用正余弦定理解三角形

解三角形的问题一般通过正余弦定理求解,因为正余弦定理是边角互化的工具,然后以代数的手段或三角的手段解决闻题。     

圆锥曲线中△PF1F2面积公式的巧用

在圆锥曲线中，有一个特殊的三角形，即若点P在椭圆（或双曲线）上，椭圆中△PF1F2的面积为b^2tan α/2，双曲线中△PF1F2的面积为b^2cot α/2（其中点F1、F2是焦点，∠F1PF2=α）．这些公式，可用椭圆（双曲线）定义，结合余弦定理，三角公式推得．这里从略．我们运用这一面积公式去研究圆锥曲线的相关性质，使解题大为简化而巧妙．     

利用正弦定理和余弦定理解三角形

正弦定理和余弦定理能将三角形的边角关系联系起来，因此利用这种重要的“统一边角的思想”来解决一些关于解三角形的问题．     

巧用张角定理解高考题

在解三角形中,如果我们能掌握一些平面几何性质定理,不仅能拓宽解题思路,而且能使解题过程化繁为简,提高解题效率。     

三角形的余切定理及其在解高考题中的应用

解三角形,是历高考数学中必考的一个模块．特别是在近几年的试题中,频繁出现与三角形内角的余（正）切有关的问题,为此我们由三角形的余弦定理及面积公式推导出一个在解决与三角形内角的余（正）切有关的问题时,能起到化繁为简,化难为易之功效的有用结论,不妨称之为余切定理．     

正、余弦定理解斜三角形要点梳理

正、余弦定理沟通了三角形的三边与三角之间的关系,它们是解三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用．同学们在解题过程中,要善于根据所给条件的结构形式对公式进行灵活变形运用,另外,角的范围问题通常的处理方法是化为角或边来处理．     

一道高考题的多方位探究

2008年江苏省数学高考试题填空题第13题：若AB=2，AC=√2BC，则S△ABC的最大值为____．大多数考生采用了常规思路即利用余弦定理和三角形面积公式（三角形式）来求解该题，但终因运算能力、考试时的心理等诸多因素半途而废．然而，正因为命题者的别具匠心使得这道题蕴含着丰富的探究价值．本文就此题展开探究，供大家参考．     

浅谈用三角函数及正余弦定理解三角形

有一类解三角形是我们常碰到的,它给出三角形内角的三角函数及边的关系,求另外边角和三角形面积(有时面积也会是条件,求的是边角)。此类题中三角形的面积公式几乎全是用两边及其夹角的正弦之积的一半,由于有个正弦,就与三角函数的联系起来,仔细想想,也不是没有规律,它们几乎每题都应用正弦定理(有时是直接求边长,有时利用用边长之比得出角的正弦之     

浅谈用三角函数及正余弦定理解三角形

<正>有一类解三角形是我们常碰到的,它给出三角形内角的三角函数及边的关系,求另外边角和三角形面积(有时面积也会是条件,求的是边角)。此类题中三角形的面积公式几乎全是用两边及其夹角的正弦之积的一半,由于有个正弦,就与三角函数的联系起来,仔细想想,也不是没有规律,它们几乎每题都应用正弦定理(有时是直接求边长,有时利用用边长之比得出角的正弦之     

一道高考题的来龙去脉

此题是某年的一道高考题,考查三角形面积公式、余弦定理及函数思想,从解法2可以看出本题还间接考查解析几何中的思想方法。     

巧用乘法公式解题浅析

乘法公式是初中数学重要公式之一，它应用广泛，可使许多关于多项式的乘法计算变得非常简洁，从而提高解题速度和质量．兹举例说明如下，供参考．     

巧用轮换对称性求解高考题

江苏省新高考一点重视对学生的基本能力的考查,特别是强调考查学生的数据处理和运算求解能力．在平时的教学和学习中,教师和学生对此感触颇深．而“对称轮换性”思想在数据处理和运算求解中经常用到．现以两道高考题为例来说明,以期引起关注．     

正余弦定理解三角形通法初探

解三角形是平面向量一章的核心内容,它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合,是今后高考的热点内容,纵观历年的高考试题,从考查的频率来看在逐年增大;从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题,多以填空、选择题出现,有时也以主观题的形式进行考查;从命题的发展趋势来看,一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值;其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题;三是正余弦定理解决实际生活中应用。     

能跑则跑 能飞则飞——一道高考题的溯源及感悟

1问题提出 满足条件AB=2，AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是——． 本题是2008年江苏高考数学卷填空题的第13题，具有一定的选拔性，大多数考生采用了中学学科网刊载的常规解法，即利用三角形面积公式和余弦定理来处理，谨录刊载的解答如下：     

例谈给出等式解三角形

解三角形主要涉及正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数的有关公式,许多高考题都是给出等式,求解其它量(角、边或面积).在解决三角形问题过程中,要注意:1.公式的变形运用;2.所给条件的结构形式;3.角的范围.一般处理方法是化为角或边来处理.     

摭谈解锐角三角形——由一道高考题说起

众所周知,一个三角形的三个内角都是锐角,那么这个三角形叫做锐角三角形。这是为我们相识、相知的。在求解有关三角形问题时,认识锐角三角形并非是一件容易的事。以下笔者从2013年高考数学浙江卷文科的一道试题说起。     

巧用定理,灵活解题

正弦、余弦定理是高中数学一个非常重要的知识点,那又怎样才能做到运用正弦、余弦定理灵活解题呢?下面举例说明.一、将三角形面积公式与正弦、余弦定理联合运用     

运用余弦定理解三角形的一类错误认识

正弦定理、余弦定理都是揭示三角形边角之间数量关系的重要定理,要求能够运用正余弦定理解决一些简单的三角形度量问题．学了正、余弦定理后,不少同学为判断三角形的解的个数而烦恼,当三角形中已知两边和其中一边的对角时,可能出现一解、二解、无解等情况,虽然书上也有相应的方法,可是一些同学茫然依旧．     

巧用三垂线定理解立几题

一、绪论 在历年高考题中,立几题最主要的出题形式有三种：（1）证明两异面直线垂直;（2）求直线与平面所成的角的大小;（3）求二面角的大小或三角函数值．在这些类型题的解题过程中,往往都会应用到三垂线定理去解决问题．