复数教学中怎样化难为易

复数是中学数学教材中的难点之一,学生学习复数感到困难,主要有以下四个方面的原因: 1、解题的思维方法起了变化。学生较长时间习惯于实数集中的解题思维方法,当数集扩充到复数以后,解题的思维方法在许多方面与实数集中有着根本的区别,故学生常会发生负迁移的错误。例如: ①不全为实数的两个复数既无大小之比较,又无正负之区别,而只有相等与为0的概念。②有些运算法则在复数集内不能恒成立,如a~n=(a~p)n/p。③在解方程时,对复系数二次方程来说,根的判别式的结论不再成立。 2、概念繁多。复数中的概念多,且容     

《复数》学习指导

一、知识要点和学习要求 1.理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换. 2.掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义. 3.掌握复数集中解一元二次方程和二项方程的方法.     

剖析复数运算的常见错误

复数是数的概念的一次扩展,伴随着复数的引入,产生了一些新的概念和运算法则,但是由于中学主要是在实数范围内学习数学,对实数的有关法则比较熟悉,从而在解有关复数方程时,往往与在实数集中解方程的有关方法相混淆而导致一些错误解法,现举例如下:     

复数问题中的数学思想

复数是中学阶段对“数”的概念进行的最重要的一次扩张 ,由此出现了许多在实数集中不曾有过的概念、性质和丰富多彩的问题情境 .复数虽然是《代数》中的内容 ,却又和几何、三角有着深刻的内在联系 ,涉及的知识面相当广泛 ,因而也就给数学教学提供了广阔的思维空间并注入了新的活力 .特别是复数问题中所蕴涵的数学思想 ,更是值得我们在教学过程中去开发和领悟 .一、转化思想将复数问题转化为实数问题 ,或将复数问题转化为三角问题 ,或将复数问题转化为几何问题 ,都可达到将陌生问题转化为熟悉问题的目的 ,从而便于找到问题的解决办法 ;同样 ,…     

复数教学中应注意的几个负迁移

数的概念由实数集扩展到复数集以后,概念的内涵减少,外延扩大,实数的某些性质在复数范围内不再成立,但它对复数的学习可起到一定的干扰作用,我们称之为负迁移．学生在这种负迁移的作用下,往往仍利用这些实数性质来处理复数问题,从而造成解题错误．１｜ｘ｜２＝ｘ２...     

试析思维定势对复数教学的干扰

实数集扩充到复数后,实数集的一些性质在复数集中并非都成立,有些则发生了质的变化。由于学生长期在实数集中进行变换,对实数性质理解较深,数学方法应用熟练,形成一定的思维定势。如果在复数教学中不重视这一情况,学生在学习复数时容易出现“思维单向化”和“思维固定化”现象,思维定势会产生干扰作用,导致思维定势负迁移,造成解题失误。因此研究思维定势对复数教学干扰表现,探求防止并克服这种干扰的办法,对提高复数教学质量是有意义的。本文在多年教学实践的基础上,试对这一问题谈一些粗浅认识,以求教于同行。一、思维定势干扰的若干表现学生学习实数所形成的思维定势对复数学习的干扰主要表现在下面几个方面: 1.实数绝对值的思维定势对复数模概念建立的干扰,这种现象大量地表现在有关复     

复数法的语言基础及几何应用

复数学习更为直觉合理的重要步骤是复数及其代数运算的几何表示.本文从几何的角度理解复数概念及其运算,理解复数的“二元数”特征.运用复数及其运算的几何特性,通过有代表性的例子探讨了复数法求解平面几何问题.     

关于Cayley代数的探讨

前言关于数的概念的发展,从自然数到复数的发展过程,已为人们所熟知。但是将实数扩大到复数范围以后,在复数的基础上建立了复变函数论,这个理论在空气动力学等学科中都得到了广泛的应用。因此,数学工作者就想方设法,是否能用某种方法再作出包含全体复数且比复数系更广泛的某种“超复数系”,使数的概念得到进一步扩充,从而再在这个新的更广泛的数的范围内建立新的数学学科,并使其结果能在其他学科中得到应用。     

现行高考要求下的复数教学

《数学课程标准》对复数的概念与运算的要求是：理解复数的基本概念、复数代数形式的四则运算法则,在复数概念与运算的学习中,应注意避免繁琐的计算与技巧的训练.纵观近几年各省市高考试题,不难发现,复数的考查要求趋于平稳,出现难题的可能性不大,     

解复数问题的思维策略

高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展．而不是将复数作为一种工具。该部分试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能。复数集是实数集的扩充。因此,我们不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来。单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难．但若涉及复数方程,复数求最值等问题,     

在复数教学中培养学生的创新能力

“创新是一个民族的灵魂”·这正说明了素质教育的核心是创新能力的培养.作为素质教育主阵地之一的数学教育,如何致力于培养学生的创新精神和创新能力,是当前数学教学研究的重点课题.下面以复数教学为例谈一点个人的看法,就教于同行.1释疑激趣“人最宝贵的品质是好奇”,大发明家爱迪生一生有1328项专利,这与他的好奇心有着紧密的联系.人若无好奇心,人类就不会有任何发明创造.在复数概念教学中,好奇心的激发对学习兴趣的培养,对整个复数内容的学习有着重要的意义.在引入复数概念时,可先让学生解下列题目:已知x2 x 1=0,求:x14 x114的值.这道题…     

高三复数专题复习漫谈

复数知识在高中数学中既具有相对的独立性,又具有较强的综合性.其重要的知识点有:复数的概念,复数相等的定义,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算.《考试说明》中对这部分内容的要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其相互转换;(2)掌握复数的运算法则,能正确地进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义;(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。     

关于复数的教学

中学生学习复数时,较难理解复数及其方根的概念,不易掌握复数的解题方法,包括怎样用复数知识解平面三角和几何问题。本文仅就这几方面谈点体会。     

体会:复数概念教学的体会

本文对复数概念的教学方法进行了探讨,说明了复数概念是从事现代化生产和学习专业知识不可缺少的工具。     

求解复数问题的思维策略

<正>高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕"数系扩充"和基本概念开展.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值     

深度学习理念下对复数概念教学的思考

<正>学习复数后,每当问起学生留给你印象最深的是什么时,几乎很多学生脱口而出:i²=-1.追问“i是什么?”“■”.当问“什么叫复数?”“为什么要引入复数?”时,学生却一头雾水答不上了,诸如此类现状,根源在于没有对复数概念进行深度学习,没有利用复数丰富历史内涵在课堂上发展学生的核心素养,     

谈解复数题易犯的错误

在数集从实数扩充到复数后,实数集中许多性质、法则在复数集中仍适用,但是有些性质法则却不再适用了。由于学生长期习惯于在实数集中变换,形成了一定的思维定势,往往容易把实数的一些性质照搬到复数题中。因而造成解题失误。为了加深对复数概念的理解,防止思维定势的干扰,有必要展开讨论,辩析正误、剖析错因。     

数系的扩充与复数的引入常见错误剖析

对于数系的扩充与复数的引入的复习,下面就学习过程中的常见错解加以展示,进而剖析症结所在,找到正确的解题方法.一、复数的有关概念理解不清例1下面命题正确的     

关于“复数”教学的几点意见

“复数”这章可分成三个单元:复数的概念,复数的运算,复数的简单应用。以下按单元谈几点不成熟的意见。一、复数的概念为使学生能较深刻地理解和掌握复数的概念,在教学中要抓住以下两个关键。 1.正确地理解数的形成与发展和新数i的引进。在讲解数的发展时可通过具体例子向学生简单地介绍扩充数集必须遵循的四条原则:(1)增添新元素,即旧数集是新数集的真子集;(2)在新的数集里定义一些基本关系(相等)和运算(主要讲加法,乘法),使原有的一些主要性质能得到保持;(3)旧数集的元素在新数集中运算关系与旧数集中运算关系应无矛盾;(4)新的数集能解决旧数     

2011年高考复数问题的热点回顾

<正>复数是每年高考必考的内容之一,一般以选择或填空题形式出现,其中以选择题为主,且大部分省份题量稳定在一道题.主要考查复数中最基本的问题,像复数的有关概念、运算、性质、几何意义以及复数的交汇新型问题等,属于基础题,难度不高于课本习题.本文就2011年高考中复数问题的热点,回顾如下.热点1考查复数的有关概念.