伴随矩阵的若干性质及其解题中的应用

伴随矩阵在教材中是作为公式法求逆矩阵的一个工具而提出的,有关它的性质及其运用在教材中出现很少.但伴随矩阵的性质及其应用是历届考研的重点内容之一.本文归纳了伴随矩阵的重要性质,以及讨论了其在解题中的方法和技巧.     

伴随矩阵的若干性质及其解题中的应用

伴随矩阵在教材中是作为公式法求逆矩阵的一个工具而提出的，有关它的性质及其运用在教材中出现很少。但伴随矩阵的性质及其应用是历届考研的重点内容之一。本归纳了伴随矩阵的重要性质，以及讨论了其在解题中的方法和技巧。     

伴随矩阵的性质及其应用

伴随矩阵在矩阵中占有重要地位,因此,总结伴随矩阵的性质及其相关应用对学习线性代数有很大帮助。本文就是带着这个目的出发,首先总结一下伴随矩阵的性质,然后用例子的形式来说明伴随矩阵的相关应用。     

矩阵的伴随矩阵A*

伴随矩阵是一个重要的概念,它是在讨论矩阵可逆的充分必要条件时引入的,在矩阵的运算和应用中起到非常重要的作用.通过研究伴随矩阵与逆矩阵的关系,可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决方阵求逆的问题.同时,伴随矩阵的性质也相当重要.本文主要从伴随矩阵的定义及构成、伴随矩阵的性质及其应用和特殊矩阵的伴随矩阵的性质三个方面介绍了伴随矩阵的相关知识.     

关于伴随矩阵的几个结论

通过对几类典型问题的研究分析,得出了有关伴随矩阵、伴随矩阵的秩、伴随矩阵的逆、伴随矩阵的转置、伴随矩阵的特征值等的重要结论.利用这些重要结论,我们可使一些相关伴随矩阵的计算和证明过程由繁琐变得相对简短.     

伴随矩阵的原矩阵

给出了复数域上一个n阶矩阵存在原矩阵的一个充要条件,讨论了伴随矩阵的原矩阵的存在性。     

伴随矩阵的性质及其在研究生考试中的应用

文章较为详尽地给出了伴随矩阵的性质,结合部分考研试题,讨论了伴随矩阵的性质在考试中的应用.     

可逆矩阵及其伴随矩阵、逆矩阵的一些共同特性

文章讨论了可逆矩阵及其伴随矩阵、逆矩阵的一些共同特性,得到了两个重要结论。其一,如果A、A-1、及A＊中有一个矩阵的每一行（列）的所有元素之和均为同一常数,则另外两个矩阵的每一行（列）的所有元素之和也均为同一常数;其二,当｜A｜=±1时,如果A、A-1、及A＊中有一个矩阵的每一元素均为整数,则另外两个矩阵的每一元素也均为整数。     

伴随矩阵的性质

伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题。同时伴随矩阵的性质也相当重要,本文列举了伴随矩阵的13条性质,前6条比较简单,在通常的线性代数的教材中都会提到,后7条性质则不常见,作者给出了证明。掌握了伴随矩阵的性质不仅有利于教师的教学,也有利于学生的学习。     

伴随矩阵与m次伴随矩阵的对应性质

讨论任意n阶方阵A和其伴随矩阵A＊之间的一些性质,并由此得出方阵A的m次伴随矩阵A＊m的对应性质。     

关于伴随矩阵性质的讨论

伴随矩阵在矩阵的运算和应用中起着非常重要的作用.伴随矩阵A*与矩阵A、矩阵A的逆矩阵A-1、矩阵A的转置矩阵A′、矩阵A′的行列式有着密切联系,伴随矩阵A*的行列式和秩也有其特殊性质.     

伴随矩阵的两个性质

若A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,则A的特征向量也是A*的特征向量且A*可以表示成A的多项式.     

伴随矩阵若干性质

研究了n阶方阵的伴随矩阵的若干性质,并给出了证明．     

伴随矩阵的若干性质

应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 .     

再论伴随矩阵的性质

在［1］文的基础上进一步研究了n（n＞2）阶实方阵A的伴随矩阵A*、*A的性质,并对所得的结果给出证明。     

关于四元数矩阵的k重伴随矩阵

利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质.