1/7.5是分数单位吗?

案例: 有这样一道题目:一个分数,它的分子加上2就是3/5,如它的分子减去1就是1/5,原来的分数是多少? 学生按以下思路进行解答:它的分子加上2,相当于增加了2个分数单位, 它的分子减去1,相当于减少了1个分数单位,这样3/5与1/5的差就相当于3个分     

爷爷年龄中的秘密

在《趣味数学大全》上面有这样一道趣题:小明的年龄乘4,加上65,减去小明年龄的3倍,再加上15,再减去小明的年龄,得到的数就是爷爷的年龄,那么爷爷多少岁?如果知道小明的年龄,那么我们可以轻松地算出爷爷的年龄,然而题目并没有告诉小明的年龄,这使得我们无从下手.应该怎么办呢?假定小明还是一个7岁的小学生,那么爷爷的年龄应该是7×4+65-7×3+15-     

马小虎错在哪儿了

马小虎有几道题做错了，让我们帮他纠正。例１把一根钢管截成６段，每截一次用时３分。一共用多少分？小虎的错解：３×６＝１８（分）。分析与解：这道题错在截钢管的次数上。因为把一根钢管截成６段，截断的次数是６－１＝５（次），所以总共需要的时间是３×（６－１）＝１５（分）。例２从２００中减去２０，加上１０，再减去２０，加上１０，……照这样下去，减多少次后得数为０？小虎的错解：２００÷（２０－１０）＝２０（次）。分析与解：这题错在最后一次减去的数量上。因为减去２０，加上１０，实际每次减去１０，即（２０－１０…     

玩魔术 学整式

小明是个魔术高手,今天他又在为大家表演魔术.小明:大家任意想一个数,不要告诉我是多少,接着我们按以下步骤计算.一、用a乘你想的数;二、加上b;三、除以c;四、减去     

趣题一则

问题有没有这样的正整数,把它加上1994以后恰好是一个完全平方数,把它减去1993以后恰好也是一个完全平方数?如果有这样的正整数,共有多少个?把它们求出来.解设满足条件的正整数为 x,两个平方数分别是 a~2和b~2(a>b>0),依题意有     

简谈思考题教学中求真思维的训练

一、求真思维的必备特征是深刻性,这就要求学生不满足于现成的结论,以及事物的表面现象和外部联系,而要深入地从本质上看问题,抓住事物的内在规律和实质。例1 10加上3,减去5,再加上3,再减去5……,这样连续地做下去,做多少次计算结果得到0?怎样算比较简便?(小学数学第四册第七页题)     

义务教材小学数学思考题教学提示(一)

义务教材小学数学思考题教学提示（一）文蒋德俊题１１０加上３，减去５，再加上３，再减去５……这样连续地做下去，做多少次计算结果得到０？怎样算比较简便？（４·７，前一个数字代表第几册，后一个数字代表第几页）教学提示本题着重训练学生的观察与发现能力。教师要...     

先假定一个结果

数奥课堂上,老师出了这样一道思考题,A、B、C、D四个小朋友一同去银行存钱,一共存了112元。有趣的是:A存的钱数加上3,等于B存的钱数减去3,等于C存的钱数乘以3,等于D存的钱数除以3。问A、B、C、D各存了多少元钱?     

解答一类分数题的方法

同学们在做课外习题时,经常会遇到这类题目：把一个分数的分子和分母分别加上或减去一个不为0的数,分别约分后得到两个新的分数,求原分数。下面就和同学们谈谈如何解答这类题目。     

也谈“一类分数题目解法的探讨”

本刊1990第三期刊载《一类分数题目解法的探讨》一文,读后频受启发。笔者经过研究,发现解此类题目仍有更为简便的方法。现以该文所列举的部分例题为例说明如下。例一:7/11的分子减去某数,分母加上同一个数,变成1/2,求某数。分析:无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7 11=18是不变的。当原分数的分子减去某数,分子加上同一个数后,新分数1/2的分子与分母和变成1 2=3。若要保持原来的和不变,必须把新分数1/2的分子与分母同时扩大18 3=6(倍)。即:     

巧用“年龄问题”

学完第十册“约分”后，我们常常会碰到这样的题目：例将1/15的分子、分母同时加上一个相同的自然数,得到的新分数与1/2相等。加上的自然数是多少？     

先用字母来帮忙

【题目】有一个正整数分别加上15和减去4后都是完全平方数，试求此数。     

神奇的QQ号算年龄

有一天我无意之间浏览了一个好友的QQ空间,日志里有一道这样的题目：＂【敢不敢】用你的QQ号最后一位数乘以2,加上5,再乘以50,然后加上1763,最后减去你出生的那一年。现在,你会得到一个三位数的数字,第一位数字是你QQ号的最后一位,接下来的两位数,就是你的年龄。＂     

乘扶梯与徒步走

[题目]某人第一次站立不动乘自动扶梯上楼,花去了30秒的时间。第二次在自动扶梯上升的同时,他也向上走,这样上楼的时间减少到12秒。第三次自动扶梯坏了,他徒步走上这一动不动的自动扶梯,他上楼将会花多少时间呢？     

染色

[题目]2004年全国小学数学奥林匹克决赛试题中,有这样一道趣题: 在表1中,对相邻两格内的数同时加上1或同时减去1叫作一次操作。经过若干次操作后表1变为表2,则表2中A处的数是几?     

利用凑整法巧算

例题计算534—98—97—99碰到这种题目,小朋友仔细观察一下,就不难发现,三个减数都接近100,所以只要从被减数里减去3个100,然后再加上多减的数：534—98—97—99＝534-100×3＋（2＋3＋1）=534-300＋6＝234＋6=240这样做既简单,又不容易算错,是不是？     

抓住分数单位解题

[题目]一个分数,如果把分子加上6,约分后得14/5;如果把分子减去2,约分后得18/7。求这个分数。[分析与解]本题的难点在于:这个分数的分子加上6或减去2之后,都进行了约分,约分后所得的分数14/5、18/7的分子、分母都不是这     

在数学教学中发挥语文的作用

在小学数学教学中,充分发挥语文的工具作用,能有效地帮助学生获取数学知识。1.缩句法。应用缩句法理解文字题的数量关系。对多步计算的复合文字题,可以抓住题目的关键词语,舍弃一些次要词语,以便清晰地突出题意,准确地列式计算。如“1.5除37.5的商减去3.4与4的积,差是多少”,可缩写成“商减积,差是多少”。应用缩句法分析文字题,便于准确把握题意,有利于培养学生的直觉思维能力。2.扩句法。对文字题中比较抽象、概括、简略的内容,可用具体的数据或比较浅显易懂的词语加以说明、补充或替代,使题目变得易于解答。如:一个数减去30后得120,减少…     

神奇的QQ号算年龄

有一天我无意之间浏览了一个好友的QQ空间,日志里有一道这样的题目:"【敢不敢】用你的QQ号最后一位数乘以2,加上5,再乘以50,然后加上1763,最后减去你出生的那一年。现在,你会得到一个三位数的数字,第一位数字是你QQ号的最后一位,接下来的两位数,就是你的年龄。""敢不敢"这样的字眼的确挑动人的神经,这道题让我一下子产生了兴趣,带着强烈的好奇心和求知欲,我迫不及待地拿起一     

差不变性质在解题中的运用

在减法算式中,被减数、减数同时加上或减去同一个数,差不变,这一性质叫差不变的性质。利用差不变的性质可巧解一些具有差不变特征的题目。