善把数学知识的“学术形态”转化为“教育形态”教学

论述数学教师的教学任务就是把数学知识的准确严密的“学术形态”转化为生 动活泼的“教育形态”，其转化过程也是一门高超的艺术．并且从对数学知识的内涵和本质的 深刻理解，重视数学和人文精神的融合以及借助现代技术手段三个方面来说明这种转化的方法 与途径．     

浅谈初中数学知识由“学术形态”向“教育形态”的转化

数学教师的教学任务就是把数学知识的准确严密的＂学术形态＂转化为生动活泼的＂教育形态＂,其转化的方法有：利用与学生已有知识经验贴近的个别范例引发思考实现转化;让学生经历数学知识的＂发现过程＂实现转化;运用数学思想方法实现转化;应用变式教学实现转化。     

关于数学知识的学术形态和教育形态

本期继续刊出张奠宙教授和李旭辉博士的对话李:好几年前,你提出数学知识的学术形态和教育形态(《数学通报》2001年第四期),那是出于怎样的考虑?张:那是我思考所谓"师范性"得出的结果.我在华东师范大学50多年,常常被人问起:师范大学和其他大学有什么区别?确实,师范大学数学系的课程:数学分析,线性代数,微分几何,和一般大学并没有区别.但是我认为,师范大学的老师,不管是否从事"数学教育"研究,你都要善于把数学知识的"学术形态"转变为学生容易接受的"教育形态".     

数学知识的学术形态与教育形态的转化

据调查，我区有很多中学生(至少20％)对数学学习缺乏兴趣，甚至有不少学生十分讨厌数学。从近几年中考、高考及每学期的期末考试成绩可以看出，数学科低分人数明显高于其它学科。面对如此多的学生对数学学习丧失信心的现状，笔者深人中学进行调查，发现几乎所有被调查的学生都有一个共同的理     

数学知识由“学术形态”向“教育形态”的转化——以“开平方”教学为例

中学数学教学中较为赏见的一个现象是:许多学生上课“一听就懂”,课下“一做就错”。很显然这种“懂”是“假懂”。造成“假懂”现象的原因是多方面的,很重要的一点是教学中没有将数学知识的由“学术形态”转化为“教育形态”,使教学切实符合学生的认知特点和规律,实现学生学习的自主建构。实际教学中如何实现数学知识由“学术形态”向“教育形态”的转化呢?下面以笔者教学实践中的具体课例做一说明。     

数学知识由“学术形态”向“教育形态”的转化——怎样让学生经历数学过程

一、三种数学形态张奠宙教授认为,数学有三种形态:原始形态、学术形态和教育形态。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。     

数学知识的两种形态与数学教学

教学实践表明，数字知识有学术形态和教育形态2种，它们之间的差异表现在：过程的有无不同，表述的顺序不同，语言的详略不同，确定性与非确定性的不同等。在数学教学中，教师必须吃透教材，深知2种形态的差异，并把数学知识的学术形态向教育形态转化，这一转化大致要经过教学设计和课堂教学实施2个阶段。     

初中数学知识的“学术形态到“教育形态”的转化方法

数学知识的“学术形态”是指数学教学时所采用的形态,其描述的数学知识往往是概念、法则、性质、公式、符号等抽象的东西,按照逻辑演绎方式进行形式化的表述,学起来枯燥乏味,脱离现实生活,学生理解困难．“教育形态”是指数学教学时所采用的技巧和方法,引导学生积极思考,重视对数学知识形成过程的“再发现”,把抽象、深奥、难懂的形式化数学知识变成适于学生学习、理解的“通俗”化数学知识．     

让“冰冷的美丽”绽放出“火热的思考”——数学教学中学术形态转化为教育形态的教学策略

弗赖登塔尔有句名言：“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来,一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽,”张奠宙教授认为,数学成果通常具有三种不同形态：原始形态、学术形态和教育形态,原始形态反映数学家分析问题、寻求解答的思维过程,展示具体问题通过观察、分析、抽象概括而形成知识和方法的过程;     

解题教学更应还数学的学术形态为教育形态

在数学教学中，还数学的学术形态为教育形态，已成为越来越多的数学教育工作者的共识．凡是在一线教学的教师可能都曾碰到过这样2个问题：一是学生常常问教师，这道题的解法是如何想到的？或者说这道题你一讲就明，但自己去做就想不到；二是教师在批改作业时感叹：这类题讲过很多次了，学生还是不会做．出现这种现象的原因当然是多方面的，但笔者认为这可能与解题教学中没有还数学的学术形态为教育形态有关，因为笔者曾有过多次这样的教学经历．     

试论数学教学由学术形态到教育形态的模式转变

通过教学教学中重视数学能力和数学意识的培养、揭示数学的本质、火热的数学思想、多讲道理等方面,对数学的学术形态向教育形态的模式转变进行了研究.同时也对目前国内数学学术形态向教育形态转变的局限性进行了阐述.     

小学数学学术形态向教育形态转化的教学方法

新课改下数学课程更注重教学本质,教学方式应以适当的形式出现。在小学数学教学中,学术形态是书本中、教材中准确的定义和严谨的推理,而教育形态则是生活中与数学密切相关的每一个案例,只有将二者有机结合才能让学生更好地学习,从而展现数学独有的魅力,激发学生学习数学的兴趣。     

从数学语言的学术形态到教育形态

一、前言数学语言是伴随着数学自身的发生和发展而逐渐成长起来的,是储存、传承和加工数学思想信息的工具.是一种以符号表达为主的高度抽象的专业语言.数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、交流和应用."数学语言具有精确、简约、形式化等特点,能否恰当地运用数学语     

解压缩:将“学术数学”转化为“教育数学”

数学知识在教材中是以"压缩形态"存在的,这种形态遮蔽了知识诞生时的鲜活样态,遮蔽了人类探索知识时的关键步子。数学教学就是对数学知识进行"解压缩",将"学术形态"的数学转化为"教育形态"的数学。教学中,教师要恢复数学知识的原始形态、史学形态和思考形态。只有将"学术形态"的数学转化为"教育形态"的数学,才能有效地发展学生的数学学习力,培育学生的数学核心素养。     

合理理解教育形态的数学知识——理解“角”的定义的启示

近期读了沈仁广老师的文章《数学评价数学素养数学哲学——由一道中考题及其标准答案引发的思考》（《中学数学教学参考》（初中）2007年第12期）,笔者深有感触．     

数学的学术形态向教育形态的转化——例谈转化思想在高中数学教学中的应用

数学问题的解决过程本质上是人们在面对新的数学问题时,运用已有的数学知识,包括数学语言、概念、定理、法则和范例等,通过冷静思考,仔细分析,将原问题转化为与之相关的自己熟悉的问题去加以解答.结合教学的具体实例,将高中数学教学中的常见转化归纳为四类,力求将数学的学术形态转化为教育形态.具体为:将隐性条件转化为显性条件;将复杂条件转化为简单条件;将抽象条件转化为数学图象;将应用问题转化为数学建模.     

小学数学教育——探究数学知识与数学教学之间的联系

现今社会,数学教学是一件十分重要且影响深远的事情,尤其是在小学的数学教育问题上。影响数学教学质量的因素有很多,其中教师在数学教学中扮演着重要的角色。社会上总有这样一种普遍观念:如果一个老师的数学很好,那么他或她肯定很适合教数学。此时则需面临这样一个问题:他或她知道什么是数学教学吗?由这个问题本文对存在于小学数学教育中的数学知识与数学教学之间的联系进行了一系列的探究与思考。     

数学教育形态的"缄默知识"与"显性知识"的连接

师范教育的特殊目的要求我们对师范生进行数学教育形态的教育。数学的教育形态应注重“缄默知识”与“显性知识”的连接。     

合理理解教育形态的数学知识——理解“角”的定义的启示

近期读了沈仁广老师的文章《数学评价数学素养数学哲学——由一道中考题及其标准答案引发的思考》(《中学数学教学参考》(初中)2007年第12期),笔者深有感触.