用方程思想解立体几何中的动态问题

空间中的动态问题是立体几何中的难点问题,也是高考重点考查的问题．如何有效地解决空间中的动态问题,提升学生分析问题、解决问题的能力？运用方程思想,将几何问题转化为代数问题,不失为一种有效的方法．     

用空间向量破解空间几何体中的动态问题

如果我们把平面向量的基础理论知识扩充到空间向量当中去解决空间几何体中的某些动态问题,那么有时候会获得较为理想的解题途径.经过教学实践分析,空间几何问题中的传统解法有时候虽然在运算量方面有所弱化,但其对于思维量的要求还是比较高的(尤其是作     

浅析立体几何中"动态问题"的解决

立体几何中的"动态问题",是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养.本文利用运动变化的观点对几例加以分析,探求解决此类问题的若干途径.     

立体几何中“动态问题”的若干解题途径

立体几何中的"动态问题",是指空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题.因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养.本文利用运动变化的观点对几例问题     

用向量法解释立体几何中动与静的变化

空间向量作为一种工具在立体几何中已得到广泛应用,本文对立体几何中的"动态"问题,进行动与静的转换分析,说明了向量法对于提高空间想象能力、解决动态问题,更显示出其优越性。     

基于几何画板对一道中考题的探究

最近几年,各地中考题目中出现很多动态问题.鉴于几何画板对求解动态问题具有显著的优势——易于让学生清楚动态问题的变化过程.现将以几何画板在一道中考几何动态问题中的应用为例,展示几何画板在求解动态问题中的简捷性,以便让学生掌握几何画板这一重要工具.     

数学中考中的双动点问题

动态问题一直是近几年数学中考的一个热点,随着教学改革的不断创新,动态问题更加精彩纷呈,如双动点问题就是中考中的一道最新风景线,这类问题可以培养学生的空间想象能力．解决这类问题的基本策略是：动中取静,静观其变,动静结合．以下以2009年中考中两类比较典型的双动点问题为例进行分析,供读者参考．     

巧借硬币 破解高考磁场中动态圆问题

带电粒子在匀强磁场中的偏转问题一直是高考的一个热点．特别是涉及到动态情景的圆问题更是学生难以理解和解答的一个重点问题．解答这类问题，对学生的解题能力提出了较高的要求，不仅要求学生掌握有关的物理知识与解题技能，更需要学生的较强的空间想象能力和动态思维能力．如何利用有限的器材，来构建这样的一个动态情景，一直是我们教师不懈的追求．     

立体几何最值问题的四个常见几何视角

最值问题作为动态立体几何问题最典型的类型,将空间立体几何中的核心知识和方法融入其中,能有效甄别综合立体几何的数学素养,历来都受到命题者的青睐.对于定量化的动态立体几何问题,构建函数、三角、不等式模型是解决问题常用的途径,利用向量或者几何边角关系构造函数、三角、不等式是解答此类问题的基本策略.但在实际操作中,很多问题需要预先构建几何变换,挖掘几何本质,才能顺利实现代数化处理.本文归纳常见的四种几何变换视角,供参考.     

关于数学"问题空间"的研究

问题空间是解决问题过程中的一个重要因素.问题空间有多种表征形式,解题者可以通过理解问题意义和意图,对问题进行另一种表述,设想问题已经解出等途径形成正确合理的问题空间.解题教学要揭示问题空间的形成过程,要给学生充分表征问题的机会.     

体验“动态”立体几何问题的魅力

<正>立体几何是一门让学生体验数学"美"、锻炼空间想象能力以及逻辑思维能力的科学,例如几何体的表面展开可以把空间问题转化为我们熟知的平面几何问题,使问题简单明了;旋转体的形成过程可以把平面图形向空间几何体转化,让人产生无限的遐想."动态"的立体几何问题,不仅可以增加问题的趣味性,还能激发学生的学习兴趣,让学生主动去思考、钻研.在立体几何的学习中,渗透动态元素,赋予其新的活力,就会使立体几何问     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题既能够考查空间想象能力,又可以考查意志力及探究的能力.一般此类立体几何问题描述的是动态过程,结果具有不唯一性或者隐藏性,往往需要耐心尝试及等价转化,因此,对于常见的探究方法的总结和探究能力的锻炼是必不可少的.     

简介初中数学中的运动变化问题

现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学,它研究的许多问题必然都是动态发展的.形容、解决此类运动变化问题,不但可以树立“对立统一”的辩证唯物主义观点,而且还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程,渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想,培养空间观念、几何直觉与创造能力.以下分类简介初中数学中的运动变化问题,并提供有关练     

“问题”:数学探究的核心动力

数学的学习过程是一个动态生成的过程,其核心是学生的自主探究促进知识体系的自我建构.在这一过程中,数学问题起着重要的作用:指向性的问题,引出探究方向;挑战性的问题,激发探究兴趣;递进式的问题,突破探究难点;开放性的问题,拓展探究空间.教者要准确抓住契机,巧妙设计问题,让“问题”成为数学探究的核心动力.     

用VBA解决动态规划中的挤牛奶问题

从一个故事出发,生动又图文并茂的解决算法中的复杂问题是一件很有趣的教学过程.在所有的计算机应用中,办公软件office使用最为广泛,VBA可以称作EXCEL的"遥控器",图形并茂让算法研究变得不再枯燥无趣.利用excel中的规划求解高级应用作为显示和输出端,让学生充分掌握动态规划中的挤牛奶问题.经过多次在EXCEL的实践和仔细研究分析,通过程序设计和EXCEL的规划求解两种方法求解动态规划中的挤牛奶问题,挤牛奶问题是算法研究中难度比较大,技巧性比较强的多阶段决策最优化问题.通过程序设计和EXCEL中的规划求解充分理解动态规划的算法精髓,让人对算法研究的学习变得容易,两种方法相得益彰.     

例谈分类讨论思想在动态几何问题中的应用

随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几何问题中的应用.     

网络学习空间中导学问题链的设计与应用

在网络学习空间中设计导学问题链引导学生学习,有助于提升课堂教学效果和学生问题解决能力.文章分析了网络学习空间中导学问题链的内涵,探讨了网络学习空间中导学问题链的特点,并设计了导学问题链,同时对导学问题链进行教学过程设计,在《我们身边的数据》课程开展教学实践,最后用调查问卷验证了导学问题链的成效.结果表明,网络学习空间中的导学问题链能够提升教学效果和学生问题解决能力.     

解决立体几何中“动态问题”的常用策略

立体几何是高中数学的一个重要组成部分,“动态立体几何”是立体几何的热点问题．本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,给静态的立体几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力的考查．立体几何中的“动态问题”,是空间图形中的某些点、线、面的位置是不确定的、可变的一类开放问题．因其某些点、线、面位置的不确定,往往成为学生进行一些常规思考、转化的障碍;但又因其是可变的、开放的,更有助于学生空间想象能力及综合思维能力的培养．本文利用运动变化的观点对几例加以分析,探求解决此类问题的若干途径．     

中考数学中的动态几何最值问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.将动态几何问题与最值问题相结合更是近几年中考试题的亮点,这类题目探索性更强、综合性更高,对提高学生的思维品质和各种能力有更大的促进作用.本文以2006年的中考压轴试题为例进行分析,供初三师生复习时参考.1函数的性质与动态几何最值问题相结合解答这类题目的关键是分析运动变化过程,用参变量时间t的代数式描述点的运动过程,把动点视为静点参与运算,列出关于t的函数…     

论多媒体学习的空间接近原则

介绍了多媒体学习中的空间接近原则,主要阐述的是空间接近的定义以及关于研究者们对于空间接近所做的实验研究的验证,并在此基础上探讨了空间接近的几个值得深入研究的问题.