Toeplitz矩阵逆阵的一种解法

Toeplitz矩阵的逆阵计算公式与Toeplitz矩阵现有三角变换算法相比，只需要进行简单的幂次运算，其运算复杂性大为减少，从而提高了计算速度，为等距B样条插值等应用领域拓展了算法．     

刍议矩阵乘法

本文从矩阵乘法的定义出发,剖析其中的一些错误结论,然后,从定义引入、利用分块矩阵、加强课堂练习等方面提出一些建议。     

Toeplitz系数矩阵方程组的迭代解法

主要讨论系数矩阵为非对称正定的Toeplitz的迭代求解,运用以系数矩阵的一个对称、反对称分裂为基础的SSS迭代方法。特别地分裂是一个中心对称分裂,可以利用中心对称矩阵的可约性来减少计算量和存储量。再通过几个数值例子验证了此方法的有效性。     

MATLAB程序对分块矩阵在矩阵乘法中算法的实现

利用分块矩阵将矩阵乘法简化,进而实现了新算法在计算机上MATLAB的程序应用。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵、利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算。     

矩阵乘法的一个应用

引进了二元多项式的左、右矩阵,利用矩阵乘法来简化二元多项式的乘法运算.     

关于矩阵乘法的消去律

本文通过对矩阵乘法中零因子的研究，从最弱的条件出发，找出矩阵乘法满足消去律的充要条件。     

r-循环矩阵的逆

本文给出了r-循环矩阵的逆矩阵的求解公式。     

一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解

本文利用r-循环矩阵的基本性质,给出了一类关于r-循环矩阵的线性方程组的解的求法。     

线性替换与矩阵乘法

用变量的线性替换解释矩阵乘法,由此可以简洁而且直观地导出初等矩阵和分块矩阵的乘法原理.     

对称Toeplitz矩阵特征值的快速算法

利用n阶对称Toeplitz矩阵的结构特点和对称性,给出了计算该类矩阵所有特征值的一个快速算法,该算法的计算复杂度仅为O(n2logn).     

多圆柱上Toeplitz算子的谱

利用Riemann边值问题的技巧,给出了多圆柱上符号为连续函数的Toeplitz算子的谱的性质。     

Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性

讨论Fock空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件。     

Cognitive models: The missing link to learning fraction multiplication and division

This quasi-experimental study aims to streamline cognitive models on fraction multiplication and division that contain the most worthwhile features of other existing models. Its exploratory nature and its approach to proof elicitation can be used to help establish its effectiveness in building students’ understanding of fractions as compared to the traditional algorithmic way of teaching, vis-à-vis the students’ negative notions about learning fractions. Interestingly, the study showed the benefits and drawbacks of using these cognitive models in the teaching and learning of mathematics.     

基于被删减二元关系的可达性矩阵求解

利用邻接矩阵求解有向图的可达性矩阵,计算量大,提出将有向图表达成二元关系,忽略环和回路的处理,通过计算被删减二元关系的传递闭包来求解可达性矩阵,利用新方法可以较快地实现可达性矩阵的求解。     

加权Bergman空间上的Toeplitz算子的数值域

Bergman空间是一类特殊的Hilbert空间,其上可以定义Toeplitz算子,进而可以讨论此类算子的数值域.若将Bergman空间推广到加权Bergman空间,也可以讨论其上的Toeplitz算子的数值域.本文主要讨论加权Bergman空间上Toeplitz算子的数值域的性质,并得到了一些非常有意义的结论.     

Dirichlet空间上的Toeplitz和小Hankel算子的性质

本文在Dirichlet空间上,对具有符号在H上的Toeplitz算子和小Hankel算子进行研究,考察了其代数性质,并改进了文献[2]中的一些结果．