排列与组合

§1.引言 1.排列与组合是宇宙间一种自然现象。自然界中由于事物相互之间以及事物本身内部组成部分各个间,在位置、时间上的顺序和配合的不同,因此产生了形形色色的图象,形态,事件,错综复杂,千变万化的现象。我们无时无刻不受到它的影响。我们所讨论的,数学上所谓排列与组合是从数的艰念出发,在理论上讨论事物在排列和组合中的性质,研究它们的规律。这样我们可以进一步掌握它并利用它为社会主义建设服务。我国在上古时代就能创造性地利用它。如用“——”及“--”两种符号,每次取三个(可以重复)排列着,得到八种形式,它就是所称的八卦,拿来记载简单的事物。我们一般都认为这是我们文字的起源。我们     

二年级上册《简单的排列和组合》教学纪实与评析

正教学目标:1.通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。2.初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律,培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,解决一些简单的实际问题。3.感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣,使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。教学过程:常规训练:一分钟口算。一、引导自学师:同学们喜欢去公园玩吗?生:喜欢。师:今天老师带你们去一个很有趣的地方,哪儿呢?我     

排列与组合的教学

排列与组合在中学数学中是一段独特的内容,它需要学生具备较丰富的想像能力和较强的思考能力。因此,一般学生都感到比较难学。分析其主要原因有(1)排列与组合中的概念在理解、应用,以及处理问题的方法上,与过去学习的知识有所不同,开始学习很不习惯。(2)比较抽象,直观性不强。如以 a、b、c 三个字母全排列,有6种;     

排列组合应用问题求解策略

排列组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能情况总数目的方法,它们之间的主要区别在于是否要考虑所选元素的顺序,与顺序无关的是组合问题,与顺序有关的是排列问题。排列是在组合的基础上对     

注重实践操作 渗透数学思想——人教版三年级上册《数学广角——搭配中的学问》教学设计

一、教学目标分析 排列与组合知识在日常生活中应用比较广泛。学生在二年级已经接触了排列与组合知识,学会了通过观察、猜测、实验等方法找出简单事物的排列数和组合数,如用两张数字卡片组成两位数的排列数、三个小朋友两两握手的组合数等。     

谈在排列组合应用题的教学中对学生能力的培养

排列和组合在许多实际问题中有着广泛的应用，它是学习概率论和数理统计等效学学科的基础之一。而“排列组合应用题”是数学教学的一个难点。它难在：(1)各种题目千差万别，每个问题都需要作细致的分析，才能把一个具体问题抽象成排列或组合问题。(2)要计算排列、组合种数，就需要作比较仔细的分析综合，     

排列、组合在古典概型中的应用

古典概型是一种特殊的概率模型,在概率理论中占有重要地位,是高中数学的重要学习内容,它在我们的生产和实际生活中有着广泛的应用。而如何应用排列组合的知识解决古典概型问题,是我们高中数学教学的一个重点。本文从排列问题的概率;组合问题的概率;排列与组合综合问题的概率。三个方面阐述排列、组合在古典概型中的应用。     

谈在排列组合应用题的教学中对学生能力的培养

排列和组合在许多实际问题中有着广泛的应用,它是学习概率论和数理统计等数学学科的基础之一。而“排列组合应用题”是数学教学的一个难点。它难在:(1)各种题目千差万别,每个问题都需要作细致的分析,才能把一个具体问题抽象成排列或组合问题。(2)要计算排列、组合种数,就需要作比较仔细的分析综合,才能无重复无遗漏地得到结果。要突破抽象、分析这两个难关,使学中识     

组合思考

组合是指事物各个组成部分的搭配和排列.万事万物都有一个组合的问题,房屋是由门窗、墙壁等组合起来的,汽车是由车厢、车轮等组合起来的,飞机是由机身、机翼等组合起来的……如果组合不科学合理,不但外观让人感到别扭.使用起来还会有危险呢.……     

排列、组合、概率统计习题导练

◆命题趋向◆综观近年来高考排列、组合、概率统计题(新教材卷),都是以考查基本概念、基本知识和基本运算为主,能力要求则以考查分析问题和解决问题为主.排列、组合一直是高考必考内容,试题的难度与课本习题相当,属“较易”或“中等”难度.排列、组合的试题以现实生活中的生产问题、经济问题等为背景,最为常见的有数字问题、人或物的排列问题、集合的子集个数问题、几何问题、选代表或选样品的问题,题型多数以选择题和填空题的形式出现;二项式定理的试题多年来一直比较稳定,利用它可以求展开式各项的系数和、展开式的特定项、某项系数、二项…     

以矩形为背景的一组排列、组合应用题及其解答

在学习排列与组合内容的过程中，我们会遇到一些以矩形为题材的排列、组合应用问题，笔者留意这方面的题目，又通过分析与整理，觉得以矩形为题材可设计出一系列的排列、组合应用题，并且它们可以把解排列、组合问题的常用知识与方法有机地联系起来，以此检查学生能否熟练、灵活地运用学过的知识和方法去解决相关问题，提高同学们分析问题和数学建模的能力。     

浅谈排列与组合的教学

排列与组合这章书是高中代数的一个难点内容.学生往往感到很抽象,分不清是排列问题还是组合问题.应激发学生的学习兴趣,开拓学生思维想象能力,使学生能从本质上区分排列与组合,并能应用两个基本原理解有关排列与组合问题的应用题.下面就此进行探讨.     

《数学广角》教学设计

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P99教学目标:1.通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。     

应对排列组合问题之策略

排列与组合问题基本规律有,分类相加、分步相乘、有序排列、无序组合。除了灵活运用基本规律、原理和公式外,要学好排列与组合问题还必须讲究一些基本策略和方法,对培养学生的逻辑思维能力,开发学生潜力,提高学生素质也非常重要。     

排列、组合和概率中的数学思想

排列、组合和概率问题思维抽象,思路灵活,方法独特.求解排列、组合和概率问题会涉及到许多数学思想,重视对这些数学思想的运用,有助手培养同学们的抽象能力和逻辑思维能力,提     

小学数学解题中排列组合思想的应用价值

<正>排列和组合是组合学中最基本的概念,也是数学解题中的重要方法之一。在数学解题和实际生活中,排列和组合思想都有着广泛的应用,在小学数学中渗透排列组合的思想,对培养学生的数学思维和解决问题的实际能力,发展小学生抽象思维和逻辑思维能力有着重要的意义。一、排列思想在小学数学中的运用     

关于“排列、组合”教学的意见和体会

在中学讲授排列、组合的目的是教给学生排列、组合的概念及其主要公式。并培养学生应用这种知识来解决实际问题所需要的技能和熟练技巧,要求学生学完排列、组合以后分析问题的能力有所提高。因此教师在讲授排列、组合时,要特别注意启发学生的积极性,多引导学生进行思考,遵循由感性到理性,由具体到抽象,由特殊到一般的原则。兹特将教学过程中的一些点滴体会列述如下:     

注重规律巧妙演算排列与组合

排列与组合在高中知识当中属于重点和难点,对学生的能力要求比较高,也是学生最头痛的一部分.今年的新考纲出来了,明年的高考题型要按照新教材的内容来出题.虽然排列组合是B级(理解)要求,但是仍然是高考的重点内容之一.所以学生能否学好排列组合也是影响考分的一个重要因素.做好排列与组合题,我认为要做到两句话"找出规律,用对方法".规律就是事物运动过程中固有的本质的     

课程排列及其对教学的影响

对相同的事物给予不同的排列顺序，会产生截然不同的组合效果。在学校教学中，时众多课程进行科学合理的排列，不仅可以减轻学生学习的负担，而且也会时教学产生很大影响。课程的排列，既受到一些客观依据的影响，也有人为因素的影响。如何时课程进行科学合理的排列，这在学校教学中是一个值得注意的问题。     

巧解排列组合问题

排列、组合题是高中数学中相对独立的部分内容,它与其他知识联系较少,内容比较抽象。不少学生在学习数、式、方程、函数等内容时还能得心应手,但在学习排列、组合问题时却常常束手无策并出现错误。