b-度量空间中弱压缩映射的强收敛定理

定义了b-度量空间中弱压缩映射,证明了由Picard迭代生成的序列强收敛到弱压缩映射的一个不动点.改进和推广了Fat.ma等人的研究结果.     

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动占定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理。     

弱序列连续的半闭1-集压缩映射的新不动点

利用弱序列连续的半闭1-集压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中弱序列连续的半闭1-集压缩映射的若干新不动点定理,从而将著名的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理由压缩映射推广到弱序列连续的半闭1-集压缩映射的情形.     

压缩映射原理在数列极限中的应用

压缩映射原理是泛函分析中最基本的存在性定理.本文通过对考研中数列极限的典型例题的解析,归纳总结出适合压缩映射原理求极限数列的一般形式,展示压缩映射原理在解决递推数学列极限中的优越性.     

压缩映像原理在求序列极限上的应用

对压缩映像原理进行探讨,发现压缩映像原理在研究递推形式序列的极限时是一个很有力的工具.因此,利用压缩的数列一定收敛,并且它的极限值是一个压缩映射的不动点,给出利用压缩映像原理求递推形式序列极限的求法.     

关于压缩映射原理的若干注记

在研究压缩映射原理的基础上，引入非扩展映射、广义压缩映射概念并讨论它们的性质。其结果推广了文献[1—8]的相关结论。     

1—集压缩映射的几个不动点定理

对于Ｂａｎａｃｈ空间的１－集压缩映射，给出了Ｌｅａｒｙ－Ｓｃｈｕｄｅｒ型不动点定理和Ｒｏｔｈｅ定理，并在自反Ｂａｎａｃｈ空间用范数形式给出了弱连续１－集压缩的一个不动点定理．     

映射对与映射族的不动点定理

讨论了压缩映射对ｄ（Ｔｘ，ｓｙ）≤ｄ（ｘ，ｙ）的一些不动点定理，并给出了一个集值压缩映射对的不动点定理。     

Banach空间中序压缩映射方程组的不动点定理

在Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,用半序的方法讨论了一类非线性映射方程组的不动点的存在性,并推广了相应定理.     

严格伪压缩映射隐迭代序列的收敛性问题

在Banach空间讨论严格伪压缩映射有限族的隐迭代序列弱收敛于其公共不动点的条件．     

压缩映射原理的应用

主要论述压缩映射原理在方程近似解与高等代数中的一些应用，旨在说明各科知识之间的横向联系。     

加权平均压缩映射不动点的探讨

基于压缩映射不动点定理的思想,对加权平均压缩映射不动点进行探讨,从而方程f（x）=0的求解问题便可化为关于映射Ф（x）=x±f（x）的不动点问题,为解方程问题提供了一条新的途径．     

关于矩阵方程解的两个定理

文章利用压缩映射思想给出了一类矩阵方程在给定条件下有解的充分条件。     

关于Banach压缩映象原理的几点注记

对Banach压缩映象原理作了几点有益的注记并定义了压缩函数，这对解决数学分析中的一些不动点问题是有用的。     

压缩映射原理在求数列极限中的应用

压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中．     

关于压缩映象定理一个注记

建立了几个与压缩映射不动点定理类似的定理,即对于某些定义在空间C（B×〔0,T〕）上的算子,只要满足一定的条件（这些条件将压缩算子作为特例）,则一定存在不动点．这些定理可用来解决Banach空间上的某些非线性常微分方程的求解问题．给出了运用这些定理来讨论一类非线性微分积分方程的边值问题的例子．该文的结论也适用于其它一些非线性问题．     

一类脉冲非齐次系统的周期解

研究一类脉冲非齐次强迫振动的周期解,结合运用压缩映射原理,给出保证系统存在周期解的一组充分条件.     

压缩映射原理及其应用

介绍了压缩映射原理,并论述了压缩映射原理在求方程解的存在性、求一些数列限和求方程近似解中的应用.     

关于递推数列极限的一种求法

在区间I上定义压缩映射,把压缩映象原理(Banach不动点定理)应用到区间I上,给出由递推公式:x_(n+1)=f(x_n),n=1,2…确定的数列{x_n}的极限的一种求法,然后用此方法解决两个问题。