全面分析矛盾,认真处理矛盾——谈列方程解应用题的数学

“没有矛盾就没有世界”,初中列方程解应用题的教学过程中充满了矛盾。既有教学内容的重要与学生感到困难的矛盾,又有算术解法与代数解法的矛盾,还有列一元方程与多元方程组的矛盾……一系列的矛盾呈现在我们面前,唯有全面、认真地分析与处理矛盾,才能把应用题的教学任务切实完成。一、抓住基本矛盾——全力寻找相等关系。解答各种类型的应用题,都要按“设”、“列”、“解”、“答”的步骤进行,在这些步骤中,最重要的就是“列”,即找出相等关系,并把它用等式表达出来,因此我们把找相等关系作为列方程解应用题的基本矛盾。     

一类应用题的巧解

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等量关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等量关系时也可是灵活多变,即列方程(组)差异也很大,下面举例说明。     

技巧妙法的运用

说明：一般地，一列数，如果从第二项开始，后项减前项的差都相等；或算式中首末两项之和与距首末两项等距离的两项之和都相等．那么这列数的求和问题，可以用“倒写相加”的方法来解决。     

“列方程解应用题”教学要点

“列方程解应用题”教学要点丁元清教学“列方程解应用题”的关键是引导学生把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程。还要注意引导学生根据应用题的特点选用不同的解题方法，以提高学生解答应用题的能力。一、加强基础训练１写数量关系式的训练。（１）...     

浅谈设未知数

用一次方程来解决实际问题是同学们学习的重点内容，也是难点之一．列方程解应用问题有两个关键步骤：一是设未知数，二是找相等关系．本文仅从“设未知数”这一侧面，帮助同学们复习列方程解应用问题．[第一段]     

关于新教材中列方程解应用题的教学建议

“列方程解应用题”充分体现了数学的应用性,以培养学生应用数学知识的意识和欲望及分析问题、解决问题能力为教学目的。新教材从这一教学目的出发,较旧教材着重加强了列方程的分析,对例题的分析突出了找相等关系,增加了列表、画示意图。教师必须认识到教材的这一变化,加强列方程解应用题中分析过程的教学。 一、新教材中例题分析的特点 1.突出了相等关系 新教材中每道例题的分析,都先列出一种相等关系,然后用代数式分别表示相等关系的左右两边,从而列     

列方程依据的一个新观点——“列方程解应用题”教学谈

列方程解应用题中最关键同时也是学生最感困难的步骤是:“找出应用题中数量间的相等关系,列方程”为了突破这一教学难点,我们不妨对列方程的实质作如下剖析。对给定应用题,假定其正确方程已经建立,则方程两边不但数值应该相等,而且意义也该一致;又因方程异于恒等式,故方程两边应     

一类应用题的巧妙解法

列方程(组)解应用题,关键是“设”和“列”.“设”,即设一个量(或两个量)(一般为所求量)为未知数x(或x,y),并把其他的未知量用x(或x,y)的代数式表示;“列”即分析数量关系,选择一个适当的相等关系,列出方程.由于考虑问题的角度不同,选择相等关系时,也可灵活多变,所列方程(组)差异也很大.本文例举说明之. 例1 某汽车从甲地到乙地,若每小时多走6千米,行完这段     

如何学好《列方程解应用题》

列方程解应用题的关键是找相等关系．有些同学在学习列方程解应用题时不知如何从问题中抽象出相等关系．下面介绍一些找相等关系的方法，供同学们参考．     

列方程解应用题需注意的几个问题

在列一元一次方程解应用题的学习中，在牢固掌握“设、找、列、解、答”五个步骤的同时，还应注意以下几个问题：一、注意题目中的相等关系，既不能漏用，也不能重复使用例1甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距２５０千米的两地相向而行，经过５小时相遇，已知甲每小时行驶的路程     

找等量关系五法

列一元一次方程解应用题,是七年级数学中的一个难点.同学们感到困难的是不知如何从题目中找出等量关系去列方程,而习惯于小学里学过的算术解法.本文结合课本上的例题、习题,总结了找相等关系列方程的几种方法,希望对同学们的学习有所帮助.一、直译法将题中的关键语句“译”成代数式,找出相等关系列方程. 例1 某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42 500千克,这     

解化学无数据题的四种方法

无数据题是指题目中不提供具体数据的试题。解此类试题的方法是根据题中的“守恒”、“相等”、“不变”等词语,挖掘隐含条件,巧列关系式,从而简化解题步骤,快速求解。     

四则运算等符号是谁创造的

“＋”，加号是１５世纪德国数字家魏德美创造的。在横线上加一竖，表示增加。“－”，减号也是魏德美创造的。从“＋”号上减去一竖，表示减少。“×”，乘号是１８世纪美国数学家欧德莱最先使用的。它的意思是表示增加的另一种方法，因而把“＋”号斜过来写。“÷”，除号是１８世纪瑞士人哈纳创造的。它的含意是分解的意思，用一条横线把两个圆点分开。“＝”，等号是１６世纪英国学者列科尔德创造的。他认为世界上再也没有比这两条平行而又相等的线段更相同的了，所以用来表示两数相等。?四则运算等符号是谁创造的@杨晓苍     

浅谈设未知数

用一次方程来解决实际问题是同学们学习的重点内容,也是难点之一.列方程解应用问题有两个关键步骤:一是设未知数,二是找相等关系.本文仅从“设未知数”这一侧面,帮助同学们复习列方程解应用问题.     

怎样找相等关系

列方程解应用题的几个步骤中，找相等关系是解决问题的关键．这里向同学们介绍几种找相等关系的方法，供参考．     

学例题得方法

列一元一次方程解应用题是初一代数中的一个难点.有些同学在学习时感到困难的是如何从题目中找相等关系列方程,我们通过学习课本上的例题,现总结得出找相等关系列方程的几种方法. 一、列式法即将题中关键语言列出代数式找出相等关系列方程.     

例谈寻找相等关系的三条途径

列一元一次方程解应用题是“一元一次方 程”这章的一个重点,也是一个难点．难就难在 怎样寻找一个能反映题目全部含义的相等关 系．因此,突破这一难点的关键是学会寻找相 等关系,那么怎样寻找相等关系呢?现结合实例 介绍三条途径,供同学们学习时参考． 途径之一:根据题中的关键语句来寻找相 等关系 列一元一次方程解应用题是“一元一次方 程”这章的一个重点,也是一个难点．难就难在 怎样寻找一个能反映题目全部含义的相等关 系．因此,突破这一难点的关键是学会寻找相 等关系,那么怎样寻找相等关系呢?现结合实例 介绍三条途径,供同学们学习时参考． 途径之一:根据题中的关键语句来寻找相 等关系     

算术符号的创造者

“ ”号是十五世纪德国数学家魏德美创造的,在横线上加上一竖,表示增加。“-”号也是德国数学家魏德美创造的,从加号中减去一竖,表示减少。“×”号是十八世纪美国数学家欧德莱最先使用的。它的意思是表示增加的另一种方法,因而把加号斜过来写。“÷”号是十八世纪瑞士人哈纳创造的,它的含义是表示分解,用一条线把两个圆点分开。“=”号是十六世纪英国学者列科尔德发明的。列科尔德认为世界上再也没有比这两条平行而又相等的直线更相同了,所以用来表示两数相等。算术符号的创造者$江苏大丰大龙乡灶河校@许艳梅     

幻方的妙用

幻方是数学界里的一朵奇葩，几千年的数学历史长河中，人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣，一直都在研究它．“三阶幻方”如图1、“四阶幻方”如图2当数最古老的幻方．它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等．我们正好利用这一特点，可以巧妙的去解决数学智力问题．下面举三例，以飨读者．     

“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”的来历

“ +”是 15世纪德国数学家魏德美所创造的 .它的意思是 :在横线上加上一竖 ,表示增加 ;“ -”也是德国数学家魏德美创造的 .它的意思是 :从加号中减去一竖 ,表示减少 ;“×”是 18世纪美国数学家欧德莱最先使用的 .它的意思是 :表示增加的另一种方法 .因而把加号斜过来写 ;“÷”是 18世纪瑞士人哈纳创造的 .它的含义是分解的意思 ,因此用一条横线把两个圆点分开 ;“ =”是 16世纪英国学者列科尔德发明的 .列科尔德认为世界上再也没有比这两条平行而相等的直线更相同了 ,所以用来表示两数相等“+”、“-”、“×”、“÷”、“=”的来历$湖…