线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划在不等式中的应用

讨论了求最值、证明不等式、调整优值在线性规划中的应用．     

调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

线性规划实际应用中优值调整的常用方法

人教版高中数学试验本第二册 (上 )增加了“简单的线性规划”这部分内容 ,在线性规划的实际应用中 ,理论上得到的最优解有时可能不满足实际要求 ,这时就需要进行优值调整 本文将归纳优值调整的几种常用方法 ,供参考 1　在可行域内 ,找出可能成为最优解的所有可行解 ,逐个代入目标函数验证 ,确定出实际最优解 这种方法适用于可行域内这种可能成为最优解的可行解不太多的问题 例 1　某运输公司有 7辆载重量为 6ｔ的Ａ型卡车和 4辆载重量为 10ｔ的Ｂ型卡车 ,有 9名驾驶员 在建筑某段高速公路中 ,此公司承包了每天至少搬运 36 0ｔ沥青的任…     

例说用线性规划思想解取值范围问题

<正>有关线性规划的问题是高考的常考题.在高中,线性规划知识给学生提供了数学建模的方法、"用数学"的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型.若用线性规划思想解     

线性规划思想在数学各领域中的渗透

简单线性规划是高中数学教学必修内容之一,基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.简单线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,线性规划的出题不仅仅局限在"赤裸裸"的线性规划问题,而是经过一定的包装,委婉含蓄地考查线性规划的思想的灵活运用.线性规划的思想可以延伸到其他的数学问题的求解过程中.解决这类问题首先应把生疏、复杂的问题转化为熟知的线性规划问题.然后利用"转-画-求"三步曲求解.本文着重探讨线性规划思想在高中数学中的渗透.     

例说圆锥曲线中的线性规划

线性规划问题是求线性目标函数在线性约束条件下的最值问题,课标教材增加了简单线性规划的内容,通过这一部分内容的设置进一步增强了数学的实用性,它在最近几年的高考试题中也常出现.把实际问题抽象为线性规划问题,关键是根据实际问     

“线性规划”题型中的非线性问题举例

"简单的线性规划问题"是在线性约束条件下研究线性目标函数的最值(或最优解)问题.但是,在各地高考、模拟试卷和复习资料上,线性规划问题已突破两个"线性"的框框,常常出现"约束条件"非线性或"目标函数"非线性等情形.同时,线性规划问题还经常与其他数学知识相结合,形成了一系列综合问题.     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

扫描高考中的线性规划问题

<正>线性规划问题在实际生活、生产中应用十分广泛,也是高中数学中的重点内容之一.近年来在全国各地的高考数学命题中,线性规划类问题已逐步成为高考的一个新热点,它以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注.题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.常有一些综合性、探索性等新型试题出观.本文以近两年高考中的线性规划题为例,就线性规划问题进行归纳总结.一、静态可行域下的目标函数最值问题     

线性规划方法的应用

二元线性规划内容,已经在中学教材中出现了近十年,我们把解决问题的方法称之为"线性规划方法".它的基本思路是①画出满足约束条件的点的范围,也称为"域";②研究目标函数的图形,选择使"目标"取最值的位置;③求出最值点、最值.此类问题的演变,一种是研究"域"的变化,一种是运用变量代换,使目标函数明朗化,易于操作.本文举几例说明如下.     

用“规划法”解“非规划”问题

<正>简单的线性规划是高考的一个重要考点,其中以考查线性目标函数的最值为重点,兼顾考查代数式的几何意义(如斜率、距离、面积等).对于线性规划问题,在各章知识交汇处出题也是高考的一个热点,学生在高中阶段掌握简单线性规划对以后的学习有很大的帮助.事实上,线性规划作为一种新的解题工具,在众多数学问题中有着广泛的应用.这里,笔者结合平时教学的实践,谈谈利用线性规划思想解决"非规划"问题.     

线性规划求最值题型归类

线性规划是直线方程一个方面的应用,线性规划自从被引入了高中新教材之后,是历年高考的必考内容.而利用线性规划求最值的试题是热点题型,线性规划求最值的常见题型有以下几种.     

线性规划实际应用探析

线性目标函数在线性约束条件下取得最值问题是线性规划研究内容,其在生产实际中应用主要 有两类问题.     

突破高考数学之线性规划

线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括"直接给出约束条件,求线性目标函数最值""间接给出约束条件,求线性目标函数最值""已知约束条件,求非线性目标函数最值""线性规划中求区域面积问题""线性规划应用题""求线性目标函数中参数的值或范围""求线性约束条件中参数的值或取值范围""与线性规划有关的综合问题",为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。     

线性规划问题“两连发”

线性规划的三个"创新"□韩天禧线性规划为高中数学平添了无穷的生机和活力,尤其是求解在线性约束条件下目标式的最值问题,能完美的数形结合,具有得天独厚的优势.又由于它知识渗透力大、综合性强,将与之相关的问题创造性地转化为线性规划问题来解决,真令人拍案叫绝.     

运输问题的再研究

本文通过对线性规划中的具体运输问题的再研究,提出了一种新的解决线性规划问题的见解。该见解在解决线性规划的实际问题如：生产方案的制定、运输方案的制定和某些线性规划问题的调整方面有优于现行的单纯形法和两阶段法的特点。     

线性规划复习要关注的几个层面

《高中数学课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想．用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是高考常见的重要题型,高考线性规划的有效复习应关注到如下几个层面．     

浅析2012年高考线性规划试题和解题策略

线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现,出题的形式越来越灵活,对线性规划考查多为直接考查,不仅考查线性目标函数的最值,还考查二元目标函数的最值,这是对简单线性规划问题的解题思路、方法的升华,解题的关键是理解目标函数的意义;另一方面,线性规划与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想、转化与化归思想,而且体现了学生综合分析问题的能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.     

调整价值系数使总收益增加预定值的最优策略

对已经得到最优解的生产计划安排问题的线性规划的价值系数作出调整，建立费用极小化的数学模型，给出原线性规划最优基不变的条件下总收益至少再增加一个预定值的最优策略。