整式的运算及平行线与相交线

整式的运算是在上册(字母表示数)的基础上进一步引出单项式、多项式及其运算。单项式与多项式相乘在实际生活中应用比较广泛,所以它是本章的重点之一。其次,多项式乘法也是本章的重点内容,也是各种性质法则的一个综合运用。乘法分式这一重点,在实际运用中,用公式直接写出结果,大大简化运算过程。同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础,对于除法而言,也是类似的。对于学生来说,用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以会感到抽象,因而在学习中应培养学生概括、归纳、推理的能力,更好地理解并掌握内容。例1:计算:(1)(-2)2·(-2…     

话说公式运用四阶段

为了方便,数学中常把一些重要的规律归纳概括成含有字母的等式,这些等式便是公式。它们是解答数学问题的重要依据。所以指导学生用好数学公式是提高他们解题能力的关键。本文试图结合自己的教学实践,通过具体实例来分析说明公式运用的四个阶段。     

《整式的乘除与因式分解》复习指导

1．记住本章的各个公式,明辨各个公式间的异同和特征．这是正确进行整式运算和因式分解的前提。2．抓住知识间的联系,如整式乘除间的互逆关系,整式乘法与乘法公式的一般与特殊的关系,整式乘法与因式分解的相反过程关系．等等．这样能沟通知识。解题时可达到事半功倍的效果。     

“学”有所“思” “思”有所“得”——《整式的乘除》学习指导

<正>《整式的乘除》是在已经学习了有理数四则混合运算、幂的概念、字母表示数、合并同类项、去括号、整式加减等内容的基础上进行的,是前面知识的延伸,具有承上启下的作用.本章首先从幂的运算入手,逐步展开整式的乘除法运算;接下来从整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算,即两个乘法公式;最后从整式乘法的逆运算出发,引入因式分解相关知识的学习.在本章的学习中,除了学习有关知识以外,我们还要关注数学思想的理解掌握,同时还担负着增进、发展符号感的素养提升.     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想．     

第九章“从面积到乘法公式”学习指导

【本章概述】 本章是在整式加减和幂的运算的基础上,探索整式乘法的有关知识,通过学习要会进行简单的整式乘法运算,会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单地计算;会利用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解（指数是正整数）;经历从图形面积计算得出整式乘法法则、乘法公式的过程,感受数形结合的思想方法．     

数形结合——“单项式乘单项式”章起始课的实践与思考

<正>本章内容由“整式乘法”与“因式分解”两个部分组成。学习“整式乘法”四节内容,在公式的探索过程中都会经历“形”与“数”的结合——用不同的方法去计算同一个图形的面积得到相应的等式,再通过运算法则的推演证明猜测到的法则的合理性,目的是让学生先从图形直观发现结论,感悟数形结合,再由合情推理和演绎推理得到一般性的结论,体现数学的严谨性。“因式分解”则是整式乘法的逆向呈现形式,学生在本章节需要理清两者互逆的关系及各自的功能。     

整式乘法中的数学思想及方法

在“整式乘法”中，有四个相关联的知识（幂的三种运算性质、整式乘法、乘法公式、因式分解），它体现了由特殊归纳一般再应用于特殊的辩证法思想．对于特殊的多项式相乘要以乘法公式的形式直接应用，在应用时，一方面要运用数形结合思想借助于图形面积理解乘法公式，另一方面要用整体代换等数学思想对乘法公式正向运用、逆向运用、变形运用、综合运用，把握公式的内在联系．下面我就本章教学谈谈自己的体会：     

怎样学习《整式的加减》

《整式的加减》是同学们从学习数的运算到学习式的运算的起始章节，它既是初一代数前两章知识的深化，又是学习后续知识的重要基础．因此，扎扎实实地学好本章的知识和方法具有承前启后的重要作用．要学好本章的内容，同学们必须注意下面三个问题：一、理解和掌握整式的有关概念数学概念是数学大厦的基石，学习数学首先要理解和掌握数学概念．学习本章时，要理解和掌握单项式、多项式、整式和同类项等概念．所谓单项式，就是只含有对代数字母的乘法运算的代数式．如2ab、－a2b等都是单项式，因为它们又含有对字母的乘法运算．在中，虽含有对…     

关于初中代数第三章“整式”的教学意见

本文只就现行初中代数课文上册(人民教育出版社出版)第三章整式的教材、教法进行研究,因此不包括因式分解在内。全文分教学目的、教材分析、教法研究等三个方面来谈。Ⅰ.教学目的本章的教学目的可以确定如下: (1)使学生明确地了解有关整式的基本概念以及整式四则运算的意义。 (2)使学生能够在透彻理解的基础上,正确地和熟练地进行整式的四则运算,并切实地掌握指数律及去括号、添括号法则。 (3)使学生理解和熟悉乘法公式,并且能够正确地、灵活地运用这些公式。 (4)通过本章的教学,进一步培养学生的函数观念。 (5)结合本章的教学,继续培养学生解方程的技能与应用布列方程解决实际问题的能力。现在,从下面几个方面加以说明:     

整式的乘法导学

整式的乘法是在学习了数的运算以及整式的加减运算基础上学习的，整式的乘法是以幂的运算法则展开的，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及重要公式．同时，进一步学习了因式分解，它是整式乘法的逆运用，与整式的乘法有着密切的关系，也是分式及其运算、解方程、以及函数等知识的基础．本章知识结构框架如下图：     

解析《整式的乘除与因式分解专题》过程和方法

继整式的加减法之后,在本章我们学习整式的乘除法,其中乘法公式（平方差公式和完全平方公式）是非常重要的公式,它们在今后的学习中仍会有广泛的应用．因式分解是与整式乘法相反的一种恒等变形,它是学习分式和一元二次方程知识的基础．在中考中,本文知识单独命题,常以选择题和填空题的形式出现,但这部分知识也经常和其他知识相联系,出现在解答题中．     

“同底数幂的乘法”教学设计与反思

<正>1.学情分析初二年级的学生已经学过有理数的乘方,学生能说出"底数、指数、幂"的含义,对字母表示数的广泛意义已有初步认识.这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.2.教材分析"同底数幂的乘法"是人教版数学八年级(上)第十四章"整式的乘法与因式分解"的内容.学好了同底数幂的乘法,其他两个性质和整式乘法的学习便容易.同底数幂的乘法既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础,在本章学习     

谈“平方差公式”的探索过程

"平方差公式"是初中阶段所学的重要乘法公式之一,与"完全平方公式"一样,平方差公式是在学习了有理数运算、简单的代数式运算、整式的加减及整式乘法以及多项式的乘法等知识的基础上,过渡到具有特殊形式的多项式的乘法.学习"平方差公式"可以让学生们更深入地体会到从一般到特殊的认知规律,并增强观察、发现和概括的能力."平方差     

整式运算与乘法公式

本讲内容涉及整式的有关概念和整式的运算，要特别注意理解和掌握乘法公式及其变形在解题中的灵活应用．     

注重环节教育 加强能力培养

一、模仿套用公式,训练学生类比思维,培养学生观察能力 感觉和感知是认识事物的初级形式,观察是知觉的高级状态．是认识事物的基本途径．在乘法公式这一教学环节当中,教师应通过教学,使学生弄清乘法公式的来龙去脉,准确掌握其特征,多方面感知和观察公式,为识记和运用公式打下基础．训练学生类比思维．培养学生的观察能力．     

明确新教材的优势 提高按义务教育要求教学的自觉性——浅谈“整式的乘除”的学习体会

九年义务教育三年制初中代数第七章整式的乘除,其基本内容与原教材相同,仍然分为三个单元:整式的乘法、乘法公式、整式的除法。但其具体内容略有变化,正是这些较少的变化,较好地体现了编写义务教育教材的指导思想,即由面向少数尖子学生转变为面向全体学生的教育,由追求升学率的教育转变为培养素质型人才的教育,由淘汰型教育转变为合格型教育。因此,在本章的教学中,务必弄清这些变化,明确新教材编     

《平方差公式》教学设计

一、教材内容解析 《平方差公式》是在学习了有理数运算、一元一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究,不仅给出了特殊,     

变形乘法公式 拓宽思路解题

乘法公式是初中数学中的重要公式之一,应用也很广泛.同学们在学习整式乘法时,有些问题若直接运用乘法公式,将有一定的难度,如果我们把公式变形后再用,不仅能使解题过程简捷,而且令人有赏心悦目之美感.本文将乘法公式变形应用于解题中举例解析如下,供同学们参考.     

数学公式的分阶段运用

数学公式的分阶段运用为了大面积提高数学教学质量，在指导学生运用数学公式解题时要分阶段进行。例如，运用（ａ）２＝ａ（ａ≥０）和ａ２＝｜ａ｜＝ａ（ａ≥０）－ａ（ａ＜０）｛两个公式解题可分以下四个阶段。１．仿用公式。习题与公式形式完全相同，只有数字和字母不...