逆向应用，无限精彩

同学们知道幂的运算包括同底数幂的乘法、除法,幂的乘方以及积的乘方,熟练掌握这些法则,我们能顺利解决幂的有关运算问题．大家有没有想过将这些公式逆向应用？本文将带你领略逆用幂的运算法则的精彩!     

逆用幂的运算法则解题及综合运用

在教学过程中发现,学生在学习幂的运算时通常会觉得运算法则能倒背如流,但在具体运用时又无从着手,这说明在接受与运用之间有一段距离.学生对幂的运算法则的正向应用掌握情况较好,对逆向运用幂的运算法则解题却往往存在运用不够灵活     

逆用幂的运算法则巧解题

幂的运算法则可以正反灵活运用,但是在解题时同学们往往只习惯正向运用,而不习惯逆向运用．逆用幂的运算法则解题常常能将问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果．下面列举一些逆用幂的运算法则解题的例子,供同学们参考．     

三年制初中《代数》第七章教学问答

1.为什么教科书上把关于幂的运算的几个公式叫做“幂的运算性质”,而不是叫做“幂的运算法则”?答:法则是根据实际情况作出一种规定.例如,为了进行有理数的四则运算,我们根据温度、水位的升降情况,规定了有理数的运算法则.“先乘方,再乘除,最后加减”也是一条运算法则.     

感受“幂的运算”中的思想方法

幂的运算是代数演算的重要基础,同学们在掌握幂的各种运算法则的同时,还要深入理解其中蕴含的数学思想．下面请同学们赏析几道经典例题．     

运算中的常见错误及其预防

探索学生在运算中的错误规律,有针对性地采取措施,对于提高学生运算技能是很重要的。初一代数运算中的常见错误有以下一些类型。一、符号错误。这是运算中的一种主要错误。在有理数及整式运算中,学生经常在最后一步发生如:-8+11=-3,-7-9=16这类错误。其原因为:(1)没有熟练掌握运算法则。(2)在运算中不对照法则。     

关于分数指数幂运算法则的推导

以前的课本中,分数指数幂的定义是在根式运算法则之后,所以分数指数幂的运算法则可以直接利用根式的运算法则推导得出。新编教材初中《数学》第四册没有采用传统的安排方式,而是在给出 n 次根式的定义和根式的基本性质之后,接着就给出了分数指数幂的定义和分数指数幂的运算法则。再由分数指数幂的运算法则,推导出根式的运算法则。     

找出特点 简捷运算

有理数的运算是初一代数里的重要内容之一.学习时要细心观察,找出给定算式里的数字特点,正确运用运算法则和运算定律,施以灵活的技巧,这样不但可以避繁就简,提高运算效率,还可以培养综合运算的能力.现举例说明.     

逆用幂的运算法则巧解题

逆用幂的运算法则可以得到am n=am·an,am-n=am÷an,amn=(am)n,anbn=(ab)n.在解题过程中,根据算式的结构特征,逆向运用幂的运算法则,常可化繁为简,使问题巧妙获解,收到事半功倍的效果.现略举几例解析如下,供同学们参考.     

幂的运算易犯错误诊断

初一年级牵涉到的幂的运算法则(或性质)有4种,即:(1)a~m·a~n=a~(m+n)(m,n都是正整数),(2)(a~m)~n=a~(mn)(m,n都是正整数),(3)(ab)~n=a~nb~n(n是正整数),(4)a~m÷a~n=a~(m-n)(a≠0,m、n都是正整数).这些法则,就是整式乘除运算的重要依据.要学好整式的乘除,必须先学好幂的运算.而进行幂的运算时,最容易出错的地方则是符号与指数,郭一鸣老师通过具体的例子,分析可能出现的错误与原因,希望同学们读后,在学习中免走弯路     

帮你学好“整式的乘除”

整式的乘除是进行代数恒等变形的一种重要手段，整式的乘除主要包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算和性质，法则可以分为整式乘法、除法，公式可以分为乘法公式等，这部分知识是今后学习分式、方程、函数等知识的基础．     

怎样学好幂的运算

幂的运算是整式乘除的基础.因此学好幂的运算非常重要.初学阶段,由于对幂的运算法则以及法则之间的关系缺乏理解,常常会出现看起来容易,做起来就错的情况.为此学习时应注意以下几点:     

幂的运算法则的逆用

学习了幂的运算法则后,同学们对法则的正向运用比较得心应手,但对法则的逆向应用往往感到生疏.不少题目,正向运用这些法则解题倒有些难度,而逆向运用这些法则,会觉得简便、快捷.下面举例说明.一、用于计算解:(1)原式=(-134×134)2005=(-1)2005=-1.(2)原式=(32)7×(-91)7=[9×(-     

整式的乘除典型例题赏析

一、幂的运算法则例1计算:[(-y3)4]2÷[(y2)4·y5·(-y)2].解析本题涉及的幂的运算法则有:同底数幂相乘除,幂的乘方.在利用法则时要注意指数的处理.在运算过程中注意运算顺序:先乘方,后乘除,有括号的先算括号里面的.     

有效探索初一代数教学

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,它用字母表示数,使数的运算法则抽象化和公式化。学生在学习时会产生一些困难,特别是初一学生刚刚接触代数,对代数的不了解,我在这里就初中代数的特点和学生怎样学习代数谈谈自己的看法。权当有效探索初一代数教学的途径。     

整数指数幂运算公式的逆用

关于幂的运算．在初一阶段我们学习了四个重要公式：     

提高初中学生的解题能力

提高学生的解题能力是初中代数教学的主要任务之一。如何使学生解题达到方法灵活、运算过程简捷、结果准确的目标，就必须在课堂教学中注意以下几点：一、加强双基训练，培养学生正确、合理、熟练运算的能力正确理解概念、法则、性质并能进行有关运算，是提高解题速度的关键之一。教师要揭示其中规律，要求学生正向、逆向使用公式，掌握公式的适当变形。例１计算（a＋２b）２（a－２b）２若正向运用公式进行计算，相当繁冗，若逆向运用幂的运算法则（ab）２＝a２b２较简便。解：原式＝犤（a＋２b）（a－２b）犦２＝犤a２－４b２犦２＝a４－…     

谈谈初一代数概念和法则的学习

要学好初一代数,首先要学好数学概念和法则.数学概念和法则是构建数学大厦的基础.现以一些概念和法则为例,谈一谈如何学好初一代数的概念和法则.     

解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维,     

幂的运算性质及其应用

初一代数中学过的幂的运算性质是: ①a~m·a~n=a~(m+n)(m、n都是整数); ②(a~m)~n=a~(mn)(m、n都是整数); ③(ab)~n=a~nb~n(n为整数); ④a~m÷a~n=a~(m-n)(a≠0,m、n都是整数,且m>n). 其中同底数幂的运算性质是最基本的性质,它和幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法综合在一起,演变出各种形式的习题,现举例如下.