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1.
《中学教与学》2002,(10)
一、1.4 2 .2 0 8× 10 5 3.6 0° 4 .a 5 .5 4 6 .x≤ 3且x≠ 2 7.6 8.32 9.8 10 .x =3 11.(x +y + 2 ) (x +y - 2 ) 12 .12 a或 32 a 13.2 0 0 3 14 .12 0 15 .(3+ 2 )a 16 .4 0 0 80 0 3(或 2 0 0 2 2 - 1)二、17.C 18.D 19.D 2 0 .C 2 1.B三、2 2 .原式 =- 11.2 3.解方程组 x +y =m + 2 ,4x + 5y =6m + 3.得 x =-m + 7,y =2m - 5 .∵它的解为正数 ,∴ -m + 7>0 ,2m - 5 >0 .即 m <7,m >52 .故 52 <m <7.因此 ,当 52 <m <7时 ,原方程组的解都是正数 .2 4 .连结… 相似文献
2.
因式分解是初中数学中的重要的数学思想方法 ,在解题中有着广泛的应用 ,现举例说明 .一、用于计算例 1 计算 ( 1) (江苏赛题 ) 1.34 5× 0 .34 5× 2 .6 9 - 1.34 53 - 1.34 5× 0 .34 52 =.( 2 ) 2 0 0 33 - 3× 2 0 0 32 - 2 0 0 02 0 0 33 + 2 0 0 32 - 2 0 0 4解 :( 1)原式 =- 1.34 5( 1.34 52 - 0 .34 5× 2 .6 9+0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 52 - 2× 1.34 5× 0 .34 5+ 0 .34 52 )=- 1.34 5( 1.34 5- 0 .34 5) 2 =- 1.34 5.( 2 )原式 =2 0 0 32 ( 2 0 0 3- 3) - 2 0 0 02 0 0 32 ( 2 0 0 3+ 1) - 2 0 0 4=2 0 0 32× 2 0 0 0 - 2 0 0… 相似文献
3.
分配律a(b +c) =ab+ac的正向使用在计算中常见 ,大家非常熟悉 .但它的逆向应用往往也会给计算带来方便 .例 1 计算 34× ( -7) -( -1 5 ) × -34-34× 2 .解 原式 =( -7) × 34-1 5× 34-2× 34=( -7-1 5 -2 ) × 34=-2 4× 34=-1 8.例 2 计算 -734× 2 0 0 3 -5× 2 0 0 +( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 .解 原式 =-734× 2 0 0 3 +( -2 .2 5 ) × 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-734+( -2 .2 5 )× 2 0 0 3 -5 × 2 0 0=-2 0 0 3 0 -1 0 0 0=-2 1 0 3 0 .例 3 计算 ( -72 ) 3 ÷ 51 9× 0 .4+0 .4×1 41 92 × 13 63 .解 原式 =( -72 ) 3 ÷ 51 9… 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(3)
一、四则运算的意义和法则1 根据 326+287=613,直接写出下面各题的得数。613-287= 613-326=3 26+2 87= 0 613-0 287=2 根据 54×96=5184,直接写出下面各题的得数5 4×9 6= 540×0 96=51 84÷9 6= 0 5184÷0 54=3 直接写出下面各题的得数。418+205= 326-240=2400÷80= 7 5+4 9=4 07-1 83= 4-3 06=0 1÷10= 3 4+6 23=120×0 05= 16 8÷0 4=0 43×80= 36÷0 9=24×5= … 相似文献
5.
湖北省黄冈市 2 0 0 1年中考数学试卷中设计了一道特别新颖的阅读型试题 :题目 先阅读下列第 (1)题的解答过程 .(1)已知α、β是方程x2 + 2x - 7=0的两个实数根 ,求α2 + 3β2 + 4 β的值 .解法 1:∵ α、β是方程x2 + 2x - 7=0的两个实数根 ,∴ α2 + 2α - 7=0 ,β2 + 2 β - 7=0 ,且α + β =- 2 .∴ α2 =7- 2α ,β2 =7- 2 β .∴ α2 + 3β2 + 4 β =7- 2α + 3× (7- 2 β)+ 4 β =2 8- 2 (α + β) =2 8- 2× (- 2 ) =32 .解法 2 :由求根公式 ,得α =- 1+ 2 2 ,β =- 1- 2 2 .∴ α2 + 3β2 + 4 β =(- 1+ 2 2 ) 2 +3× (… 相似文献
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不久前 ,笔者为一所学校六年级数学计算能力测试命题 ,其中一道题是 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54,学生计算情况如下 :1 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =0 .2 ·7·+0 .2 ·8571 4 ·+0 .5)× 1 54=……2 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =( 31 1 +27+12 )× 1 54 =( 421 54+4 41 54+771 54)× 1 54=1 631 54× 1 54 =1 633 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54 =( 31 1 +27+12 )× 1 54 =31 1 × 1 54+27× 1 54+12 × 1 54 =42 +4 4 +77=1 63据统计 ,有 54%的学生采用方法 1。究其原因 ,是学生受四则混合运算的运算… 相似文献
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《现代中小学教育》2000,(6)
一、1 - 1 0 2 9× 10 - 9 2 .x =3 3.x8-a8 4 .x≤ 1 5.0 6 .- 2 7.负数 8 x≠ 0 ,x≠ 2 9.2 5a2 b2 10 .x12 11.a b 12 .x <0 13.- 2xy 14 a ,b互为相反数且b≠ 0 15 x =1y =4 x =2y =2二、1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6 C 7 C 8 D 9 B 10 D三、1 2 56x8- 32b4 x4 b8 2 .a6 - 2a3b3 b6 3.2xy - 2 y2 - 2 yz 4 .43a6 b55.3b2 - 2ab - 25a2 6 .axn 2 -bn 1 cxn四、1 x =83y =23 2 .x =136y =- 144 55… 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11):9-9
问题设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数且恰好有75个正数因数(包括1和本身),求7n5.解由已知条件知n=75k=3×52k,欲使n尽可能小,可设n=2a×3b×5c(c≥2,b≥1),且有(a+1)(b+1)(c+1)=75,所以a+1,b+1,c+1都是奇数,因此a,b,c都是偶数,所以c=2.由(a+1)(b+1)(c+1)=75,得(a+1)(b+1)=25.①a+1=5,b+1=5:a=4,b=4.故n=24×34×52;②a+1=1,b+1=25:a=0,b=24.故n=20×324×52.由①、②知最小的正整数n是24×34×52.故7n5=432.问题1.9参考答案… 相似文献
9.
1 当x =时 ,代数式 |x -1|+|x -2 |+|x -4 |的值最小 ?最小值为 .2 1+2 +3 +4+5 -6-7+8+9-10 -11+12 +… +2 0 0 0的值是 .3 计算 :( 2 0 0 0 2 -2 0 0 6) ( 2 0 0 0 2 +3 997)× 2 0 0 11997× 1999× 2 0 0 2× 2 0 0 3 .4 已知a、b、c都是正数 ,且a +b +c =1.求证 :( 1-a) ( 1-b) ( 1-c)≥ 8abc .5 是否存在这样的自然数 ,它与 67的和是一个完全平方数 ,它与 2 4的差也是一个完全平方数 ?若存在 ,请求出这样的数 ;若不存在 ,请说明理由 .6 已知一个凸多边形的内角和与一个外角的差是 2 65 0°,求这个外角的度数 .参考… 相似文献
10.
第一课时复习重点:四则混合运算。复习步骤: 一、单项训练。 1.口算。 25×4 26+20 100-24 50÷2 78-8 75÷75 1000÷8 0×38 73+27 54÷1 84÷42 151-151 12×30 34×5 19+28 这里注意强调:同数相除、同数相减等特殊情况下的计算。 2.直接说出下面各题的得数,再说出计算的思考过程。4×12×25 226-138-62 1500÷50071+36+64 57×0×223 164×34÷3449×11-49 54×7+3×54 12×25 3.根据题意,在横线上列出综合算式。(注意中、小括号的用法) ①(?) ②18-4=14 14×5=70 80+70=150 相似文献
11.
一、填空题1 由y =12 x - 16 可以得到用y来表示x的式子x = .2 用科学记数法表示 :0 .0 0 0 0 32 1=.3 a2 - 6a +=(a - ) 2 .4 计算 :2 3 +3- 1+( 1- 14 ) 0 =.5 ( - 0 .5) 1999× 4 999=.图 16 36°7′12″ =° ,12 5°17′ -53°2 8″ =°′″ .7 4点钟的时间 ,钟表上的时针和分针成的角 .8 命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角” ,改写成“如果…… ,那么……”的形式 ,是.9.如图 1,AB、CD都是直线 ,EO⊥AB于O ,OF平分∠AOD ,∠ 1=2 0° ,则∠ 2 =,∠ 3= .10 如果一个角是 115°4 5′ ,它的补角的余角是… 相似文献
12.
在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
13.
题目 一种货物 ,连续两次以 1 0 %的幅度降价后 ,售价为 4 86元 .则降价前的售价为元 .( 1 999,云南省昆明市中考题 )对于此题 ,出现了如下四种不同的解法及结果 :解法 1 :设降价前的售价为x元 ,则有x =4 86× ( 1 + 1 0 % ) 2 .解得x =588 0 6 .故降价前的售价为 588 0 6元 .解法 2 :设降价前的售价为x元 ,则有x( 1 - 2 0 % ) =4 86 .解得x =6 0 7 5.故降价前的售价为 6 0 7 5元 .解法 3:设降价前的售价为x元 ,则有x =4 86× ( 1 + 2 0 % ) .解得x =583 2 .故降价前的售价为 583 2元 .解法 4 :设降价前的售价为x元 ,则有x( 1 -… 相似文献
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《中学数学杂志》2002,(12)
一、填空题1.a ;2 .(x y 2 ) (x y -2 ) ;3 .2 0 0 3 ;4.180元 ;5.1;6.x2 -1;7. 9.12 ;8.x≤c ;9. 0 .5;10 .n 1n · (n 1)= n 1n (n 1) ;11. -3 ;12 .S =4n -4(n≥ 2 ) ;13 .a d =b c或a b =d c -14 ;14 .12 43 ;15.-1(或 0或 3 ) ;16.(32 ,32 ) ;17.3 92x -3 92x 4 0 =1;18.85.9;19.2 552 56;2 0 . 1n(n 1 ) (n 2 ) =121n(n 1 ) -1(n 1 ) (n 2 )二、选择题1.A ;2 .C ;3 .A ;4.C ;5.B ;6.B ;7.A ;8.B ;9.B ;10 .C ;11.D ;12 .A ;13 .A ;14 .D ;15.A ;16.D … 相似文献
15.
学习数学 ,做题是必不可少的 ,但也不必整天泡在题海中 .只要做题时注意总结 ,掌握解题的规律 ,便可得到事半功倍的效果 .先看例题计算 :12 +16+11 2 +12 0 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3 . 分析 根据 1 -12 =12 ,12 -13 =3 -22× 3 =16,13 -14=4-33 × 4=11 2 …故原式 =11 × 2 +12 × 3 +13 × 4+14× 5 +… +12 0 0 2 × 2 0 0 3=1 -12 +12 -13 +13 -14… +12 0 0 2 -12 0 0 3=1 -12 0 0 3=2 0 0 22 0 0 3 .利用这个规律 ,把一个分数拆成两个分数的差 ,而且相邻两个分数正好互相抵消 .用这种解题方法便可解答下面一类题目了 .例 1… 相似文献
16.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 D 9 A 10 C二、11 若a∥b ,b∥c ,则a∥c(或若a∥b ,a⊥c ,则b⊥c等 ) 12 32 13 160° 14 98m 15 y2 <y3 <y1 16 9 17 7或 2 5 18 180° 19 AC =CE ,CD ∥ 12 BE ,CD⊥AB ,CD平分AB ,CD过圆心 ,AD2 =CD·DF ,… 2 0 13+ 2 3+ 33+… +n3=(1+ 2 + 3 +… +n) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +n3=n(n + 1)22三、2 1 原式 =- 2x2 .∵ x2x2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴ x2 - 2x2 =1- 2x2 =1- 3 - 2 .∴ - 2x2 =- (… 相似文献
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代数部分Ⅰ .数与式选择题1 .a +1的相反数是 ( ) .A .-(a +1 ) B .-a +1C .a -1D . 1a +12 .下列各式中 ,计算正确的是 ( ) .A . 1 6=± 4 B .( 3a3) 2 =6a6C .( 12 ) - 1-( 13 ) - 1=-16D .(π -3 1 4) 0 =13 .下列计算中 ,正确的是 ( ) .A .2x2 y +3xy2 =5x3y3B .( -x) 3·( -x) 2 =-x5C .( -a3) 2 ÷ ( -a2 ) 3=1D .2 3 +3 2 =5 54.下列计算中 ,正确的是 ( ) .A .( -4x)·( 2x2 +3x -1 ) =-8x3-1 2x2 -4xB .(x +y) (x2 +y2 ) =x3+y3C .( -4a -1 ) ( 4a -1… 相似文献
18.
胡怀志 《初中生世界(初三物理版)》2004,(28)
一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39… 相似文献
19.
《现代中小学教育》2000,(6)
一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、1 ± 110 2 2 .(5,3 4 ,- π3,- 2 2 ) ,(2 07,1 4 14,,- 0 3·,2 5) 3 1≤x≤ 2 4 5- 2 5 a 3 6 a - 2b 7 2 1 8 - 2a 2b 9 - 2≤a≤a 10 3,6三、1 C 2 B 3 A 4 D 5 C 6 D 7 C 8 A四、1 - 2 - 3 2 36 - 342 3 0 4 - 9a2 b ab五、-ab六、1 112 2 3 2 7提示 :由3 72 得 :2x2 - 6x 1=0 ,又因为 4x4 - 10x3- 12x2 2 9x - 7=(2x2 - 6x 1) (2x2 x - 4 ) 4x - 3]得 3 提示 … 相似文献
20.
尚建平 《山西教育(综合版)》2006,(3)
数与式例1:某音像社对外出租光盘的方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元.那么一张光盘在租出的第n(n是大于2的自然数)天,应收租金元.解析:租金分两段计算,每张光盘出租的头两天的租金为0.8×2=1.6元;当租的天数为(n-2)天时,每天收0.5元,所以租金为0.5(n-2)元,因此总的租金为1.6+0.5(n-2)=(0.5n+0.6)元.例2:观察下列各式:21×2=12+232×3=23+334×4=34+454×5=45+5……设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为:×=+解析:21×2=(11+1)×2=12+2;23×3=(21+1)×3=32+3,43×4=(13+1)×4=43+4;54×5=(14+1)×5=54+5…… 相似文献