切线长定理的隐含性质及应用

切线长定理是“圆”一章的重要定理之一，它的重要性不仅表现在定理的两个结论上，而且还表现在它的对应图形是一个基本图形，这个图形隐含有许多性质且有着广泛的应用。     

浅谈初中数学差生的转化措施

一、初中数学差生的主要表现(一)基本概念、定理模糊不清:不能用数学语言再见概念。公式、定理,不看课本,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来。例如:轴对称与轴对称图形,他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系,哪个图形是探讨图形本身的特殊形状;同时他们也不懂图形的对称方式。     

立几教学中的简洁美管见

立几教学中的简洁美管见谢汉民立几是数学的一个分支学科，美首先蕴含于各种图形之中，立几中有许多美育因素可挖掘．１题目的简洁美一个好的立几题目为了突出主要和本质的东西，必然是简洁的．如立几课本中的六个公理、三垂线定理、欧拉定理等，除理论上的重要和方法上的...     

一种值得重视的解题方法——对称补形法

初中平几中有一定理:“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”。对此定理,修订前的课本采用将它补成轴对称图形的方法来证明(几何第一册108页)。对另一道定理:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,课本则采用了将它补成中心对称图形的方法来证明(几何第一册144页)。将图形补为对称图形来求解,是平面几何中一种重要的解题方法。众所周知,常见的轴对称形和中心对称形,图形规则,几何元素间的对应关系清楚,其性质也为人们所熟知。因而,在解题时,若能根据题中条件,将图形(全部或部份)补为对称形,对寻求解题思路常是有效的。遗憾的是,     

浅谈初中《几何》习题一题多解与多变

初中《几何》课本(第三册)“圆”这一章，概念多，定理多，综合性强，解题方法灵活多变。学生学习中感到困难，教学难度较大。教学中除了帮助学生弄清概念、定理的条件与结论，把概念、定理条理化，系统化，形成相对独立完整的知识结构体系外，其中较为重要的是：充分利用课本习题的一题多解与多变，对比各种解法，重新认识和理解相关概念和定理，总结各类习题的解题规律，“动态”地把握题设模型，达到熟练运用概念、定理进行推理论证，提高分析解决问题的能力。本仅就课本习题为例，     

“旋转图形”问题解法探究

新课程标准下的初中数学教材中，增加了“图形的旋转”等一些源于生活、实践性强的知识．应用“图形的旋转”对几何图形运动问题展开探究，把静止的问题转换成动态，或把动态问题转换成静态，可以拓展学生的想象空间，挖掘知识间的内在联系，培养数学思维能力和强化数学问题意识．     

三角形内角平分线令人寻味

随着素质教育的不断深入,人们愈来愈注重数学能力的培养。从定理的证明、公式的推导和变形,图形的性质以及挖拙课本习题的潜在功能,都有利于培养学生的寻根就底勇于探索的思维品质。笔者欲通过对图形三角形内角平分线的性质及应用的探     

分段策略在解动态问题中的应用

动态问题是目前中考的一个热点。已成为当前考查学生能力的一道风景题。常在中考压轴题中出现,这类题常用分段的方法来解决．用分段法研究动态问题就是把运动的几何图形中特殊的图形当作静止的,然后将这些静止的图形用基本知识、基本方法去解决．达到求解动态问题的目的．     

例谈几何图形的变化拓展

几何问题千变万化，几何图形更是千姿百态．深入研究动态下的几何图形，发现规律，对深化几何定理的认识，体现新课程的理念有十分重要的意义．本就一道课本例题说明如下：     

厚爱学困生，提高数学教学质量

初中数学学困生的学习困难主要表现在以下几个方面：1．基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。例如：中心对称与中心对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个概念是探讨图形本身的特殊形状；同时他们也不懂图形的对称方式。     

探析与三角形有关的动态型几何题

动态几何问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计点动或图形动,并对这些图形在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察的一类问题.动态几何型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,它常用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景来呈现,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系,     

复习平面几何的几点意见

一、按照知识的内在联系,对主要公理、定理作系统的复习。第一阶段,一般复习基础知识。我们的做法是,先要求学生结合公理定理系统表读课本,理清定理的推证层次,在掌握定理来龙去脉的基础上,结合图形记住每一个重要定理。教师则选择“点”精讲示范,指导学生读书。例如,以相似形这一内容为一个点,以相似三角形判定定理为基础串联一些重要定理:     

例析“基本图形”的解题策略

《数学课程标准》在几何方面的学习要求学生"能从较复杂的图形中分离出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考."数学中的基本图形一般分为两种:课本中的概念、公式和定理所对应的图形可以称之为理论型基本图形;重要的例题和习题所对应的图形可以称之为经验型基本图形,经验型基本图形一般都是由两个或两个以上的简单的理论型基本图形     

静动结合 相得益彰——几何图形解法举例

马克思主关于运动和静止辩证关系原理告诉我们,要用运动、变化、发展的观点观察和处理问题,对事物的静态分析必须与动态考察相结合。同样,在小学数学几何图形的学习中,我们要变静为动,让静止的图形     

巧借基本图、特征图、成题解决几何问题

数学解题能力是学生必备的一种能力,但仍有部分学生对几何问题无从入手,本人拟借基本图、特征图、成题,作为解决几何问题的思路方面加以阐述.1何谓基本图形、特征图形、成题1.1基本图形就是课本中的概念、公理、定理所涉及的且经常作为题目模板的几何图形.如下图1—6.     

计算机辅助教学中的负面影响一议

随着多媒体和网络技术在教学上的应用，越来越多的教师意识到利用多媒体技术是教学的重要技能之一。计算机媒体不但能形象直观、动态地呈现定义的形成过程，而且还可以通过图形动态的分解、组合、平移、旋转、翻转及折叠等，对学生进行定理、习题的变式训练。但随着计算机媒体在教学中的应用，渐渐地一些负面影响也显露了出来。     

谈立体几何作图

立体几何解题的重要基础是作图，除了要遵循几何作图的基本规则外，还要注意与重要公理、定理相联系．画图尽管要强调立体感，在要求不十分严格的条件下，可以适当调整图中的线段、曲线的比例，但必须符合定理要求．立体几何解题的作图，善于联想和利用基本图形也十分重要．下面以几道课本(新课标人教版实验教科BA版数学2)习题以及常见问题为例加以说明：     

浅谈数学教学中差生的转化问题

一、初中数学差生的形成主要表现在以下几个方面 （一）、基本概念、定理模糊不清：不能用数学语言再见概念、公式、定理。不能说明概念的体系。概念与概念之间联系不起来。例如：轴对称与轴对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系。哪个图形是探讨图形本身的特殊形状．同时他们也不懂图形的对称方式。     

空间的对称变换思想——线面垂直判定定理的另一个证明

直线和平面垂直的判定定理(下称判定定理)是现行高中数学教材(人教版)中,关于线面、面面平行及垂直的判定和性质定理中唯一没有给出书面证明的定理(见课本p21)教材中只给出了判定定理的分析过程,要求学生自己完成证明过程.教师们也许认为:此判定定理的几何证法独特、单一,构造图形复杂,证明过程较长,而实验教材降低了对几何推理论证的要求,学生只要了解就可以了,而且后面还将利用空间向量的方法对其进行更简洁的证明.     

一个定理的推广

六年制高中课本《代数》第一册谈到偶函数图象时,有下面的定理: 定理1 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;反过来,如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形,那么这个函数是偶函数. 定理1也可叙述为:适合条件f(-x)=f(x)的函数y=f(x)的图象关于直线x=0成轴对称图形;反过来,如果函数y=f(x)的图象关于直线x=0成轴对称图形,那么这个函数适合条件f(-x)=f(x).