易混淆的两个字“或”与“且”

不少同学在运用“或”与“且”时经常混淆出错,主要原因是没有搞清它们的实质.现把它们放在一起研究,旨在帮助同学们准确找出区别,不再出类似的错误.     

就谈“或、且、非”

在普通高中新课程标准2005年版数学选修2-1的1.3节《简单的逻辑联接词》一节中,在实际教学过程中发现一些学生老是对逻辑联接词或且非使用或理解不当,导致解题时逻辑混淆,说理不清的情况,所以在此特对本书中的几个问题提出自己的注解和看法。     

正确使用“和”、“或”、“且”

同学们在平时学习和作业中，经常用到语中的关联词“和”、“或”、“且”，但它们的实质却不同，初学时往往容易混淆，应用时又模棱两可．作为帮助同学们准确理解和运用三个关联词，现结合初一内容把它们放在一起加以对比，并配合例、习题，仅供同学们参考．     

“或”、“且”、“非”命题的判断

若p、q表示命题，把“p或q”、“p且q”、“非P”形式的命题分别简称为“或”命题、“且”命题、“非”命题。要正确理解“或”、“且”、“非”的含义，只有掌握这三种复合命题的判定。     

准确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”

在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以     

“或”、“且”不相同 解题需分清

<正>在求解数学问题时,某些问题的结论中常常会用到连词"或"、"且".若不能正确区分这两个连词的不同用法,便很容易导致错误的发生.例1解方程3x²-16x+5=0.解原方程可变形为(3x-1)(x-5)=0,∴3x-1=0,或x-5=0,∴x=1/3,或x=5.点评这里x=1/3与x=5之间必须用"或"来连接.因为要使原方程成立,因式(3x     

“且”与“或”的用法

分式的概念及分式求值是初中数学的重要内容，其常见题型为以下两个方面的内容： （1）已知分式有意义或无意义时，求所含字母的取值范围； （2）已知所求的分式的值为0，求所含字母的取值．     

正确使用“或”与“且”

在数学学习中经常使用“或”、“且”来连接句子,搞不清这两个字的用法和区别,一字之差,就会出现不正确的答案来。为了更好地理解、掌握和使用好这两个字,现特举几个使用不当的例子加以分析。     

“或”与“且”及其他

在求函数自变量取值范围的问题中,常常因为概念不清、方法不当或审题不严造成错误。本文针对三个例子,提供了正确解法(简称“正解”)、错误解法(简称“错解”),请读者在比较了正解与错解后,找找造成错误的原因。     

中学数学“且”“或”用法辨析

~~中学数学“且”“或”用法辨析@王海荑     

“或”与“且”用法浅析

在解数学题时,常常会用到连词“或”、“且”,如果没有掌握这两个连词的正确用法,就可能会出现解题错误。例1 解方程3x~2-16x 5=0。     

理解逻辑联结词“或、且、非”的意义

一、“或” 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，读作“p或q”，记作“p∨q”．     

重视一元二次方程中的“且”与“或”

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,也是数学中考的必考内容.近年中考出现的一类与“且”“或”有关的一元二次方程问题,考查方式灵活,有一定迷惑性,给学生的数学学习造成一定的困扰.现以近年考题为例,进行剖析,以期对学生的学习有所帮助.     

正确理解数学中的“且”和“或”

初中数学中的一些性质和数学题里,时常出现“且”和“或”,由于同学们没有很好理解其真正含意,因此在理解性质和做题时往往会产生一定的障碍。正确理解“且”和“或”的意义,是非常有必要的,下面就举例来帮助同学们理解。一、性质中的“且”和“或”(1)对“且”的理解例1　过两点有且只有一条直线;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。上述性质中,“且”的含意是:递进加肯定,“有且只有”的含意是:存在、唯一、肯定,也就是说,上述性质只有一种情形,绝不会有第二种情形。(2)对“或”的理解例2　1分数的分子、分母都乘以或除以同一个不为0…     

“或”与“且”错用辩析

“或”与“且”表示两种不同的逻辑判断关系.学生在解题时,由于对其关系辨别不清,屡屡致错.现将常见错误归类并予以剖析.     

中学教学“且”“或”用法辨析

“且”与“或”是中学数学教学中经常涉及到的两个数理逻辑联结词。以下试就其用法与区别作一辨析。     

浅谈“或”与“且”的运用

在现行的九年制义务教育教材中有多处用到逻辑联结词“或”与“且”。这两个连词实质不同,不少同学在运用中极易混淆出错。为了帮助同学们准确运用这两个逻辑联结词,现特把它们放在一起找出区别,并举例说明,供大家参考。“或”表示有选择之意,若对于一个结论,条件p、q至少有一个是真的(不排除同时都是真的可能),结论成立,则用“或”把条件     

区分“当且仅当”与“逻辑等值”——消除概念混淆和因果混淆

虽然“当且仅当”与“逻辑等值”都具有等值义,但“当且仅当”具有世界限定性,“逻辑等值”是非世界限定的,两者具有实质性的不同,必须加以区分。     

明辨“或”与“且” 优化教学过程

或与且一字之差,但含义迥异,它们代表着不同的逻辑关系.在平时的教学中,教必须加以明辨,从而达到优化教学过程的目的!