中考条件求值题常用解题思想方法

代数式的条件求值是中考的命题热点,不少题是客观性试题部分的中档题或把关题,有的试题的竞赛味较浓。本文主要参照近年来各地中考条件求值题的命题趋向,谈谈解这类题常用的数学思想方法。     

用构造思想解数学竞赛中的求值题

对于初中数学竞赛中的一些代数求值题来讲,如能根据题中式子的结构或数学特征,运用构造思想来解,往往能起到减少运算量,简化解题过程的作用,现以近几年来的有关竞赛试题为例,介绍运用构造思想解求值题的一些规律。1 构造值为常数的式子 已知条件式A,求B的值,可通过观察A与B在结构上的联系,由A(变形)构造出     

求代数式值的常用技法

代数式求值是初中数学各类竞赛中最为常见的题型之一.解这类题时,根据已知条件式和待求值式的结构、特征及相互联系,灵活选择适当的解法,常会收到事半功倍的效果.本文介绍一些常用的求值方法供参考.     

7、8合期《数学竞赛训练题》参考答案

在各级各类数学竞赛中，经常出现条件n b c=0，本文介绍巧用条件n b c=0解求值型赛题的常用方法．     

借助构造求代数式的值

对于数学竞赛中的一些代数式求值问题,如能根据题中式子的结构或数字特征,采用构造法来解,往往能减少运算量,简化解题过程．     

巧用平方策略解求值题

乘方与开方是两种互逆运算．解某些与二次根式有关的求值题时,巧用平方策略,可化繁为简、变难为易．（1993年“希望杯”初二数学邀请赛试题）解已知两等式分别平方,得例2若的值为_____（1998年黄冈市初中数学竞赛试题〕（1994年“缙云杯”初二数学邀请赛试题）解已知等式两边平方,经过适当变形,得例4已知p、q为有理数,满足。的值是（）（1997年安徽省初中数学竞赛试题）q、q为有理数,练习题（1994年“缙云杯”初二数学邀请赛试题）2．若x＝则-1的值是_________＿．（1993年四川省初中数学竞赛试题）巧用平方策略解求值题@安义人…     

初中数学竞赛求值题的解题技巧

(本讲适合初中) 数学求值题涉及的知识面广,解题方法灵活,是各类数学试题中的重要题型。下面举例说明解求值题的常用技巧。     

例说代数式求值问题

代数式的求值，是中学教学中的重要内容，是学好数学的一项重要基本功，其应用十分广泛，技巧性很强．在各种类型的考试中，特别是在数学竞赛中，代数式的求值是常见的命题题型．下面根据题的类型举例说明代数式求值的方法。     

巧变形,妙求值

数学竞赛中常遇到一类给出条件的求值计算问题.如果直接代入计算,势必相当繁琐.但若能对题设条件作些适当变形,然后利用常数代换,则可巧妙求解.下面以近两年来的竞赛试题为例予以说明.     

一类分式求值题的解法

数学竞赛中,有时会遇到含条件 abc≠0,a+b+c=0的分式求值题.这类求值题常以轮换对称式的形式给出,难度较大,方法因题而异,通过赏析、解答这类问题,对培养数学中的美感和恒等变形能力大有裨益.下面举例介绍,供参考.     

《中等数学》1996年总目次

全国第九次数学普及工作会议纪要 (1·1) 全国百校数学课外教育研讨会纪要 (1·2) 数学活动课程讲座 ·初中· 一些存在性问题的解法 (田增伦1·4) 解数学竞赛题三大策略 (王定成2·1) 初中数学竞赛中的函数最值问题 (彭淼段云 3·1) 判别式定理在解竞赛题中的应用 (祝朝富4·3) 有关多边形边角关系的一类赛题 (吴振奎 5·1) 初中数学竞赛求值题的解题技巧 (祝朝富 6·1) ·高中· ’ 挖掘隐含条件解几何题 (黄全福 l·7> 用周期性解题 (毛会文2·7) 应用排序不等式的方法与技巧(甘超一 3·5) 立体几何极值问题的解法 (鲁志勇 4·7) 证明不…     

代数式求值综述

代数式的求值问题是初中数学竞赛的常见题型,它知识覆盖面广,解法灵活多变,蕴含着不少的技能技巧.本人现根据题目的特点,归纳如下一些解法,也许会对同学们在解类似题时有所帮助或启发.     

代数式的求值方法与技巧

代数式的求值既是初中数学的重要内容之一,又是各地数学竞赛的常见问题.这类题的解法灵活多变,现将常用的方法与技巧归纳如下.     

巧设辅助元解题

众所周知,初中数学中用换元法解题,能使问题化繁为简,起着清晰解题思路的作用。换无法是辅助元中最常见的题型之一,巧设辅助元,能使问题避免繁琐的计算,绕道而行,开辟新路,化险为夷。这类题型灵活度大,现举几种常见的题型。１计算求值中巧设辅助元 分析在计算求值中遇到直接计算比较困难的题目,可在题中找出规律,巧设辅助元,能使问题迎刃而解。 例１计算：１９８７ × １９８６１９８６— １９８６ ×１９８７１９８７（北京市１９８６年初二数学竞赛试题）。 解设１９８６＝Ｘ,则１９８６１９８６＝ １９８６ ×（１００００…     

巧解代数式求值题

求代数式的值,是初中数学教学中的基本题型,也是中考、竞赛中的常见题.如果能通过仔细观察,抓住这类题目本身的结构特点,灵活运用解题技巧,可收到事半功倍的效果.现就代数式求值的巧解策略归纳如下:     

代数式求值的思想、方法和技巧

代数式来值是代数恒等变形的一类重要题型．在每一年全国合省币的中考和初中数学竞赛中，都有这一类题型．因此，掌握代数式求值的思想、方法和技巧是极为重要的．现举例说明，供参考．一、转化方法原苏联著名的数学教育家娅诺夫斯基卡娅曾经说过：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题．”她站在数学解题的指导思想和策略原则的高度，揭示了数学解题过程的实质——转化过程，阐明了“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一．代数式求值的思想方法之一就是转化思想．用这种思想方法来解代数式求值题，就是应用适当…     

二次根式求值竞赛题的解法例举

二次根式求值是数学竞赛的热点之一,其解法因题而异,灵活多变,或观察求值式,变形已知式;或根据已知式,变形求值式;或已知和求值式双管齐下,同时变形.举例如下:     

“没有数据”的求值题的解法

“没有数据”的求值题在数学竞赛中经常出现,参赛生往往望而生畏,束手无策.实际上,解答这类题只要紧扣有关定义、基本概念、图形结构特征,挖掘题中的隐含条件,就可将“没有数据”的题转化为“有数据”的求值题.现举几例说明之.     

一道大学数学竞赛题的若干换元积分求解方法

重积分的计算是过去十届大学生数学竞赛的常考题型,其求解需要较好的观察能力、逻辑推理能力与计算能力.重积分的计算有时非常困难,注重一题多解的教学能帮助学生从不同侧面看清其研究的重积分,进而积累起更多的重积分计算思路.本文给出第一届全国大学生数学竞赛非数学专业组试题填空题中题(1)的若干种换元积分求解方法,以期能在大学数学的一题多解教学方向能带来更多有益思考.     

倒一倒解法巧

在解一些条件分式求值问题时,根据题目特点,通过取条件式或求值式的倒数来解答,常常能简化计算过程,获得简捷巧妙的解法．一、条件式倒一倒（第八届“希望杯”数学邀请赛初二试题）解由已知,得以上三等式左右两边分别相加,得二、来值式倒一倒（1”6年全国初中数学联赛四川省预赛题）解求值式取倒数,得三、条件式、来值式同时倒一倒（第四届“希望杯”数学邀请赛初一培训题）整理可得练一练＿．（第七届“希望杯”数学邀请赛初二培训题;答案：六．）、l’、,。”’～18“”＿（1988年广州等五市初中数学联赛题：答案：：．）”～’…