关于正项级数敛散性的两种判别方法

本文在正项级数基本判别法的基础上,着重介绍了两种判别正项级数敛散性的方法.     

数项级数敛散性讨论方法解析

探讨了数项级数敛散性的解题思路,提出一些判断其敛散性的技巧及方法.     

关于正项级数敛散性判别法及其联系

本文对正项级数的各种重要的敛散性判别法及其特点与联系等进行了系统著归纳,剖析和论述,可作为级数理论教学的补充与参考资料。     

对正项级数敛散快慢的讨论

对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系命题以及几类正项级数收敛速度问题进行了探讨.     

对正项级数敛散快慢的再研究

在文献[1]基础上,对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系问题做了进一步的探讨,得到了两个新命题。     

正项级数的一个审敛法

对正项级数审敛中常用的达朗贝尔比值法作了补充 ,给出了一个新的审敛法。     

无穷级数敛散性的判定程序

针对中央广播电视大学理工类<高等数学>教材中介绍的级数敛散性的判别方法,进行分析研究,建立一种判断无穷级数敛散性的常用程序,使得初学者能够在较短的时间内,运用合理的适当的实用判别方法,准确得出级数是否收敛的结论.     

关于正项级数敛散性的判别法序列

通过将熟知的对数判敛法、根值判敛法和比值判敛法进行推广,得到了相应的判别法序列,并列举了其中的某些方法的应用.     

收敛级数求和的初等方法

对用初等方法求某些收敛级数的和进行了尝试,其目的是让学习者能将新内容与原有中学数学知识紧密结合,从而进一步促进其对新知识的学习与理解．     

复数域无穷级数相关问题的研究与探讨

本文基于无穷级数主要讨论了复数列极限的求法、复数项级数敛散性的判别流程以及特殊级数的收敛半径。     

几种判别函数项级数非一致收敛的方法

本文给出了四种方法,即利用函数项级数一致收敛的必要性、利用一致收敛函数列的一个性质、利用端点发散性及利用和函数的连续性来判别函数项级数的非一致收敛.     

关于一个数列的敛散性的商榷

本文对文 [1]、[2 ]的两个数列极限的结论进行了修正 ,并得到更一般的结果。     

反常积分敛散性的数列式判别法

本文将数列的敛散性与反常积分的敛散性结合起来,利用数列的性质,更为简便直观地判别 反常积分的发散.     

数学分析中递推思想的应用

介绍递推思想在极限运算,导数运算,积分运算以及级数理论等方面的应用。     

狄利克雷判别法(数值级数)条件的说明

本文给出狄利克雷判别法(数值级数)的条件不但是充分条件,而且是必要条件。     

无穷级数求和的初等方法

初等方法不仅在初等数学中使用,而且在高等数学中也有应用．有时,甚至比高等方法更直观。明了．作为一种数学思想,值得重视．     

几个与极限有关的趣味问题

本文介绍四个生动活泼而又非常有趣的问题,它们都与抽象的极限概念有着十分密切的联系,因而可作为极限教学中有益的素材,使极限的概念具体化,易于理解。     

级数求和的一种方法

用Beta函数给出了某些级数的求和方法.     

数值级数的求和

在数值级数求和过程中,可将幂级数在特殊点的值和傅里叶级数展开式取特定点的值的方法与求数值级数的和巧妙的联系在一起.特别是提供了一种利用复函数求此类型级数的和的方法,并得到了可直接应用的结果.不过,当f(x)=x3与f(x)=x4时,其傅里叶展开情况与p级数之间的关联还有待研究.     

无穷级数表达方式的误区分析

在数学分析、高等数学教科书中,经常以一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…来表示一个无穷级数,或用一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…作为一个无穷级数,讨论其敛散性。通过构造通项函数、列举反例的方法证明了一个没有给出通项的数学表达式不能确定一个级数,其对应的无穷级数中有的收敛,有的发散。文章通过对无穷级数这种错误表述方式的误区进行分析,倡导数学学科的严谨性、逻辑性。