谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时。常因对概念认识不清、使用方法不当、忽略题目中的隐含条件,而误入“陷阱”．现举例剖析如下,希望对同学们解题有所帮助．     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清，方法不当，或忽略题中的隐含条件，或考虑不周而误入“陷阱”，常常出现这样那样的错误．现略举几例加以剖析．     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清,方法不当,或忽略题中的隐含条件,或考虑不周而误入“陷阱”,常常出现这样那样的错误.现略举几例加以剖析:     

谨防二次根式问题中的“陷阱”

同学们在解二次根式问题时常因概念不清,方法不当,或忽略题中的隐含条件,或考虑不周而误入“陷阱”,常常出现这样那样的失误.现就几类常见错误,举例剖析如下,望同学们能引以为鉴,防患于未然:     

二次根式教学中的几个问题

全国统编教材第三册第四章数的开方和二次根式中,有几个问题值得我们在教学中认真研究,下面谈谈我的一些肤浅体会。     

二次根式中的“因式分解”

同学们在学习二次根式的化简与求值时会感到：有些习题在练习时，看起来方法易找，但实际运算时往往比较麻烦．可是，只要同学们认真观察，分析思考，会发现有些题目在运算时如能注意运用“因式分解”的思想与方法，会取得“四两拨千斤”的效果．现举例如下，供同学们学习时参考．     

困惑2 “二次根式”教学中的困惑

笔者所在学校是一所初级中学,从2002年秋季开始使用北师大版《数学》,虽然其间有两届学生使用过华东师大版《数学》,但从今年秋季开始又恢复使用北师大版《数学》．通过对两种版本教材的对比,就“二次根式”的内容来看,笔者认为华东师大版《数学》优于北师大版《数学》．笔者现就“二次根式”谈谈教学中的困惑．     

中考中的二次根式问题

二次根式是初中数学中非常重要的内容,也是中考考查的重点之一．对于基本概念,考查的题目一般比较简单,但如果对概念理解不准确,计算不熟练,也会失分．现以2008年中考题为例说明其在中考中的考查形式及解答方法．     

竞赛中的二次根式问题

例1 当x=1＋√1994/2时,计算多项式（4x3-1997x-1994）^2013的值．     

《二次根式》教学设计

正教学内容:人教版初中数学教材八年级下册16章《二次根式》。教学目标:知识与技能:1.理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义。2.会确定二次根式有意义的条件,知道姨a(a≥0)是非负数,并会运用。3.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行化简。过程与方法:1.先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。2.通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标2。3.通过探究(姨a)2和a2姨所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并掌握性质。情感态度与价值观:通过本节的学习来培养学生,准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力。     

“二次根式”中的数学思想

“二次根式”一章中，蕴藏着许多重要的数学思想，需要我们去挖掘、拓展与运用，同学们在学习时应重视这一点．本章的数学思想归纳起来主要有下面五种。     

谨防二次根式中的“陷阱”

在解二次根式问题时，常因概念不清、方法不当、忽视隐含条件而误入“陷阱”，出现这样那样的失误．现就几类常见错误，举例剖析如下．     

“二次根式”自测题

马光喜老师和吴健老师提供的“二次根式”自测题,基本上选自2000年各地中考试题,供同学们练习和自我测试.从中考试题来看,二次根式的繁难计算极少,但要求学生概念清楚,运算合理、迅速、正确.     

二次根式定义及二次根式教学的探讨

∫5是二次根式,那么2∫5是二次根式吗？绝大部分教师认为是．但笔者将2∫5与二次根式的定义相对照,感觉十分困惑．1二次根式和最简二次根式的定义及与其相悖的叙述 1．1二次根式的定义及相关定义教材[1]第2页如此给出二次根式的定义：“一般地,     

“最简二次根式”和”同类二次根式”导学

最简二次根式必须同时满足这样两个条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式; ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,两者缺一不可. 例如,试判断下列各数或式是否是最简二次根式?为什么?     

竞赛中的二次根式求值问题

与二次根式有关的含条件的代数式求值问题，是二次根式学习中常见的一类问题，在近年的竞赛中频繁出现．解答它们，难度较大，技巧性强．下面举例介绍若干技巧，供参考．一、巧用定义（1992年“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）周根据二次根式的定义，得。－199320，即apel993．已知等式可件为I一人司在实数范围内成立，其中a、x、。是两。，。。。。＊。。13）＋v－y。。。。两不同的实数，则＜三十＞干的值是’、。，·，“～”—’”””X‘xy＋y‘””—～1。＿、＿。＿、5（A）33（11）手S（C）2：（D）手一—－’3’—－’”——7…     

二次根式的“移出”“移进”问题

二次根式的“移出”‘“移进”问题,是二次根式化筒中的难点,常在中考题中出现本文将对这一问题作简要分析．一、二次根式的“移出”问题由积的算术平方极性质,可得M;is－－＝／jiiZ人一。儿（。＞0）．如果被开方数中有的因式开得尽方,那么这个因式可以用它的算术平方根代替而移到报号外面,这就是“移出”问题．在没有特别说明的情况下,所有字母都表示正数,如果对字母的取值范围作了特别说明时,就要结合H二I。I来化街例1化街二次根式WAim／（＜＜0,b＜0）等于（）（1997年湖北省十堰市中考题）（A）Zab／：7．－x;（B）－Z…     

二次根式“外移”“内移”问题

二次根式的化简运算是中考数学命题的一个热点，它主要有两种类型：一类是因式开平方“外移”，另一类是因式平方后“内移”．在进行二次根式的“外移”、“内移”运算时，若根据二次根式的     

二次根式化简中的“五注意”

二次根式的化简看似简单，但同学们在做这类题目时常容易出错，现将化简二次根式中常见的错误归纳如下，希望同学们能够做到“五注意”．