利用导数巧求参数范围

利用导数，在已知单凋区间的基础上求参数的变化范围是2005年高考的一个新亮点，此类问题涉及的基础知识丰富，基本技能全面，既有函数的抽象性、灵括性，又有导数运算及分析的复杂性，足全面考查考生数学索质的一类好题，下面请欣赏2005年的几道高考题。     

一道指对混合型不等式高考题的解法探究

纵观近几年的高考导数压轴题,其中一类指数、对数混合型求参数的取值范围综合问题处理起来比较棘手,也具有较强的区分度.下面就以一道高考导数真题来具体阐述笔者的思考.     

“驻”点定参数——运用临界点解决函数参数问题的策略

<正>近几年以函数为载体,考察导数应用的问题已成为高考命题的主要趋向,并且大多放在压轴位置.运用导数确定含参函数问题的参数范围,是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数范围.解决这类问题关键在于等价转化,通过对     

一类多变量导数压轴题的破解策略

在近几年的高考和高三模拟考题中,时常出现一类以不等式为背景考查函数单调性定义、应用导数解决函数单调性的函数综合问题.这类问题构思巧妙、设计新颖,将函数单调性定义与导数在函数单调性中的应用进行"无缝对接",完美融合,既考查函数单调性定义,又考查函数导数的应     

巧妙构造函数突破高考小题压轴题

函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现,尤其是在导数题型中,构造函数也是近几年高考中出现频率相当高的一类型题,它比较全面地考查了导数的应用,突出了导数的工具性作用 . 下面从三个角度就导数小题中构造函数的技巧和大家进行分享和交流。     

运用导数解决含参函数问题的策略

以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论．     

求解含参导数问题中的“非常道”

正纵观近几年全国各地高考试题,以函数与导数、方程与不等式等知识为载体的含参导数问题一直是高考压轴题目中的一个热点和难点,因为考题新颖别致,技巧性强,给不少学生造成了很大的心理压力.文[1]给大家提及了5种处理导数问题中的特殊技法,笔者认为还不够全面,除此之外,还有下面五种     

构造单调函数 利用导数突围

最近的高三模拟考题中,经常出现一类以不等式为背景考查函数单调性的定义、应用导数求解函数单调性的问题.此类问题设计新颖,既考查函数单调性的定义,又考查函数导数的应用,是两个知识点的交汇融合;既考查函数方程的思想,又考查转化化归的思想,是数学思想方法的应用提升.可谓一举多得.求解此类问     

函数与导数专题 易错点分析

导数是对事物变化快慢的一种描述,是研究客观事物的变化率和函数(单调性、极值、值域与最值)以及最优化问题的强劲工具,但若对导数概念理解不到位或把握不全面或对题意理解不准确,就     

巧借“同构函数”秒解导数压轴题

通过构造“同构函数”,可以巧妙地解决一类导数压轴题,这给导数压轴题的破解带来了很大的便利.     

探究导数在含参函数中的应用

题型1含参函数单调性问题含参函数的单调性问题,是一类在高考中频繁出现的热点问题,这类问题,从知识点上看,主要考查了函数单调性与导数的关系;从数学方法上看,主要考查分类讨论思想.     

一类微分方程的解及其解的导数与不动点的关系

微分方程的研究对于数学、物理等各方面的研究都具有重要意义。微分方程的应用在我们日常生活中常常会存在,其应用范围具有相关的广泛性。通过对微分方程的研究可以使我们更好的了解生活中的动态变量问题,从而使我们能够实现动态角度的分析,将生活研究更加真实化准确化。一类微分方程是微分方程中形式较为简单的方程结构,对一类微分方程的解及解的导数进行研究,对我们学习微分方程具有重要作用。本文通过对一类微分方程的求解和一类微分方程解的导数的角度,探讨一类微分方程的解及其解的导数与不动点的关系,从而帮助我们更好地进行微分方程的学习。     

关于导数应用的研究

本给出导数在一类数列极限及一类方程近似解的求法中的具体应用。     

隐函数三阶混合偏导数的行列式表示

隐函数作为一类非常重要的函数,其导数有很重要的应用价值。通过对隐函数导数及二阶导数的研究,给出了隐函数的三阶混合偏导数的计算公式,并将其表示成行列式的形式。将微积分与线性代数结合起来,具有很好的理论应用价值。     

一类导数高考压轴题的通解

笔者发现一类运用导数求解关于含参不等式恒成立的高考压轴题在很多省、市的高考试卷中出现,学生普遍感觉此类问题较难处理,而有些关于此类问题解法的文章又有瑕疵.为此,笔者取长补短,给出此类问题简洁的通解,供读者参考.     

“高视角”观看一类导数问题——例谈利用函数的大致图象解决导数难题

在解决一类导数题的过程中,如果用常规方法就会带来烦琐的讨论,并且学生不易掌握.笔者大胆下放部分相关的高等数学知识,实践证明学生比较容易掌握和操作.本文主要讲述利用罗比达法则、函数的极限、函数的图象等高等数学中的基本知识来解决这一类导数难题.     

几类埃尔米特插值及计算

讨论了两类埃尔米特插值多项式的构造方法,一类是带有一个导数的埃尔米特插值,另一类是带有多个导数的埃尔米特插值．分别从节点为几个的特殊情况,推广到具有任意多个节点的情况,推导出他们的插值多项式模型,给出了计算实例。     

一类特殊有理函数的高阶导数求导技巧

研究一类特殊有理函数的高阶导数的求法,得到了一组递推公式。利用递推公式,求该类型的有理函数的高阶导数,能将求导运算转化为代数运算。     

一类新插值曲线流下曲率高阶导数的有界性

研究了一类新插值曲线流下关于曲率k的高阶导数的有界性问题,证明当曲线流满足一定初始条件,在有限时间区间上曲率的任意阶导数■有界．     

运用导数解决含参函数问题的策略

以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围.