2003年小学数学奥林匹克预赛试题

A卷1.计算:3.51×49+35.1×5.1+49×51=。2.计算:20022003×20032002-20022002×20032003=。3.已知a、b、c三个数,a的1/3等于b的1/4,b的7/8等于c的     

怎样解答?

1、计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/60×61+1/61×62+1/62×63 2、计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143 3、计算1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+……+199+200) 4、计算(7×23×29)/(3×5×31)×9664/4669×465/(64×151)=1,试直接写出(7×23×29)/(3×5×31)×465/(64×151)的结果。     

因式分解应用举例

因式分解是一种重要的恒等变形,它的应用十分广泛.下面举例说明.例1 化简:(1-(1/2~2))(1-(1/3~2))(1-(1/4~2))…(1-(1/n~2)).解原式=(1-(1/2))(1+(1/2))(1-(1/3))(1+(1/3))(1-(1/4))(1+(1/4))…(1-(1/n))(1+(1/n))=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/3)×…×((n-1)/n)×((n+1)/n)=(1/2)×((n+1)/n)=((n+1)/(2n)).     

运用规律计算

在数学王国里,存在着许多神奇的数学规律,同学们如果能发现、掌握这些规律,就能运用它来巧妙简便地解题。例11×2+12×3=11×2+12×3+13×4=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=以上例题用一般方法计算,呆板又麻烦:11×2+12×3=12+16=46=23,11×2+12×3+13×4=12+16+112=612+212+112=912=34……计算时,如能先寻找问题的规律:1ab=1a-1b(a、b都为自然数,且b-a=1),由此得:11×2=1-12;12×3=12-13;13×4=13-14;14×5=14-15……运用规律计算,就灵活简便了。11×2+12×3=1-12+12-13=2311×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=3411×2+12×3+13×4+14×5+1…     

巧算

竞赛中的计算问题,往往需要巧算. 例 (2001年“华杯赛”中学组一试第1题)计算1~2/1×3+2~2/3×5+3~2/5×7…+1000~2/1999×2001. 解上式中的一般项是k~2/(2k-1)(2k+1),其中,k是自然数1,2,…,1000中的任一个. 由于(2k-1)(2k+1)=4k~2-1,所以     

问题1.12参考答案

问题　圆上有 9 个数码,已知从某一位起把这些数码按顺时针方向记下,得到的是一个9位数并且能被27整除.试说明:如果从任何一位起把这些数码按顺时针方向记下的话,那么所得的一个9位数也能被27整除.分析与解　如图 1 所示,设从位置a1 起得到的9位数是A = a1a2…a9,能被27整除,现在只要说明B = a2a3…a9a1 能被27整除,其余的均可依次推出.而A = a1 ×108 + a2 ×107 + a3 ×106 +…+ a ×10+ a ,善学　乐学B = a2 ×108 + a3 ×107 + a4 ×106 +…+ a9 ×10+ a1.故 10A -B = a1 ×109 - a1 =99…99个9a1 =9a1 ×11…19个1.因为3可整除11…1…     

’94小学生数学奥林匹克决赛试题精解

1.计算:3.5÷1 1/3+6.5×[12×(1/3-0.3)-0.15] 解:把式中的小数都化成分数,然后按四则混合运算顺序进行计算,结果为4 1/4。 2.在右图残缺的算式中,只写出三个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是 。     

实数运算中容易混淆的几个问题

在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1　计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 :　 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ]　　　 =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2　计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 …     

逆用分配律

分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1　计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解　原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2　计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解　原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3　 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3　计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解　原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9…     

2001年四川省小学生数学夏令营试题

计算竞赛1.4567-3456+1056-167=__。2.80×16×25×125=__。3.(1.25+0.125)×8-0.87-0.13=__。4.3.6+7.2÷2+14.4÷4×8=__。5.(1/2+1/5-1/7)×385=__。     

从一道计算题得到的启示

学习数学 ,做题是必不可少的 ,但也不必整天泡在题海中 .只要做题时注意总结 ,掌握解题的规律 ,便可得到事半功倍的效果 .先看例题计算 :12 +16+11 2 +12 0 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3 .　　　　　分析　根据 1 -12 =12 ,12 -13 =3 -22× 3 =16,13 -14=4-33 × 4=11 2 …故原式 =11 × 2 +12 × 3 +13 × 4+14× 5 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3=1 -12 +12 -13 +13 -14… +12 0 0 2 -12 0 0 3=1 -12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .利用这个规律 ,把一个分数拆成两个分数的差 ,而且相邻两个分数正好互相抵消 .用这种解题方法便可解答下面一类题目了 .例 1…     

有理数的运算技巧

在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1　计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8)　　 =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2　计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-…     

问题征解

问题1.6参考答案证明设从位置a1开始得到的2004位数是A=a1a2…a2004能被27整除.a2开始得到的2004位数是B=a2a3…a2004a1,则因为A=a1×102003+a2×102002+…+a2003×10+a2004,B=a2×102003+a3×102002+…+a2004×10+a1,有10A-B=a1×102004-a1=a1(102004-1)=99…992004个1a1=a1×11…112004个9.因为3│2004,所以3│11…112004个1,即27│10A-B.已知A能被27整除,所以B也能被27整除.依次类推,从任何一个位置开始按顺时针方向读出这些数字所得的2004位数,都能被27整除.故命题成立.[问题2.9]如果a,b,c,d,e,f,g,h,k都是1或-1,则aek-afh+bfg-bdk+…     

2002趣题

新世纪第一年即将过去 ,现拟几道与数2 0 0 2有关的趣题迎接 2 0 0 2年的到来。题 1 :1 +2 +3 +…… +2 0 0 1 +2 0 0 2是奇数还是偶数 ?解 :因为 1、2、3、4、……、2 0 0 1、2 0 0 2这些加数是一奇一偶排列的 ,所以其中共有 2 0 0 2÷ 2=1 0 0 1个奇数。而 1 0 0 1是奇数 ,这说明所给加法算式中共有奇数个奇数 ,所以和一定是奇数。题 2 :计算 666…… 662 0 0 2个 6× 3 3 3…… 3 32 0 0 2个 3的积中各位数字之和。解法 1 :从 2 0 0 2位数退到 1位数6× 3 =1 8,1 +8=9从 2 0 0 2位数退到 2位数66× 3 3 =2 1 78,2 +1 +7+8=9× 2从 2 0 0 …     

2002小学数学奥林匹克决赛试题

A卷1.计算:(8.4×0.25+9.7)÷(1.05÷15+84÷2.8)=——。2.已知[2+(5.55×1(1/3)-2(7/10)÷□)]÷0.913=10,则□=3.恰有两位数字相同的三位数共有——个。4.在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而     

广西2004年初一数学竞赛试题(初赛)

一、填空题(每小题5分,共30分) 1.计算:3×2÷5+0.4+9×4÷10+1.6+21×6÷157×10÷25+1.2+8×14÷35+22÷55= 　　　　　. 2.已知-2mxn3与12m4ny是同类项,那么代数式(5x2-4y3-2xy2- 3x3)-(-2x3-5xy2-3y3+2x2y)的值等于　　　　　. 3.某种玩具由两个正方体组成,如图1,它们的棱长分别为1cm和 2cm,现要在其表面喷涂油漆,已知每cm2需油漆5g,那么,喷 一件需　　　　　g油漆. 　　图1　　　　　　　　　　　图2 4.兰芬家住房的平面图如图2所示,今拟在客厅和两间卧室铺木 地板,共需木地板　　　　　m2.(用代数式表示) 5.如…     

第八册“四则混合运算和应用题”单元复习设计

第一课时复习重点:四则混合运算。复习步骤: 一、单项训练。 1.口算。 25×4 26+20 100-24 50÷2 78-8 75÷75 1000÷8 0×38 73+27 54÷1 84÷42 151-151 12×30 34×5 19+28 这里注意强调:同数相除、同数相减等特殊情况下的计算。 2.直接说出下面各题的得数,再说出计算的思考过程。4×12×25 226-138-62 1500÷50071+36+64 57×0×223 164×34÷3449×11-49 54×7+3×54 12×25 3.根据题意,在横线上列出综合算式。(注意中、小括号的用法) ①(?) ②18-4=14 14×5=70 80+70=150     

妙题巧解(一)

1 当ｘ =时 ,代数式 |ｘ -1|+|ｘ -2 |+|ｘ -4 |的值最小 ?最小值为 .2 1+2 +3 +4+5 -6-7+8+9-10 -11+12 +… +2 0 0 0的值是 .3 计算 :( 2 0 0 0 2 -2 0 0 6) ( 2 0 0 0 2 +3 997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3 .4 已知ａ、ｂ、ｃ都是正数 ,且ａ +ｂ +ｃ =1.求证 :( 1-ａ) ( 1-ｂ) ( 1-ｃ)≥ 8ａｂｃ .5 是否存在这样的自然数 ,它与 67的和是一个完全平方数 ,它与 2 4的差也是一个完全平方数 ?若存在 ,请求出这样的数 ;若不存在 ,请说明理由 .6 已知一个凸多边形的内角和与一个外角的差是 2 65 0°,求这个外角的度数 .参考…     

小学数学的口算与速算(三)

六、利用代数推证,寻求速算规律1.若■表两位数,求:形如■×11的积因为:×■a_1a_2×a_1a_2■/a_1(a_1+a_2)a_2例如58×11=■5(5+8)8=638也就是说两位数■与11的积是一个三位数或四位数。其积的首位是被乘数的首位,十位是被乘数的数字和,个位是被乘数的个位。若十位数大于10,那么满十进一。加在积的首位上。     

“2002”趣题五则

1.计算1/1×2+1/3×4+…+1/2000×2001+1/2001×2002. 2.若a、b、c为三个连续整数,且a相似文献