3。 解:将原方程两边平方得: 二2(‘’一1)二9 令劣“=y,则啄方程化为夕y一’二3“ 即y夕一’二33一’ .’.y二3,:.x二土训丁,经验证士训丁为原方程的根。(从方程解的意义上讲一、/丁也可说是方程的根) 解答错了,错在哪里?错就错在由刀,’“二3”一‘得出U二3这一步__L。 因为对于一般的方程厂(劝二了(a)认即得出该方程有唯一解,二a的充分条件是f(二)在J白的未知数取值范围内严格单调。否则很兰梦箕遗根。本题的函数厂(y)二酬一,在 (O,+oc)上就不是严格单调函数,故运用上述解…     

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(一) 例1小值。 解求(soe4o一1)·(ese‘0一1)的最原式二(see20 1)(:ee20一l)(e:e 20 1)(ese“0一1)“(see20 l)tg20·(e se20 1)·e史920二(:ee20 1)(ese“6 1)》2!sees}·2 1 eseo}~J.)~移 4....一_一一!51:zGeos01_8一!5 in艺石一「时标一2 介一4当sinzo二土z时,即0=梦有极     

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题已知两个等差数列前”项之和的比为sn十3:Zn+7,求这两个数列第9项的比。 解设S。为等差数列{a。}的前n项的和,S。产为等差数列{a。/}的前n项的和。 由已知扮黯,设“一‘5n+3,“,s。‘=(Zn+7)k(k为不等于零的常数) 则a。=S。一S。=(5 xg+3)k 一(5 xs+3)k=sk, a。,=S。‘一S。产一(2 xg+7)k 一(2 Xs+7)k“Zk, ·,.a。:a。’二sk:Zk=5:2。 解答错了!错在哪里? 上面解答把S,看成为项数n的一次函数。事实上,对于任意的等差数列{气}, a。==a,+(n一1)d,S。=告(a:+an)n=去dn“+(a,一参d)n,可见等差数列的通项。。是。的、一次函数,前”项和S…     

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<正>一、问题提出在一次测试中,有一题改编自2006年安徽省中考题,主要考察初中数学应用题中常见的利润问题.题目某经销商以2元/千克的单价新进了1000千克柑橘,在运输和销售过程中有100千克的柑橘损坏了?现要将损坏水果的成本折算到没有损坏的水果中去,全部销售完获得700元的利润,那么柑橘的定价为多少?二、解法展示统计班级同学的解法,基本上采用如下两种解法:     

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一、肖县梅村中学颛孙长宗、梅声应来稿题:如果抛物线 x~2=2py 的切线交等轴双曲线 xy=a 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点的轨迹。解设抛物线的切线方程为 y=kx+b,则     

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一、浙江临汾县杜侨中学郑美罗来稿 题:△刀刀C一卜,乙B=士二,_注}A川=b,!RCI=。(a>b,a、b分别为定值),顶点A、C分别在戈轴和y的正方向上滑动,且月BC为逆时针方向,求顶点B的轨迹。 解:如图一,设动点刀的坐标为(二,夕)。丫匕AOC十乙月BC二二,戈二、念,、一;一即、在厂“,J,=a;当O=“一alc‘g}即顶点爪F.’ a2二=侧。犷布砂礼时.’.O、A、B、C共圆。设匕BAX=O,则匕BCO二O,劣=asin乙B口O=:、ino,=6sino。消去参数,得 ,二b丸 a>b, 因此,顶点刀上的一段,。::一b ab,(工久侧a‘+石2火、/。,十尸(\叽的轨迹为过原点一条分全线二(万年…     

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1.’:了a一b二侧一(西一a)对任何a、b均成立, :.侧了二丢一二侧(三i)一叹西一a)二i了b一a(1) 同理丫万丁舀~一训(一1)(a一b)~i了a一乙(2)将(1)、(2)两式两边分别相乘得 训a一b一侧万二云一艺2·侧一万一二及·侧云二万 :.护一1又’:2“一(挤二r)“~一1,…1-一1. 2.’.’(一1)“~1,两边取对数得 2 19(一1)~1 92,’,’191一D…219(一1)一0,即19(一1)~0由此得出10。~一1,又‘.’功“~1…1-一1. 3.设x为不等于1的正数,a满足xa-一1,则(厂)2一(一1)“,护‘一1 、今1,.’.2(l一0由此得a一0,.’.尸一xo一l,’.1一一t.错在哪里?@陈小鹤~~…     

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一、错解辨析以下一组习题的解答,看似正确,实则错误或不完备,请辨析. 例1.化简:(10lglgx~2+lg~2x+1)~(1/2) 解:原式=(lgx~2+lg~2x+1)~(1/2)=((lgx+1)~2)~(1/2)     

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一、袁梧来稿题:已知sinα、cosα都是二次方程8x~2+6mx+2m+1=0的根,求m。解:∵sinα、cosα都是 8x~2+6mx+2m+1=0的根,∴根据根的定义,可得: 8sin~2α+6msinα+2m+1=0 ① 8cos~2α+6mcosα+2m+1=0 ②①+②得 8(sin~2α+cos~2α)+6m(sinα+cosα)+2(2m+1)=0。③∵sinα+cosα=-3/4m。∴③可写成(m-2)·(9m+10)=0。从而 m_1=2,m_2=-10/9。解答错了!错在哪里? 由根的定义及sinα、cosα都是原方程的根,虽然可得①、②,但这仅是形式上的!①、②中的sinα、cosα是否存在,还要由m的取值来决定。事实上,上述解法中     

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在高等数学中,我们讲了拉格朗日定理和柯西定理,这两个定理是很重要的,它们之间有着一定的联系,但在应用时一定要加深理解定理的条件和结论,这里将给出一种用拉格朗日定理证明柯西定理     

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1.他是个如此好的学生。误:Heis such good a student.正:He is so good a student.正:Heis such a good student.析:so、such都有“这样、那样”的意思,但such 是形容词,so是副词,so或such之后接名词时,词序不同。so的词序是:so+形容词+a+ 名词;such的词序是:such+a+形容词+名词。     

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1.广东阳江市阳东县东平中学陈定国来习(邮编:529941) 题:已知平行四边形的两邻边的长是3和l,是否存在它的两条对角线的数值都是偶盆的情况?如果存在的话,它的两条对角奚劝长各是多少了 解:一设对角线长为111,则8一3<1)1<8 3,即,<。<11,满足不等式中川的偶数位有6、8、10,因此两对角线的长可能为6、8,6、10和8、10三种情况。 如果两对角线长为6、8时,山对角线交点一与边长为8的线段的端点构成的三角形4店伞举教李教李19分佗一井劣,力!不存在,’.’.去一x6 通一xs<8, 如果两对角线长为6、]0时,同样不存在构成三角形,,.’于x6 十xlo二8, 只有…     

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问题:如图.在梯形ABCD中. AD llBC,AD二4em, 刀C=6cm,过两条对角线交点O引百卢解法一:设OF二那tn, E尸/jBC‘’EFlj刀D.OF OC飞D=J了万,又滋D二4刀刀C.交两腰于石、F又知O五二Icm.求线段石F的裕_OC劣又亡.万EF 11 BC,OE~i,Z〔=6 AO OE 又C=~万百‘AO二月C一OC.一卜豁.①一‘一专,·飞二一譬(cm) 月万DF AB 一万刀=下匕,忑万= O五OF 又刀=了万,C刀刀刀尸C户亡,又万=厄石0万.OF,又而。 6合…EF一。E 。F一譬(cm)解法二:设OF=邵m,而OE=1(em) EF二O万 OF=2·OE二2(cm)三种解法.得到EF的三个不同的数值,EF一誓c…     

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<正>题某个班有50名学生,一次数学考试后,为了帮助同学提高数学成绩,教师决定将前四名与最后两名组成"二帮一"小组,甲位于最后两名中,乙位于前四名中,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.这是作者所在学校高二年级2015年01月期末考试理科数学试卷中的一道问题(为节省篇     

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题:已知a、b分别是直线在x轴、y轴上的截距,且1/a 1/b为定值,那未这些直线必过一定点,并求其坐标。证明设1/a 1/b=λ(λ是常数),直线方程为x/a y/b=1, 则1/b=λa-1/a以之代入直线方程得 (x-y-a) λay=0。它表示此直线系通过二直线     

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题—一个动点到直线x=2的距离,是它到点(4,0)的距离的一半,求这个动点的轨迹方程。解因为动点到定点的距离是它到定直线距离的2倍,所以动点的轨迹是双曲线,焦点是(4,0),对应的准线是x=2,离心率     

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冷(江或江用县中学王渔生来稿)题.解不等式亿丽二飞一亿歹不亏>l解:在{忿色。吟!>2的条件下,4一号旦一号一‘·(一邻一4一号5‘·鲁一甲<“, 5 ina一sin日2,.故有边为正,再平方,得戈2侧2娜+:80>。,J‘》2【x“一24戈+80>02《二<4或x>20。解答错‘了!错在哪里?对不等式了石不一了又一干污>1两边平以后所得不等式已和原不等式不等价。正确解法:先移项得 侧牙不几>1+侧牙干5。“。·勿.”方,1一2 一 一i在x>2的条件下两边平方并整理得 戈一10>2、/又.不亏显然戈>10。 两边再平方…     

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1.我很喜欢这本书。误:I very like this book. 正:I like this book very much. 析:very在句中一般只能修饰形容词或副词,如:verygood,very much,而不能直接修饰动词。上述错误也许是受汉语“很喜欢”的影响所致。2.他看上去很高兴。误:He looks happily.