含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶，二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型，并给出解的表达式，应用其公式可简化求解相应方程的演算过程。     

含参变量积分方程的求解公式

提出两类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型,并给出解的表达式,应用其公式可简化求解相应方程的演算过程.     

三类新的积分方程的求解公式

提出三类新的积分方程,借助函数迭代法及对变上限函数的求导法则,给出这三类积分方程的求解公式,并列举了实例。     

三类含参变量积分方程的求解公式

提出三类可化为一阶常微分方程，求解的含参变量的积分方程，给出了解的表达式，应用其公式，可简化求相应方程解的演算过程，扩大了积分方程可求解的范围。     

恰当方程通积分公式的应用

本文给出了恰当方程的另一个通积分公式,并通过证明和举例比较说明了两个公式的不同应用。     

浅谈积分方程的求解

求积分方程的定解，需要定解条件，而其定解条件往往隐含在给定或导出的等式中，如何寻求？本通过对不同题型的分析，给出了不同类型积分方程定解条件的确定方法及具体求法。     

奇异积分方程的插值样条解法

通过对一类奇异积分的插值样条逼近而得出此类积分方程的一种数值解。     

可化为常微分方程求解的积分方程(组)的类型

本文提供了若干可化为一阶、n阶(n≥2)常微分方程求解的积分方程(组)的类型,并给出了解的表达式,应用其公式,可简化求相应方程(组)解的演算过程,还对文献中的有关问题作了总结与推广。     

求解强非线性振动方程的改进Duhamal积分方法

本文提出了一种求解强非线性振动方程的方法－修正的DUHAMAL积分方法，文中证明了所得解的准确度几乎与精确解的相同，所给例证表明对所有强非线性问题都是有效的，即便是非线性系数趋于无穷大也是如此。     

Taylor展开公式在两类典型积分方程中的作用

一、引言Taylor展开公式是数学分析中非常重要的内容,也是复变函数中的基本公式之一.在理论上,Taylor公式可用来定义函数,研究函数的解析性;在实用上,可以用于近似计算、误差分析、函数极限求解和微分方程求解等.但是Taylor公式的理论价值绝不仅限于此,其重要作用还彰显在求解积分方程、求解非线性方程组等方面的应用.事实上,应用学科中的许多实际问题都可转化为某一类(线性的或非线性     

两类调和函数的基本积分公式

主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域Ω内、区域Ω外及边界Γ上3种情况下基本积分公式的相应结果.     

两类调和函数的基本积分公式

主要研究了二维和三维调和函数的基本积分公式,给出了两类调和函数基本积分公式的证明,得出了M0在区域力内、区域Ω外及边界Г上3种情况下基本积分公式的相应结果．     

非线性弦振动方程差分求解

给出求一类非线性弦振动方程的数值方法，空间x方向及时间t方向均采用显式差分格式,积分项采用梯形公式．     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

定积分分部积分公式的一个推广

给出定积分分部积分公式integral from n=a to b udv=uv|_a~b-integral from n=a to b vdu的一个推广:integral from n=a to b udv=integral from n=a to b ud(v c)=u(v c)|_a~b-integral from n=a to b(v c)du其中 c 为常数。同时,举例说明推广式的应用。     

积分方程局部解的存在唯一性

利用Schander不动点定理和不等式证明了积分方程φ（t）=x0＋∫^t tof（s,φ（s）ds）解的唯一性.     

椭圆积分物理应用问题代数公式求解法

椭圆积分物理问题是一个非线性问题，它的求解是复杂和困难的．有关学者从不同的角度进行了积极的探讨．文中运用椭圆积分的理论，对代数公式求解作了较为系统的研究．     

Hm^T（θ）型求积公式（I）

章讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的Hm^T(θ）型求积公式，当结点组取定后，得到了求积公式具体的型。     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。