图形折叠题型分类评析

随着新课程改革的不断深入,以图形折叠为载体的试题,形式新颖,结构独特,融入丰富的数学知识和思想．研究图形折叠及图形运动变化中的不变量和变量问题,引导学生质疑、探索,通过分析、猜想、验证、推理等数学活动,拓展思维,升华知识．     

图形变换在解题中的应用

在一个平面内,将一个图形经过某种确定的方法转换成另一图形,称为图形变换．常见的图形变换有平移变换、轴对称变换、旋转变换和相似变换．在新课程标准下,图形变换是空间与图形的一个重要内容,它强调学生自主探索和实验操作,有利于培养学生的创新能力．在某些几何问题中,条件比较分散,不容易把握各元素的关系,如果以运动的观点看待问题,通过图形变换,使图形动起来,     

阶梯型几何探究题解题策略

近年来一类阶梯型几何探究题不断涌现,由于这类题融一些基本的、重要的知识于探索问题中,又与图形的运动、变换结合在一起,充分体现学生的认知规律,有效考查学生灵活运用数学知识、数学思想的能力,考察学生探究精神和思维深度,凸现命题者的选拔、甄别功能．现选取几例,以寻求解答此类问题的基本策略．     

静中寻动,活学会用——点击"点在特殊多边形内"一类问题的思考策略

平移、旋转、翻折是图形全等变换的三种基本变换，因为一种图形经过其中的一种变换后，虽然位置发生了变化，但具有形状、大小不变的重要特征，所以图形变换的问题常与正方形、正三角形、等腰直角三角形等特殊的多边形综合命题，考查学生用运动变换的思想解决有关几何问题，以此培养学生的综合分析能力及思维（逻辑、逆向、发散）能力．关于“点在特殊多边形内”一类问题，往往需要将原来静止的图形，经过某种变换，构成新的图形，寻求解题途经．但学生在运用时，往往束手无策，不知如何变换图形．下面笔就谈谈在教学中对此类问题的一些思考，以发散学生思维．[第一段]     

化动为静，以静制动--运动图形中的全等三角形的教学实录与反思

新课程标准倡导学生能够想象几何图形的基本运动和变化,体验、探索具体图形的位置关系和运动规律。本节课以“运动图形中的全等三角形”为内容的教学设计为线索,从运动的角度分析和解决问题,阐释了几何图形性质的“变”与“不变”,开阔学生思路,加深了学生对不同图形的理解。     

刍论对图形的动态思维教学

图形是数学的半壁江山．函数的图象、方程的曲线、向量与几何,都以直观的图形呈现其面目．涉及图形的问题随处可见．学生比较熟悉以对图形的静态观察为基础和特征进行分析论证与计算的静态思维．而以对图形的动态观察、想象为基础和特征进行分析论证与计算的动态思维,学生相对显得陌生与困难．有意识地加强动态思维教学,对于提升学生的思维品质与解决图形问题的能力具有重要的意义．     

第一章轴对称图形

【本章概述】 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,它不仅是探索一些图形的性质,认识、描述物体的形状和空间位置关系的必要手段之一,也是解决现实世界中的具体问题,并进行交流的重要工具．本章主要学习轴对称和轴对称图形的特征,要真正认识轴对称,应从简单的几何图形开始．因此探索简单图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）的轴对称性是本章内容的重点,特别是等腰三角形性质的探究是重中之重．学好本章内容,掌握轴对称和轴对称图形的性质,对学生更好地认识现实世界,描述图形的形状和位置关系,发展直觉思维和空间观念,提高合情推理和初步的演绎推理能力有着十分重要的作用．     

三角形中几个问题的引申研究

<正>平面图形的构成是有条件的,条件改变会引起图形的变化,而图形变化往往是有规律的,探索变化规律,深化对问题的研究,训练学生在变中抓不变,动中找关系,可以拓展学生的认知空间,促进学生思维发展和分析     

一道好题为什么引起广泛争议？

这是2011年中考数学福州卷第15题,填空题的最后一题,分值为4分．本题是一道动态几何问题,命题者试图在数轴上通过扇形的运动来探究两弧之间的位置关系,颇具创意,情境较新,能够有效地考查学生实数与数轴、图形之间的位置关系等方面的知识迁移能力．从试题的呈现形式及试题所蕴涵的思维含量等方面来评价,它不失为一道好题．     

运动变化观点在数学解题中的应用策略

运用运动变化的观点分析解决关于图形、图象的数学问题,采取以静制动、化静为动、动静分离、无中生有、重画图形等具体策略寻找解题方向、探索解题思路,有助于学生发现数学知识之间的内在联系,对数学进行更加深入的研究．     

让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

空间与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一．空间与几何学习的核心价值是发展学生的空间观念、图形直观和数学思维．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;     

与函数有关的动态几何问题解析

正动态几何问题是以几何知识和几何图形为载体,渗透运动变化的一类问题,通过点、线、形的运动,图形的平移、旋转、翻折等把图形的有关性质和图形的数量关系、位置关系看做是变化的、相互依存的状态之中,要求对运动的变化过程伴随的数量关系、位置关系进行探究。能很好地考查学生学习数学的探究能力和综合素质,体现开放性,对学生分析问题的能力,对图形的想象能力,动态思维能力的培养和提高有积极的作用,受到老师和同学们的高度关注和     

如何解答动态问题

动态问题主要考查学生对运动过程的想象能力和思考问题的严谨程度．研究这一问题的重难点是图形问题的“代数化”以及建立相应的运动过程中位置和时间的关系．     

妙用全等变换 速解平几问题

图形的全等变换有平移、施转及对称三种基本形式．这三种形式合成了大千世界许许多多千姿百态的运动．图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间和图形”的一个主要内容．新课标中明确指出：“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握平移、旋转、轴对称、相似等基本性质．”     

探讨高中数学教学中直观想象素养培养途径

直观想象素养是高中数学核心素养的重要构成部分,是应用数学知识解决问题的重要思维,对提高学生学习成绩具有明显的促进作用.高中数学教学中培养学生的直观想象素养可从"立足空间认识事物的位置关系、形态变化以及运动规律;运用图形描述分析数学问题;构建数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路"三方面入手.     

指向思维培养的问题设计——以动点问题教学为例

数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的,发展学生核心素养的基础目标是改善学生的思维品质,提高学生的学习能力,让学生学会学习.剖析动点解题思维难点,以动点问题教学为例阐述指向思维培养的问题设计:从发展学生数学核心素养的视角出发,以核心问题引导学生经历由点的运动产生数学问题的过程,探究图形、数量、位置的关系,培养学生发现问题和提出问题的能力,让学生逐步积累数学思维的活动经验,培养学生探究能力.     

探索图形面积问题的规律

新教材注重培养学生思维品质．探索求异精神，从不同角度．多方面对问题认识、分析、归纳．近年来，各省市中考命题出现了探索图形面积问题，如何解决此类问题，本人认为，通过不完全归纳法．列举问题的一些特殊值．探究内在联系．总结一般规律．是解此类问题的关键．     

越演越烈的中考折叠型试题

近几年来，折叠型问题在各地中考试题中频繁出现，通过研究图形的形状、大小和位置等关系，考查学生思维分析能力、空间想象能力、推理能力和动手能力．解决折叠问题，首先要把握折叠的实质——折叠后的图形具有轴对称图形的性质；其次，折痕就是对称轴，并观察对称轴左右两边的元素，把握折叠的变化规律；     

挖掘“图形”本质凸显“运动”变化——由《图形的旋转》两次教学设计带来的思考

平移、旋转和对称是《图形的运动》部分中的重要学习内容。学习这些内容,能给学生一种数学的眼光,促使学生在探索和理解“运动”的过程中,认识图形之间的关系,形成空间观念,积累几何活动经验。结合《图形的旋转》这一课时的两次教学设计及其反思,探寻《图形的运动》课堂教学策略。     

在数学教学中培养学生创新能力几例

1.创设学习情境。重视营造良好的创造性思维氛围,通过启发问题、动手做实验、操作教具学具等,诱发或刺激学生创造性思维的活跃。例如,在教学面积的计算公式的推导时,我创设情景,启发学生动手操作、动脑思考,自主探索计算方法,促进知识的内化,从而提高学生创新能力。学生预习过课文,通过对图形进行补、拼、摆实际操作,把圆割补成一个近似于长方形的图形,再通过观察分析图形面积的关系,导出圆面积计算公式,而学生的知识只局限于课文,这时我提出问题:“圆还能转化成我们学过的其他图形吗?”然后让学生分组讨论,并用学具动手操作,用刚才割拼的方…