追不如迎

[题目]小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑。他出发1小时后,小亮有封急信要交给他。小亮以每小时12千米的速度骑自行车把信交给小明。问小亮最快要多长时间能把急信交到小明手中?     

机智豆冲浪IQ

旅客和狗两个旅客,沿同一条道路向同一个方向行走。第一个旅客在另一个旅客前面8千米处,以每小时4千米的速度行走。第二个旅客以每小时6千米的速度行走,他们中的一个有只狗,以每小时15千米的速度离开主人向另一位旅客跑去,碰到这个人时,又回头向另一个旅客跑去。这样,它不停地来回奔跑,直到两人碰到一起时为止。请计算,狗跑的路程。     

采用“假设代换法”巧解决赛难题一例

1993年小学数学奥林匹克决赛的最后一道题:从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,在第一段上,汽车的速度是每小时40千米,在第二段路上,汽车的速度是每小时90千米,在第三段路上,汽车的速度是每小时50千米。己知第一段公路长恰好是第三段的2     

“微软”招聘趣题(五)

有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约,同时,另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只小鸟以每小时30千米的速度和两列火车同时启动,从洛杉矶出发,遇到另一列火车后返回,往返在两列火车之间,直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米,请问,这只小鸟飞行了多远的路程?     

由一道课后思考题产生的思考——安全问题

五年级课本有这样一道题:一个学生的家离学校有3千米,他每天早晨骑车上学,以每小时15千米的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,开始的一千米,他只能以每小时10千米的速度行进,剩下的路程他应以每小时多少千米的速度行进,才能准时到校?     

一类多解的行程问题

有一类行程问题,求解时需分多种情况.请看: 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米? 解:设经过x小时,两车相距30千米.     

容易漏解的一类行程问题

列方程解应用题时,由于考虑问题不全面,容易造成漏解. 例1 A、B两地相距15千米,一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发,另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发,两车同时出发,同向而行,问经过几小时,两车相距30千米.     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

把速度比转化为时间比

【题目】游船顺流而下，每小时行7千米，逆流而上，每小时行5千米。两艘游船同时从同一地点出发，其中的一条顺流而下，然后返回；另一条逆流而上，然后返回。结果1小时后，它们又同时回到出发点。这1小时内有多少分钟两条船的前进方向是相同的?     

趣味数学月月赛

题1 李涛爬山游玩,上山时速度每小时2千米,到达山顶立即下山,下山时速度是每小时6千米,请你算一下,李涛的平均速度是每小时__千米。     

三思而后“解”

题目在一条公路上,客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行40千米,货车每小时行60千米,开出多少时间,两车相距80千米？     

画图巧求相遇次数

例1.甲、乙两地相距60千米,早晨6点小明与警车同时从甲地出发。小明以每小时5千米的速度向乙地走,警车则以每小时20千米的速度在甲、乙两地来回巡逻。不算起点和终点,一路上小明看到警     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

用两种方法解特殊平均数应用题

例,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,又以每小时40千米的速度从乙地返回甲地,这辆汽车往返的平均速度是多少千米? 解答此题时,有学生这样列式: (30十40)÷2=35(干米)很明显这个列式不正确。通常情况下要求往返     

“设而不求”解题方法例谈

一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用…     

运动训练

某自行车运动员进行一贯的训练,他先骑了一段平路,然后骑上一座不是很陡的山路,到达山顶后再按原路返回,一共骑了5小时,如果他在平路上的速度是每小时40千米,上山每小时30千米,下山每小时60千米。那么,他一共骑了多少千米?     

一道习题引起的思考

在去年小学毕业复习期间的一节数学课上，我在黑板上出了这样一道习题：一个人乘摩托车从甲地到乙地，如果速度为每小时35千米，要比预定的时间晚2小时到达。如果速度为每小时50千米，要比预定的时间早1小时到达。求甲、乙两地间的路程及准时到达的时间?结果出现了三种解答方法。     

跳出应用题自身的圈子

在现实生活中，引导人们兜圈子的事是很多的，特别是在小学数学竞赛中，一些难度较大的应用题差不多都是在兜圈子。学生一旦钻进了预先设计好的圈子，就好比进了迷宫，即使花了很长的时间，也不一定能求出正确的答案。如何跳出应用题自身的圈子呢？下面举出几例，与同行共勉。例1甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行；同时，甲所带的小狗以每小时10千米的速度跑向乙，小狗遇到乙后立即回头跑向甲，遇到甲后又立即跑向乙，如此下去直到甲乙相遇。小狗一共跑了多少千米？分析与解答：这是我国著名数学家…     

一道试题的启示

一次测试,有一题出错率竟达98％,题目是: 某人骑自行车从甲地到乙地,经过33千米的平路,28千米的上坡路,24千米的下坡路。已知他在平路上每小时行11千米,上坡每小时行8千米,下坡每小时14千米。问他从乙地返回甲地需要多少小时? 题目要求从乙地返回甲地所需要的时间,但多数学生的列式是:33÷11 28÷8 24÷14。这个算式表达的数量关系——平路的里程÷平路的速度,得出平路上用的时间;上坡的里程÷上坡的速度,     

列分式方程解行程问题

关于行程问题的一个重要关系式是 路程速度 =时间 .因此列分式方程解行程问题的基本方法 ,就是用这一等量关系列出方程 .现以中考题为例 ,分类介绍如下 .一、一般行程问题例 1　从Ａ站到Ｂ站有 1 2 0千米 ,一辆客车和一辆货车同时从Ａ站出发 ,1小时后 ,客车在货车前面 2 4千米 ,客车到达Ｂ站比货车早 2 5分钟 .问客车和货车每小时各走多少千米 ?( 1 999年四川省成都市中考题 )分析　题中有一隐含条件 ,就是客车的速度比货车每小时快 2 4千米 .设货车每小时走ｘ千米 ,则客车每小时走 (ｘ 2 4 )千米 .根据题意可得方程1 2 0ｘ -1 2 0ｘ 2 4=…