新课程背景下初中数学解题教学的探究与实践

一、问题的提出 （一）学生解题过程中存在一些普遍的问题著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”,“掌握数学意味着什么呢？就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”．但目前学生在解题过程中还存在以下问题：     

在解题中发展学生思维

<正>著名的美国数学家和教育家G·波利亚指出:"掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解和有发现创造的题."所谓解题,就是揭开"条件"与"结论"之间的内在联系,就是探索从"已知"可以导出的"未知".这揭开的手段,探索的技巧等等就是解题思路的体现.数学解题活动,     

掌握转化思想 提高解题能力

掌握转化思想　提高解题能力南宁八中肖玲美国著名的数学教育家Ｇ·波利亚说；“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”可以通过解题教学把学习数学和应用数学联系起来，解...     

冲破常规 巧解数学题

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者，冲破常规、突破定势、转化思维角度，往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中，引导学生冲破常规，来巧解一些数学问题是非常必要的，下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规，巧解数学题。     

浅谈数学解题后的“反思”

数学教育学家G·波利亚指出:掌握数学就是意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题.因此,在当前的数学教学活动中,如何指导学生解题,是教师教好数学,学生学好数学的一个关键.本文仅就数学     

应用发散思维的三特征指导解题教学

数学教育家G·波利亚指出:“掌握数学就是意味着于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题”.从波利亚的这段话可以知道,教会学生解题是教师教好数学,学生学好数学的重要目标.会解题、善于解题离不开良好的思维习惯,发散思维具有多端性、变通性和独     

充分利用典型习题 发展学生思维能力 培养创新精神

培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的重要目标。在数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心,课堂教学是实施这一目标的主渠道。每一堂数学都离不开习题,学生的能力主要是通过解题来培养的。美国著名数学教育家波利亚指出,“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。只有站在这样的高度,才能把题吃透、讲活,也只有这样,才能使学生由知识的学习转化为能力的培养。     

数学课堂教学中素质教育

素质教育的核心是培养学生的创造能力和创新精神。数学作为研究现实世界空间形式和数量关系的学科，在这方面，有着得天独厚的优势，因为解决数学问题的过程，就是培养学生主动探索，勇于创造和敢于创新的过程，下面就在数学课堂教学中如何进行素质教育谈谈粗浅的认识。 　　一、一题多用，培养学生思维的灵活性 　　著名数学家波利亚曾指出，掌握数学就是意味着善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。可见，数学学习不仅意味着掌握知识，形成技能，而且还会发现和创造新知识…     

数学解题的“想象”策略

数学思维是人类思维的一种重要形式,是人们从事数学活动时的认识过程和思维过程,是数学素质的核心,所以数学教学的根本任务是培养学生的数学思维能力。而数学解题在建立和发展数学知识结构,形成和增进数学思维能力,培养和造就创造性精神等方面起着不可替代的重要作用。正如美国著名数学家和教育家G·波利亚所说：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发现创造的题。”     

中学数学教学中逆向思维的培养

数学教育家G·波利亚指出：＂掌握数学就意味着善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题.＂在长期的教学实践中,我们发现,有些学生虽然做了许多数学题,但解题能力却提高不大,     

数学解题思维策略例说

著名的数学教育家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题．”解题就是“解决问题”，即求出数学题的答案，这个答案在数学上也叫做“解”，所以，解题就是找出题解的活动．数学解题可以理解为解题者凭已有的知识和经验由初始状态（问题的信息）向目标状态（问题的结论）逐步转化的思维过程，本文就此结合实例谈几点数学解题思维的策略．[第一段]     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

提高中等学生数学解题能力的策略

正著名的数学家波利亚认为,中学教育根本的宗旨是教会年轻人思考,掌握数学意味着善于解题,不仅善于解一些标准的问题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和需要创造力的问题。初中数学教学的一线教师不难发现,在数学学习中成绩中等学生在新授课时一般都能听懂老师上课内容,对于一些标准问题,也能模仿完成,但需要独立完成的思考题他们则显得困难重重,那么如何提高中等学生的数学解题能力呢?     

冲破常规巧解数学题

美国著名数学教育家Ｇ·波利亚指出 :“掌握数学意味着什么呢 ?这就是善于解题 ,不仅善于解一些标准的题 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者 ,冲破常规、突破定势、转化思维角度 ,往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中 ,引导学生冲破常规 ,来巧解一些数学问题是非常必要的 ,下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规 ,巧解数学题。一、抓好横向、纵向、逆向思维训练 ,通过知识与知识、知识与方法、方法与方法之间的对比、类比和联想 ,训练学生从已有知识、方法、观念中找出或发现解决…     

注重解题反思 提高思维能力

<正>波利亚曾指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题,不仅要善于解一些标准的题目,而且要解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题."在数学教育中,解题是最基本的活动形式.弗赖登塔尔指出,"反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力."反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种创新,具有较强的研究特     

数学题的基本结构、类型和转换

数学问题是学生学习数学知识经常要接触的对象。学生学习数学总得做题。著名数学教育家 A、波利亚论述过:“掌握数学意味着什么呢?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”。可见,人们把解题看作是学生掌握数学知识的主要标志之一是可以理解的。但这并非意味着要学生盲目地缺乏选择地尽可能多地做题,也不是要学生把大量的学习时间都花在做习题上,而是要求首先把数学题的基本结构和类型搞清楚:然后,根据题目类型所具有的功能,由教师根据教学进度的要求和学生具有什么样的知识、经验以及能否促进学生数学思维的发展等,布     

寻找解数学题突破口的途径

当代著名的数学家和数学教育家G·波利亚曾说:"学习数学在于解题","不仅善于解决一些标准问题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的习题."数学解题中,解题突破口是解题的关键,是扣开问题解决大门的钥匙,而让人感到最头疼、最困惑的是寻找解题的突破口.如何解决这一问题呢?笔者就此作些探讨.     

提高中等学生数学解题能力的策略简

<正>著名的数学家波利亚认为,中学教育根本的宗旨是教会年轻人思考,掌握数学意味着善于解题,不仅善于解一些标准的问题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和需要创造力的问题。初中数学教学的一线教师不难发现,在数学学习中成绩中等学生在新授课时一般都能听懂老师上课内容,对于一些标准问题,也能模仿完成,但需要独立完成的思考题他们则显得困难重重,那么如何提高中等学生的数学解题能力呢?     

考出好成绩的“诀窍”

“问题是数学的心脏”，在近代的数学教育史中，解题的重要性经常被人们所强调．早在1944年，波和亚就提出：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题。不仅善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题．”20世纪80年代以来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一，把“问题解决”作为数学教育的核心．在我国，特别是在素质教育大前提下的农村初中数学教育，怎样在课堂教学中充分发挥“问题解决”的教学效果，是摆在我们面前的一个重要课题，值得我们去研究、去探索．那么教师平时在课堂教学中要注意些什么问题呢？笔者认为从下述几点考虑是很有必要的．     

高中数学解题教学的一些体会

“学习数学在于解题”[1],“不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到的和有发明创造的题”[2]如何有效地组织高中数学解题教学,是历年数学教学研究中最热门的课题.但是迄今为止还没有摆脱“抓类型”、“抓方法”的桎梏.