灵活变形巧求值

代数式的求值问题，常常需要通过各种技巧，将所求代数式恒等变形，同时将已知条件进行转化，从而达到简捷解题的目的．下面举例说明：     

另辟蹊径 巧妙求值

有些求代数式值的问题，用常规方法解答较为困难，若对已知条件和待求式进行认真分析，挖掘它们的内在联系，就会找到适当的方法，使问题巧妙获解．现归纳几种求值方法，供参考．     

一元二次方程在求值中的代换功能

与一元二次方程有关的代数式求值问题历来是各地中考和数学竞赛命题的热点，求解的关键是要善于根据题目的特征，灵活地利用一元二次方程的变形进行代换．本文就常见的几种代换功能介绍如下．     

巧妙求值

本文介绍了求代数式值的常用方法.这些方法的共同原则是对已知条件和待求式的特点进行分析,挖掘其内在联系,结合相关知识找出计算方法.     

巧代换妙求值

与一元二次方程有关的代数式求值问题历来是中考和数学竞赛命题的热点．解决这类问题的关键是要善于根据题目的特征,灵活利用一元二次方程的变形进行代换．本文就常见的几种代换功能介绍如下．     

转化变形求值浅析

代数式的求值问题需要将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,才能真正收到优化解题过程的理想效果．     

巧妙求值

本介绍了求代数式值的常用方法．这些方法的共同原则是：对已知条件和待求式的特点进行分析，挖掘其内在联系，结合相关知识找出计算方法．     

例谈代数式求值策略

代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的．常用的方法有字母代换法,整体代换法,还有转化变量替换法和引人参数法等．本文重点谈整体代换、转化变形巧解．     

巧用方程根的定义求值

求代数式的值是初中数学的重点内容之一，这类问题涉及知识面广，解题方法灵活，技巧性强．若能根据题目自身特点，挖出已知条件和待求代数式之间的内在联系，进行合理变形，往往可以简化求值过程．     

精彩的间接求值法

求代数式的值可以有两种途径：一种是最为根本的“直接求值法”,即将式中所含字母的特定取值分别直接代人到所给代数式巾去求解：第二种是“间接求值法”,即将所给定的代数式化简后．再进行求值运算,或者通过变换已知条件,进行转化,再求值．下面就“间接求值法”结合例证加以详细说明．     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值,很少是直接代人求值,需要根据题目的特点,将已知条件或所求分式适当变形,再求解．常用的变形方法大致有以下几种：     

巧妙变形 快速求值

给出已知条件的二次根式求值问题,是二次根式中的常见问题,也是各地中考的热点.对于此类问题巧妙地变形,是快速求解的关键.下面举例说明,相信对提高同学们思维的灵活性、创造性会有所帮助,也有助于提高同学们的解题技能和技巧.一、变形条件式再求值例1已知x=3姨+1,求x27-2x+x2姨的值.解析由x=3姨+1,可得x-1=     

例谈求值题的解法和技巧

求值问题是初中数学竞赛中常见题型，一般情况下不能直接代入，必须根据题目特征把已知条件与所求的代数式适当地加以变形、转化，沟通两者之间的联系，才能找到捷径。本文列举几种方法，供参考。     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，多数条件难以直接代人，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形法大致有以下几种：     

代数式求值的三把利器

先看这样一道题:已知x₁、x₂是方程x²+x-1=0的两个根,求代数式（x₁²+2x₁-1）（x₂²+2x₂-1）的值.大多数同学采用以下方法进行的:原式=（x₁x₂）²+2x₁²x₂-x₁²+2x₁x₂²+4x₁x₂-2x₁-x₂²-2x₂+1=（x₁x₂）²+2x₁x₂（x₁+x₂）-（x₁+x₂）²+6x₁x₂-2（x₁+x₂）+1.再以x₁+x₂=-1,x₁x₂=-1代入,计算出结果为-1.由于上述变形较繁,容易出现失误.实际上,本题可利用方程根的定义轻松解决:因为x₁、x₂是方程x²+x-1=0的两