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人教版几何第三册 72页有这样一道例题 :如图 1 ,点O是∠EPF的平分线上的一点 ,以点O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D .求证 :AB =CD .证明 分别作OM ⊥AB ,ON⊥CD ,M、N为垂足 ,∴∠MPO =∠NPO ,∴OM =ON ,∴AB =CD .在这个例题中 ,如果把点P看作是运动的点 ,它与圆的位置关系就有三种 :①点P在圆外 ;②点P在圆上 ;③点P在圆内 .因此就可以得到这样一个题目 :点P与⊙O的位置关系有三种 :如图 2、3、4所示 .图中PC经过圆心 ,且∠APC =∠BPC .求证 :PA =PB .分析 本题中的三种位置关系体现了运动变化的观… 相似文献
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1 问题的提出高中《代数》(必修 )下册第 70页例 3:平面内有n条直线两两相交 ,其中任何两条不平行 ,任何三条不共点 ,证明交点的个数 f(n) =12 n(n- 1) .在教学中用数学归纳法证明此题并不难 ,但学生往往会提出这样的问题 :这个结论是如何知道的呢 ?可见学生更感兴趣的是通过自己的努力去探索发现结论 .因此 ,这道例题的不足是明显的 ,它束缚了学生的思维 ,使许多有意义的活动在此无法实施 ,故笔者建议将原题改为 :平面内的n条直线最多有多少个交点 ?怎样引导学生解决这个带有探索性的问题呢 ?2 试探—猜想—论证当我们在研究一个抽… 相似文献
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《解析几何》旧教材新教材中都有这样一道例题 : 图 1如图 1,我国发射的第一颗人造卫星的运行轨道 ,是以地心 (地球的中心 )F2 为一个焦点的椭圆 .已知它的近地点A(离地面最近的点 )距地面 4 39km ,远地点B(离地面最远的点 )距地面 2 348km ,并且F2 、A、B在同一直线上 ,地球半径约为 6 371km ,求卫星运行的轨道方程 (精确到1km) .如图 1,建立直角坐标系 ,使点A、B、F2 在x轴上 ,F2 为椭圆的右焦点 (记F1为左焦点 ) .因为椭圆的焦点在x轴上 ,所以它的标准方程为 x2a2 + y2b2 =1 (a>b>0 ) ,则 a -c… 相似文献
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例题是教材的重要组成部分,也是中考试题的来源,更是我们学会知识、形成技能的有效载体.课本例题具有很强的典型性、示范性、启发性、推广性,我们要发挥例题的价值,总结例题模型.这些都将非常有效提高学生的学习效率,有助于他们读知识更深层次的认识,构建出强大的知识网络,达到事半功倍的效果. 相似文献
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变式教学(即一题多变)是数学教学中的一种新的训练方法,是训练学生解题能力的重要手段,它能加深学生对基本知识的深入理解,提高学生分析比较、归纳和创新的能力,在中学教学中,教师往往偏重于一题多解的训练,而忽视一题多变这一新的教学方法.九年义务教育教材中的数学课本,是教学的工具,数学基础知识的运用和数学基本思想都蕴含在课本之中,每一道例题都是经过精心选编,蕴含着丰富的内容,历年中考试 相似文献
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课本中的例题与习题,都是通过筛选的题目的精华,在解题的思路和方法上具有典型性和代表性,在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性.它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能.近几年的中考题有许多植根于现行教材,在课本中寻找命题的生长点.因此,重视课本典型例习题的研究,用好、用活课本十分重要.下面以源于课本《圆》一章中部分例习题的中考题为例加以说明,供同学们品味. 相似文献
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董才强 《语数外学习(初中版)》2012,(5):19-22
例(人教版九年级数学上册第86页例2)如图1,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长. 相似文献
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人教版初中(几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题:
题目如图1(1),正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形的面积1/4,想一想这是为什么。 相似文献
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探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程.目前使用的普通高中教科书(必修)中只提供了5个探究性学习的课题,其涉及面很狭小.课本知识是几代专家学者集体智慧的结晶,课本例习题是为使学生巩固所学知识,引起认知结构的同化而设计的.在平时的教学中,若能对一些典型的例习题进行适当的发散探究,可以让学生达到深化认识,举一反三的目的,也符合新课程标准提出的数学探究课题应该多样化的要求.下面是本人在教学过程中尝试过的一个探究性教学课题: 相似文献
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<正> 人教版初中《几何》第三册中有一道好题,它的内涵丰富,具有典型的代表性和拓展性.因此,对其深入探究,可以充分发挥其丰富的教学价值. 相似文献
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