具有阶段结构和Logistic死亡的传染病模型

研究了一类具有Logistic死亡且成年染病的SIS阶段结构模型的渐近形态,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及局部和全局稳定性,得出了疾病消除和成为地方病的阈值.     

具有变化潜伏期的水源性疾病模型稳定性分析

建立了一类具有变化潜伏期的水源性疾病数学模型,得到了水源性疾病流行的阈值R0（基本再生数）.利用LaSalle不变集原理,通过构造新的Liapunov函数证明了平衡点的全局稳定性：当R0≤1时,系统的无病平衡点p0是全局渐近稳定的;当R0＞1时,系统的地方病平衡点p＊是全局渐近稳定的.最后利用数值模拟说明结论的正确性.     

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响.     

一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

建立了一类具有指数出生和标准发生率的SEIR传染病模型,同时讨论了系统平衡点的存在性,分析求得了基本再生数R_0.当R_0<1时,通过构造适当的Liapunov函数,得到无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终灭绝;当R_0>1时,无病平衡点不稳定,存在唯一的地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病最终形成地方病,然后进行了数值模拟,最后讨论了Hopf分岔的存在性.     

一类具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型分析

研究具有饱和传染率的免疫接种SIRS模型,得到了无病平衡点及地方病平衡点全局渐近稳定的条件。结果表明,免疫接种有利于传染病的预防与控制．     

一类柑橘黄龙病动力学模型的研究

通过黄龙病在柑橘中的传播机理,建立了一个媒介传染病动力学模型.利用LaSalle不变性原理,Ben-dixson-Dulac定理证明了当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有垂直传染的SIS传染病模型的全局分析

建立了具有垂直传染和人口输入输出的SIS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阚值条件．利用稳定性理论,得到了各类平衡点的全局稳定性的充要条件．     

一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型

利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态，研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质．得到了疾病绝灭与持续的阈值一基本再生数，证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性，揭示了潜伏期传染的影响．     

一类带有复发的SEIR模型的全局稳定性

在本文中,研究了一类带有非线性发生率和复发的传染病动力学模型。首先给出了该模型的基本再生数,其次得到了地方病平衡点的存在性,然后采用构造Lyapunov函数的方法得到了无病平衡点的全局稳定性,最后我们利用图论的方法来构造地方病平衡点的Lyapunov函数,得到了地方病平衡点的全局稳定性。所获结论表明基本再生数是疾病流行与否的关键阈值：即当基本再生数小于1时,疾病消失;当基本再生数大于1时,疾病将流行.     

一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析

本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病流行与否的阈值.     

一类改进的Ross血吸虫病动力学模型的定性分析

建立了一类考虑钉螺总数变化的血吸虫病动力学模型,利用谱半径的方法计算得到基本再生数R0,证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类吸血鬼模型的稳定性分析

本文建立了一类吸血鬼数学模型,定义了模型的基本再生数,通过构造适当的Lyapunov函数来研究模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有饱和治愈率和饱和接触率的流行病动力学模型研究

主要建立了一类带有饱和治愈率和饱和接触率的SIRS传染病模型,研究得到了该模型的无病平衡点及地方病平衡点的局部稳定性,同时,借助构造Liapunov函数,给出了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的条件.     

具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞和非线性接触率的SIS传染病模型,讨论了系统平衡点的局部稳定性,根据比较定理讨论了无病平衡点的全局稳定性,并证明了地方病平衡点的一致持续性及全局稳定性。     

具有病例失踪的结核病模型的全局稳定性

建立了一类具有病例失踪的结核病数学模型,定义了模型的基本再生数R0,通过构造适当的Lyapunov函数证明了模型解的渐近性态.证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法，这种方法以强结构扰动理论为基础，结合平衡点的渐近稳定判据，决定平衡点的全局渐近稳定性。     

具有心理因素影响的SVIR传染病模型的稳定性分析

研究了一类具有心理因素影响的传染率函数和有医疗限制的治疗函数的SVIR传染病模型。讨论了模型平衡点的存在性,计算了基本再生数,通过Hurwitz判据得到无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,用构造Lyapunov函数的方法证明无病平衡点的全局稳定性,最后利用第二加性复合矩阵判断地方病平衡点的全局稳定性。     

具有非线性传染率和垂直传染结构的SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类带有非线性传染率和垂直传染结构的SIRS模型,给出了模型的阑值定理,分析了平衡点的稳定性,证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定性.     

具有隔离项的SIQS传染病模型的全局稳定性

文章介绍了一类具有隔离项的SIQS传染病模型,通过构造李雅普诺夫函数证明了无病平衡点全局稳定性,和地方病平衡点全局稳定的条件,为更好地说明其稳定性,文章做了一系列的仿真工作.     

具有非线性传染率的时滞SIQR模型的稳定性分析

建立了具有时滞及非线性发生率的SIQR传染病模型,通过对无病平衡点和正平衡点处的特征方程的讨论,可得到在这两个平衡点处的局部渐近稳定性,进而得到了系统在两个平衡点处的全局渐近稳定性.