一类C—半群与积分半群的等价性

设A为Banach空间X中的线性算子,a为非负实数,[0,∞)Cp(A)≡A的豫解集。本文得到:A生成一个指数有界的A~(-a)—半群等价子A生成一个指数有界[a]一次积分半群。这里[a]记为a的整数部分。进而,A生成一个指数有界的a一次积分半群。最后由一个a—次积分半群得到了一个C—半群。若a取为非负整数,本文定理1便是R. Delaubenfels[4]中的一个结果。     

α─次积分半群与C─半群的等价性

对非负实数α,本文讨论了指数有界α─次积分半群与指数有界C─半群的等价性,推广了delaubenfels[1]中的结果。特别地,当α取非负整数时,便为[1]中结果。     

指数有界C-半群的生成算子的两个结果

在本文中我们引入指数有界C -半群的生成算子的概念 ,获得其两个基本结果     

极大有限线性子半群

在献[1]的基础上，当V是Banach空间时，得到了半群LT(V)的极大有限线性子半群，并且推广了献[1]的有关结果。     

从L*-空间构造包囿空间的方法

论了一种在向量空间上构造包囿拓扑的新方法 .收敛序列和有界集一般是拓扑空间中的概念 ,文章首先引入序列收敛 C和 L* -空间 (给出某种序列收敛关系的向量空间 ) ,然后在其中定义有界集 .设 C为一序列收敛关系 ,T (C)是由 C确定的拓扑 ,B(C)是由 C确定的有界集族 ,则有 B(C) =B(T(C) ) ,并进一步从 L* -空间构造了包囿拓扑向量空间     

ADMISSIBLE SETS OF SEMIGROUPS

抽象地刻划了半群的容许集,并用这个刻划给出了半群是幂等元满半群的一个充分必要条件     

对偶Co—半群的性质

首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。     

子空间的并与和

本文解决了两个问题:一是子空间的并作成子空间的条件;二是子空间的余集再添上零向量是否作成子空间.     

关于A-子空间性质的初步探讨

高等代数中对于子空间性质的讨论比较详细,但对于A-子空间却只给出一些概念性的表层描述.对于学习者来说,非常关注A-子空间作为特殊的子空间,除了具有类似于子空间的性质以外,又具有哪些区别于子空间的性质.本文从这个思路出发,全面深刻的讨论了A-子空间的性质.     

一类由极大码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,C=B2∪B31∪B1(X2\B21)X。证明了C是极大码且C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

C-半群的临界谱

在本文中我们讨论了C-半群的临界谱,获得了C-半群的临界谱定理。     

双连续C半群的逼近定理

基于Banach空间中强连续半群的逼近理论,结合双连续C半群概念,通过讨论其生成元与预解式之间的关系,得到双连续C半群的逼近定理,从而推广了Banach空间上强连续半群的逼近定理．     

n阶α次积分C半群

在Banach空间上将α次积分C半群与α次积分C余弦算子函数进行了推广,引入了n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,得到它与次生成元的关系,研究了它的基本性质.讨论了n阶α次积分C半群与高阶抽象Cauchy问题解的关系.     

局部n次积分C-半群与抽象Cauchy问题

在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,给出了局部n次积分C-半群在抽象Cauchy问题上的应用.     

生成元非稠定时局部C算子群

在本文中我们讨论了生成元非稠定时局部C群与局部半群的关系及一些基本性质，并获得局部C群的生成定理。     

有关拓扑空间同胚性质的若干讨论

讨论拓扑空间中有关的同胚性质,给出了两个拓扑空间同胚和不同胚的有关结论和证明。     

对纽结的Vassiliev不变量的研究

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量,给出了纽结Vassiliev不变量的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论。     

子空间框架算子之逆的逼近

设H是Hilbert空间,{Wi}i∈I是H中的子空间框架。构造了一个算子序列Tn（.）=∑i∈Inv2iUn-2PnπWi（·）,运用有限维逼近方法,证明了算子序列Tn在强拓扑意义下收敛于子空间框架算子SW,v之逆SW-,1v.     

连续变换下不变测度的性质

设T是紧度量空间X上的一个连续变换,μ,v ∈M（X,T）是两个关于T不变的概率测度,利用Birkhoff遍历定理证明：如果μ,v对任意的不变集B∈（96）（X）有μ（B）=v（B）那么μ=v.此结论是不变测度的遍历性质的一个加强,并由此给出了不变测度其它遍历性质较为简单的证明.     

高等代数中维数定理的两个相关问题

用不同于普通教学参考书的方法证明了高等代数中的替换定理,并在证明的同时给出了一种实用的替换方法;给出了求两组向量所分别生成的子空间的交的基的方法,并在理论上给出了证明．