一类含参数λ二阶变系数线性微分方程的求解公式

对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程,借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理,给出这类方程的求解公式,直接应用其公式,求解相应方程,显得十分简便.     

二阶线性变系数次齐次微分方程的三个求解公式

在文「１」的启示下，借助变量替换的方法，先提出一个引理，利用此引理讨论二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数ａ（ｔ）、ｂ（ｔ）有关的三个求解公式，直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。     

二阶变系统性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已 知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非刘次微分方程的通解公式－即定理１,     

一类二阶变系数微分方程的求解

研究了二阶变系数微分方程y″+P(x)y=Q(x),在适当条件下将其转换为二阶线性常系数微分方程,并得到其通解。应用该方法,可求出许多变系数微分方程的通解。     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法.     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

一类变系数齐次线性微分方程的求解

对于一阶的变系数齐次线性微分方程，我们一般可用变量分离法求解，虽然对于二阶以上的变系数线性微分方程没有一般的求解方法，但对于某些类型，可以利用方程本身的特点，总结出较有规律的办法。本针对变系数线性微分方程，总结出观察降阶法、化为常系数法、常数变易法等三种解法并就不同方法，举例作了说明。     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。     

含参数λ的二阶线性微分方程的解法

给出了含参数λ的二阶线性齐次微分方程及两类含参数λ的二阶线性非齐次微分方程的通解公式。     

一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用

在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷.     

关于二阶变系数线性微分方程的求解方法

若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。     

二阶变系数线性微分方程的一类通解

文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果.     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文［１］的启示下，对微分方程ｙ″＋ａ（ｘ）ｙ＇＋ｂ（ｘ）ｙ＝０的求解方法作了探讨，给出只与方程系数ａ（ｘ），ｂ（ｘ）相关的求解定理，应用求解定理解有关方程，其过程十分简捷。     

一类二阶、三阶变系数线性微分方程的积分法

本文给出了二阶、三阶变系数微分方程存在积分因子μ(x)的充要条件,并给出这一类二阶、三阶微分方程的通解表达式。     

可积变系数二阶线性微分方程的解法

对可积的变系数二阶线性微分方程的解法进行探讨,指出其解题思路是:首先考虑方程是否为某些特殊方程,然后再考虑一般形式的分解。     

变系数二阶线性齐次微分方程的可积条件

在变系数二阶线性齐次微分方程具有某种特殊解结构的情形下,进行了可积性判据研究,获得了这些方程可积的充分条件.     

二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用

借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件下通解的表达式。     

二阶复变系数线性微分方程通解的求法

和待定函数,给出二阶复变系数一微分方程通解的一种求法。