妙用设K法—OK!

在证明等比性质时 ,巧妙地运用了设 k方法 ,收到了出奇制胜的效果 .设 k法的实质是借用 k为参数 ,建立已知与未知之间的联系 ,达到解题目的 .现列举实例 ,介绍 .一、用设 k法求值例 1　 ( 1999年天津市初二数学竞赛试题 )已知a + b - cc =a - b + cb =- a + b + ca ,求( a + b) ( b + c) ( c + a)abc 的值 .解 :设 a + b - cc =a - b + cb =- a + b + ca =k,则 a + b =( k + 1) c, 1a + c=( k + 1) b, 2b + c =( k + 1) a, 3由 1+ 2 + 3,得 ( k - 1) ( a + b + c) =1,∴ k =1或 a + b + c =0 .当 k =1时 ,a + b =2 c,b + c =2 a,c+ a =2 b,…     

设疑在数学教学中的妙用

创设问题情境,使学生的注意力、记忆力、思维焦点凝聚到有待解决的问题上,促使学生的智力活动达到最佳状态,这是课堂教学应追求的境界,也是教学艺术的体现.学起于思,思源于疑.数学教学中巧妙地设疑,有利于激发学生的学习兴趣,增强求知欲,帮助学生加深对所学知识的理解与掌握,培养学生的探索精神和思维能力.     

妙用“设而不求”策略解题

在解析几何中,涉及曲线与直线相交时所截得弦的长度的问题,常需设出两交点的坐标,借助由直线方程和曲线方程形式的一元二次方程,利用韦达定理解之.这是一种在高考中常用的解题策略,本文举例介绍此类题目的解法,供读者参考.例1 由圆 x~2 y~2=r~2外一点 P(x_0,y_0)向圆引切线,求两切点连线的方程.解:设过点 P 的两条切线与圆相切于两点A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2),则过这两点的切线为     

“设而不求”思想在解析几何中的妙用

圆锥曲线是高考考查的重点,难点、亦是热点,如何在解这类题时避免繁重而复杂的计算,这里介绍一种策略———设而不求."设而不求"就是指在解题过程中根据需要设出变量,但并不直接求出其具体值,而是利用某种关系,如和、差、积来表示变量之间的联系,在解决圆锥曲线中的有关问题时能够达到一种"能化难为易、化繁为简"的效果.一、"点差法"适用的题型主要适用于题中涉及到中点和斜率的问题1.点差法的不等价性(此法解题时要求直线与曲线有两个交点)     

例谈“假想设疑”在阅读教学中的妙用

假想设疑,即无中生有,虚中生实,根据虚设的文本信息,虚拟的现场情境进行设疑,诱导学生进行积极地思索和探究。这种提问有较强的开放性、情境性、创生性和挑战性,有助于引发学生强烈的探索意识和表达欲望,培养学生的创新能力。一、假想“入境”“作者胸有境,入境始与亲。”假想设疑,可跨越时空,浓缩距离,将课文“还原”到一定的生活情境中,让学生置身其中,产生如临其境、如闻其声、如见其人、如睹其物的心理体验,融入课文描绘的美妙境界。如教学《特殊的葬礼》,在学生声情并茂地朗读后,他们对赛特凯达斯瀑布的消失产生无限感慨时,教师相机设…     

用设“K”法求解比例问题

正初中数学中比例是很重要的一部分,且显现愈来愈重要的趋势,而设"K"法是初中数学中很重要的一种方法,常常能化复杂为简单,化繁琐为清晰,经过几年的教学实践,我发现只要是与比例有关,用设"K"法都能解决问题。所以大胆的总结一句:"遇见比例,用设‘K’法"。表示两个相等的式子叫做比例。如:3:4=9:12,在3:4=9:12中,其中3和12叫做比例的外项,4与9叫做比例内项。在一个     

妙用“设而不求”法巧解五则应用题

对于某些较为复杂的应用题,倘若仅直接设元,很难翻译出数量关系式,此时可以通过引进辅助元,并依据题意翻译出含辅助元的数量关系式,建立方程     

妙用Q与K辅助“化学平衡移动”教学

利用浓度商Q与平衡常数K的大小关系比较,详细地解释了因温度、压强、浓度等外界条件的改变而引起的化学平衡的移动。从培养学生化学专业素养的角度,让学生学会通过分析Q与K推导得出化学平衡移动的结果,从而提高学生分析和解决化学问题的能力。     

直接设和间接设

初一数学列方程解应用题是教材的重点,也是难点.学习时不但要分清题意,了解已知和未知,找出等量关系,还应特别注意列方程解应用题的第一步,设未知数.在设未知数时,有些题是问什么设什么,这种方法叫直接设法;而有些题是问什么并不设什么,而是采用先设出一个中间未知数,进而求出这个中间未知数,再利用它同题中要求未知数的联系,解出所求的未知量,这种设法叫间接设法.我们通过例题具体地看一看. 例1 一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个     

直接设和间接设

初一数学列方程解应用题是教材的重点，也是难点．学习时不但要分清题意，了解已知和未知，找出等量关系，还应特别注意列方程解应用题的第一步，设未知数．在设未知数时，有些题是问什么设什么，这种方法叫直接设法；     

以“设疑”为饵去“钓”学生的“胃口”——谈职高数学课堂教学中设疑的妙用

职高学生数学基础薄弱,学习能力低下,为吸引学生学习兴趣,帮助学生树立信心,引导学生自主、观察、探究,本文就教师如何在课堂上运用"设疑"这一重要教学手段展开论述。     

设一设 看一看 明奥秘

[题目]有四个数,每次取出其中的三个数,算出它们的平均数,再加上另外一个数的一半,这样计算了四次,得到的四个数分别是22、25、34、39。那么原来四个数的平均数是多少?[分析与解]设这四个数分别是A、B、C、D,则根据题意可写出下列算式:(A B C)÷3 D÷2=22(A B D)÷3 C÷2=25(A C D)÷3 B÷2=34(B C D)÷3 A÷2=39仔细观察上面的四个算式,我们不难发现其中的     

尾巴的妙用

马的身上叮上牛虻(méng)或蚊子,它就甩动尾巴,把牛虻或蚊子驱(qǖ)走或打死。 狗见到主人从外面回来了,会用尾巴表达情感,摇着尾巴迎上前去,讨主人的喜欢。     

方差的妙用

如果一组数据x1,x2,x3,…,xn其平均数为x=1n(x1+x2+x3+…+xn)①方差为S2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…++(xn-x)2]②此方差公式可简化为S2=1n[(x21+x22+x23+…+x2n)-nx2]③①代入③得S2=1n[(x21+x22+x23+…+x2n)-1n(x1+x2+x3+…+xn)2]()显然S2≥0,当且仅当x1=x2=x3=…=xn时,S2=0.公式()是极为实用的公式,一些数学问题妙用公式()来解,常能化繁为简,化难为易,且思路清晰,简捷明快.下面举例说明.一、求字母的取值范围例1(吉林省初中数学竞赛题)设实数a、b、c满足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0①②则a的取值范围是.解:①+②得b2+c2=-a2+14a-13②-①得(…     

三角形的妙用

三角形是最简单的多边形.这种简单的图形中有丰富内容.当你看到利用三角形的知识巧妙地解决了实际问题之后,你就会感到它魅力无穷.例1有七名女生表演小合唱,为了不使队形显得过于呆板,导演让这七位女生站成六行,每行都有三人.如果你是导演,能完成此设想吗?分析:每行三人,共六行,需18个人,但现在只有7人,怎么办?要完成此队形,必须安排若干个人站在两行或三行的交叉处.你联想到三角形的三条中线(高或角平分线)交于一点之后,再试一试队形,便不难发现解决的方案.解:如图1所示,七位女生分别位于A、B、C、D、E、F、G处即可.本题答案不惟一,你能…