解题思维的起点——数学思想方法

数学解题活动是一项复杂的思维活动,解题中首先要思考的问题是从哪里开始?从哪里切入?从哪里启动?解题中思维起点的选择是成功解决问题的关键,良好的思维起点,严谨的思维程序,会使运算简洁方便,问题解决得干脆利落。那么,解题中思维的起点究竟在哪里?到哪里去寻找?本文将探索如何从常见的数学思想方法中寻找到思维的起点。     

数学解题中等价转化的途径

在数学解题中对问题通过转化而求得解决，是基本的数学思想．从思维结构上看，首先应对一些基本原理、基本法则和典型问题的解法及结论形成深刻的认识，当我们遇到陌生或繁难的问题时，可通过这些问题和基本问题的关系，化生为熟、化繁为简来解决问题．转化的方式，有时是等价的，有时是不等价的．在解题中若不注重等价转化，就是花再多的时间和精力，也不会得到正确答案．若注重等价转化，不但可以巧妙简捷地解题，而且还能提高我们的思维水平，培养创新能力及分析问题、解决问题的能力．     

转化--数学解题的钥匙

转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法．而数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”，处理数学问题的实质就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、未知的问题向已知的问题转化、抽象问题向具体问题的转化、一般问题向特殊问题转化等．通过一次又一次的转化，     

浅析妙用数形结合思想 优化中职数学的解题思维

数形结合思想是一种实用性和逻辑性极强的数学解题思想,也是一种将抽象思维和形象思维结合起来的解题思维．这种思想可以将抽象化的数量关系转化为形象化的直观图形,便于学生分析和理解,还能将形象图形中的数学概念和内在含义抽取出来转化为具体的数量关系,便于学生总结和应用．本文基于数形结合思想在中职数学教学体系中的应用现状,对数形结合思想的基本内涵进行简要辨析,分析数形结合思想在优化学生解题思维方面的关键意义,最后重点论述教师通过培育并发展学生数形结合的解题思维,充分发挥数形结合思想的数学价值和教学效应的几点对策,希望为其他中职数学教师提供一定的参考建议．     

简析数学解题的十种转化策略

转化的思想方法是数学中最基本的思想方法,数学中一切问题的解决都离不开转化,充分重视转化意识的渗透,可以提高学生的思维素质,培养和发展学生的创新能力．我们知道合理的转化,巧妙地化归是解决数学问题常用策略,常有以下十种表现形式．     

数学解题中的思维转化策略

美藉匈牙利数学家G·玻利亚说:"不断地变换你的问题".他认为,解题过程主要是问题变换的过程."我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止".但有时我们面对一个待解问题时,知道需要转化,也想进行转化,却就是不知道如何选择恰当的转化手段进行正确有效地转化,也就是说缺少必要的转化策略.本文结合教学实践谈谈数学解题中的思维转化策略,供参考.     

数学解题中的思维转化策略

数学解题是一个充满着丰富思维转化技巧的过程,通过对一些具体数学问题的解答分析了蕴含其中的数学思维转化策略．     

巧妙转化 简捷解题

转化是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑,把要解决的问题化为一类已经解决或比较容易解决的问题的思维方法．数学转化思想无处不在,它是分析问题、解决问题的有效途径,它包含了数学特有的数、式、形的相互转换。     

数学解题中转化思维的策略

数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，要善于改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，在转化过程中，应遵循三个原则：1．熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2．简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题；3．直观化原则，即将抽象问题具体化．     

巧用转化思维解答初中数学问题

转化思维是指利用数学课堂学习过程中所构建的完备知识体系,将各章节知识串联到一起,在解决数学问题过程中灵活转化思维,改变不同思考角度、解题方向从而将题目由繁化简,由难转易,实现高效解题.利用转化思维需要遵循以下三个基本思维逻辑:陌生问题熟悉化、复杂问题简单化、抽象问题具象化.本文以三个例题的求解为基础,详细阐述转化思维在初中数学解题中的应用.     

由数思形 以形想数 做好数形转化——对用数学思想方法解题的思考

华罗庚先生说过：＂数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.＂数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化.     

例谈数列问题思维方法的转化

数列是初等数学的重要内容之一，数列的基本思想是归纳和递推。等差数列和等比数列的综合题，在高考中常与函数、方程、不等式、复数及解析几何等知识相互联系和渗透。因此，教学中应要求学生能灵活运用数列概念及公式，以提高等价转换能力及思维的灵活性。以下试就此作一探讨。     

数学中的数形结合思想探讨

数形结合思想是通过构建数与形之间的对应关系,在二者的对应和互助中,来分析研究问题并解决问题的一种思想.常见的数形结合的途径有三种:以形助数、以数助形和数形互助.在数学教学中,数形结合的解题方法具有直观、灵活的特点,数形结合也是数学解题中的一种重要方法,应用十分广泛.本文就数学教学中数形结合思想进行简单的介绍和分析,并对其应用作了研究.     

转化问题 优化方法 拓宽思维

在数学解题的过程中,学生受自身数学能力所限,往往会遇到瓶颈,这时就需要在教师的引导下拓展数学思维,将问题进行适当转化,开辟新解题途径。可以将问题的条件、问题的结论进行转化,或同时转化问题的条件与结论,采用增设参数、添加隐圆、增加变换等不同的策略帮助学生优化解题方法,提高解决数学问题的能力,拓宽数学思维。     

高中数学解题的思维原则

古今中外的学者,都十分重视思维在学习中的重要作用。孔子曰:“学而不思则罔”;数学家杨乐、张广厚曾说:“数学是一门着重理解的学科,……对一     

运用对立转化 提高解题能力

解决数学问题的过程，实际上是一个转化过程：条件与结论的转化：未知与已知的转化；陌生与熟悉的转化；新知识与旧知识的转化；较难问题与较易问题的转化；实际问题与数学问题的转化等等．转化的思想方法是数学思维中重要思想方法，因而也是高考必考查的数学思想之一．而对立转化又是最常用的转化思维，在解题中，运用对立转化，     

初中数学解题中的常见思维转化

数学解题是在解题教学中将问题有目的地转难为易并对学生进行思维转化的培养,从而提高学生解答问题的能力.本文谈谈数学解题中的几种常用的思维转化方法.     

运用“转化”思想 发展数学能力

<正>"数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性认识,是数学知识和方法的本质概括。"数学的思想方法很多,如对应的思想、转化的思想、数形结合的思想、分类的思想,等等,其中最常用、最实用的应是转化思想。     

转化策略在小学数学教学中的应用

在小学数学教学中,转化策略涉及的领域非常广,利用它能够将新知化为旧知,将复杂的化为简单的,有效地帮助学生在解决问题时找到突破点。转化的方法和手段也是多样而灵活的,教师应根据学生的认知结构和内容特点在平时的教学中激发学生的思考,让学生积累一些转化的经验。