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研究函数问题,常常要透视函数的本质特征.在反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义:过反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN(如图1所示), 相似文献
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设C为双曲线y=k/x上任意一点,过点C作x轴、y轴的垂线CA、CB,所得的矩形CAOB的面积为S=|CA|×|CB|=|y|×|x|=|xy|. 相似文献
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<正>反比例函数是中考重点之一,在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,就会给解题带来很大的方便.下面我就反比例函数k的几何意义在教学中的体会谈谈看法.一、了解认识反比例函数K的几何意义在反比例函数y=k x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图像y=k x上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N(如图所示),则矩形PMON的面积S= 相似文献
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一、平面直角坐标系1.在平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系.其中水平方向上的数轴叫横轴(戈轴)。取向右的方向为正方向,竖直方向的数轴叫纵轴(Y轴),取向上的方向为正方向;两坐标轴的交点叫原点;建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面:两坐标轴将坐标平面分成的四个部分.叫象限,从右上角按逆时针方向依次为第一、第二、第三、第四象限.坐标轴不属于任何象限. 相似文献
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任道圣 《数理天地(初中版)》2014,(12):6-6
反比例函数的一般形式是:Y=x^-k,它的图象为双曲线.k的符号决定了函数图象所在的象限及反比例函数的性质,运用|k|的几何意义解题也可以化复杂为简单,使解题起到事半功倍的效果. 相似文献
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王涛涛 《数理天地(初中版)》2023,(21):6-7
反比例函数k的几何模型众多,探究模型特征、归纳总结结论对于解题有一定的帮助.本文举例探究解读其中的“一点一垂线”模型、“两点一垂线”模型、“两点一平行”模型,并结合实例进行强化应用,与读者交流. 相似文献
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反比例函数y=κ/x(κ≠0)中,比例系数κ有一个很重要的几何意义。那就是:过反比例函数y=κ/x(κ≠0)图象上任一点P分别作x轴和y轴的垂线PM, 相似文献
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比例系数k值的几何意义重大,是反比例函数系列考题解题重要的切入口,解题方法中常见将k值“几何化”,数形相结合,可使问题解决更直观. 相似文献
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一、比例系数k的几何意义
如图1,若P(x,y)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,过P作PB ⊥x轴于B,PC⊥y轴于C,则S矩形PBOC=|OB|·|OC|=|x|·|y|=|xy|=|k|.
因△OPB与△OPC的面积都等于矩形PBOC面积的一半,于是有S △OOPB=S△OOPC=|k|/2. 相似文献
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反比例函数中比例系数k有一个很重要的几何意义:矩形PAOB的面积等于|k|,APO、BPO的面积都等于12|k|(如图1).上述性质可以帮助我们快速解决反比例函数中与图形面积有关的问题.下面举例加以说明.Ox B A y P图1%一、确定几何图形的面积例1如图2,点A、B是双曲线y=3x上的点,分别经过A、B两点向x轴、 相似文献
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许生友 《语数外学习(初中版)》2007,(7Z):29-30
根据反比例函数的意义可知,两个变量x与y的乘积是一个常数k(k≠0).如图1,设P(x,y)是反比例函数y=k/x图象上的任意一点,过P作x轴、y轴的垂线,垂足为A、B,则△OPA(或△OPB)的面积=1/2OA.PA=1/2|xy|=1/2|k|,即矩形PAOB的面积等于|k|.[第一段] 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):22-23
如图1,设P(x,y)是反比例函数y=k/x图象上任意一点,过点P作x轴(或y轴)的垂线,垂足为A(或B),则△OPA(或△OPB)的面积=12OA· 相似文献
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毛立武 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):20-21
在反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k有它的特殊几何意义,即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点P作x轴、t轴的垂线,垂线段与两坐标轴围成的矩形面积为|k",如图1所示,矩形OAPB的面积为|k|,△POA、△POB的面积为1/2|k|,这个结论是不变的,可命题的形 相似文献
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正无论是PPT、FLASH辅助,还是几何画板等,都是现代教学中重要的教学辅助工具,而在实际教学中应该采用哪种形式来辅助教学,需视教学内容而定.笔者认为,在初中函数教学中,应该教会学生动手画出函数图象,以在动手操作的过程中,体会和感受数与形的关系.那么,怎样将传统教学方式,通过现代教学技术手段呈现呢?笔者在反比例函数 相似文献
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丁薇 《数理天地(初中版)》2023,(5):2-3
反比例函数与几何平移结合的综合题,将函数曲线与平移相融合,所构问题具有“数”与“形”的双重特性.探究突破要结合平移规律和特性,从点的坐标入手来逐步分析.本文结合实例探究三类反比例函数平移问题,与读者交流. 相似文献
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<正>反比例函数中比例系数k有一个很重要的几何意义:矩形PAOB的面积等于|k|,APO、BPO的面积都等于12|k|(如图1).上述性质可以帮助我们快速解决反比例函数中与图形面积有关的问题.下面举例加以说明.Ox B A y P图1%一、确定几何图形的面积例1如图2,点A、B是双曲线y=3x上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线 相似文献