也谈“根据周长不变画图”

读《数学小灵通》2003年第10期总第46期的《根据周长不变画图》,我认为还可以用拼图法解决问题。[题目]下面两个图形的面积都是6平方厘米,但是周长不同。你能画出几种面积是6平方厘米,周长是12厘米的图形吗?(人教版六年制小学数学第九册第35页思考题)     

动手画一画

下面两个图形(图一)都是由6个边长为1厘米的小正方形组成的,面积都是6平方厘米,但是周长不同。你能画出几种面积是6平方厘米,周长是12厘米的图形吗?     

举一反三、探索新题

有这样一道操作题:将6×4(单位:厘米)的小方格矩形纸,沿着格线剪去一个正方形后,剩下来的新图形的周长与这张矩形纸的面积在数值上相等,而且新图形的面积与这张矩形纸的周长在数值上也相等,那么剪去的正方形边长是多少?怎样剪法(试举一例)?分析与解因为矩形纸的面积是24平方厘米,周长是20厘米,据题意剪剩下来的新图形的周长应是24厘米,面积应是20平方厘米.所以剪去的正方形面积应是(24-20=)4平方厘米,可见这个正方形的边长是2厘米.由图1所示,剪去的正方形不可能剪在矩形纸的角上,因为剪剩下来的新图形的周长没有增加4厘米,所以剪去的2×2的…     

“平方厘米”教学谈

部编五年制教学第六册第88页面积单位——平方厘米,是学生较难理解而又容易混淆的概念。教学中我是这样进行教学的:一、因势利导,在比较中认识概念1平方厘米、1厘米、面积、周长、边长以及相应的图形,这些概念之间既有共同因素又有不同因素,这是学生产生概念混淆的原因之一。教学中我尤其注意帮助学生弄清1平方厘米与1厘米面积与周长的区别,促成新概念(平方厘米、面积)在与旧概念(厘米、周长)的同步比较中获得更     

从经历过程谈“平行四边形面积”教学

[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“…     

如何在周长与面积的综合练习中提升思维

<正>周长与面积是“图形与几何”领域的两个基本概念,学生很容易混淆。如何教学既能巩固相应的知识,又能提升思维能力呢？可以基于教材中的练习,设计这样的教学过程。一、画图操作,初探变化1.出示要求：每个代表1平方厘米,在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形,你能画几个？画一画,并算出它们的周长,填入表中。     

求平面图形面积的变换策略

求平面图形的面积,通常要把平面图形变换成一个或几个简单的规则图形。下面结合例题介绍几种常用的变换策略。1.平移变换。例1援如下左图,大小两个正方形的面积相差24平方厘米,它们的周长相差8厘米,求这两个正方形的面积。     

求组合图形面积的十种解法

求组合图形面积的解题方法是多种多样的,归纳起来,主要有以下十种. 1.相加法.这种方法是将稍复杂的组合图形分解转化为若干基本图形,先计算每一个基本图形面积,后相加求出组合图形的面积. 例1 如图1,计算图形的面积.(单位:厘米) 分析此图可分割成一个长方形和一个三角形.长方形的面积是8×6=48平方厘米,三角形面积是(9-6)×(8-3)÷2=7.5平方厘米.将两个面积相加得组合图形面积为55.5平方厘米.除这种分割方法外,还可将图形分割成三个三角形、一个梯形和一个长方形、     

多种方法求面积

有一大一小两个正方形,它们的周长相差20cm,面积相差55cm~2,小正方形的面积是多少平方厘米?(《数学小灵通》(5-6年级)2013年第4期"小灵通乐园"题目)我是这样解的。一大一小两个正方形,周长相差20cm,则边长相差5cm。用枚举法可分别求出大、小正方形的边长和面积(如下表所示)。     

多种方法求面积

有一大一小两个正方形,它们的周长相差20 cm,面积相差55 cm2,小正方形的面积是多少平方厘米？（《数学小灵通》（5-6年级）2013年第4期“小灵通乐园”题目）我是用枚举法解的。一大一小两个正方形,周长相差20cm,则边长相差5cm。用枚举法可分别求出大、小正方形的边长和面积（如下表所示）。     

追源溯本 “线”“面”分离——小学低段“面积与周长”教学策略的研究

"面积和周长"是小学低段学生最初接触到有关图形的计算。人教版教材中将周长定义为封闭图形一周的长度,在习题中一般表现为所有边长的和,用长度单位衡量;面积指的是物体的表面或封闭图形的大小,用面积单位衡量。但在实际教学中,学生常常把面积和周长这两个概念混淆,导致出错。一、问题提出问题1:周长和面积分别是哪部分?人教版教材三年级下册第8页练习十九的第11题:在一张边长为10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽     

一道练习题提示的规律

用两根都是628厘米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆,哪个面积大?大多少?解答这道题并不难,由已知条件可以分别求出它们的面积。正方形面积(628/4)~2=24649(平方厘米)圆的面积:3.14×(628/(3.14×2))~2=31400(平方厘米)31400-24649=6751(平方厘米)所以,圆有面积大,大671平方厘米。上例解答结果说明:如果正方形和圆的周长相等,那么,圆的面积一定大于正方形的面积。下面我们来证明这个规律。设圆的周长=正方形的周长=L,那么,     

先拆分再找关系

【题目】图1中的正三角形与正六边形的周长相等，已知正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少平方厘米？     

谈“平面图形的周长和面积”复习

复习内容:人教版小学数学第十二册第四单元整理复习“平面图形的周长和面积”。案例:教法(一)师:今天,我们复习平面图形的周长和面积,谁能说一说什么是平面图形的周长?什么是平面图形的面积?生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或平面图形的大小叫做面积。师:(出示小学阶段所学习的几种常见的平面图形)你们还记得这些平面图形的周长及面积计算公式吗?生1:长方形的周长=(长 宽)×2c=2(a b)长方形的面积=长×宽s=ab生2:正方形的周长=边长×4c=4a正方形的面积=边长×边长s=a2生3:平行四边形的面积=底×高s=ah生4:三…     

对一道选做题的猜测和补正

读了苏志强老师《对一道选做题的异议》一文(以下简称“异文”),颇感兴趣,很想谈点看法。原题为:“左图中,两个正方形的周长相差4厘米,面积相差9平方厘米,求两个正方形面积的比。”作者“根根图意、题意进行猜想和推测,得到了两种解答方法”。但是两种解法均导出了矛盾: “解法一”根据图形,利用两正方形面积相差9平方厘米,推得小正方形面积为9平方厘米,再由此推出小正方形边     

抓住公共边解答

如图，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，三角形ABE的面积是24平方厘米。梯形AECD与三角形ABE的周长相差多少厘米?     

“面积和面积单位”教学片段及其评析

“面积和面积单位”是九年义务教育五年制小学数学教材第五册第六单元的内容，在学生认识了“边长是１厘米的正方形，面积是１平方厘米”的内容后的一个教学片段为：师：我们知道了１平方厘米的大小，现在请同学们用１平方厘米的小正方形图片量一量练习纸上的图１好吗多媒体出示长为２厘米、高为３厘米的长方形生：好学生各自在课前教师发给的练习纸上操作师：谁能先来告诉老师，这个图形有几个这样的小正方形生１：我量得这个图形有６个这样的小正方形。师：也就是说……生１：这个图形的面积是６平方厘米。师：谁又能告诉老师，你是怎样量…     

哈利·波特与智慧盆——《平面图形的周长与面积》练习课

一．教材分析 本节课是人教版第十二册总复习中《平面图形周长与面积》的练习课。上一节课学生已对平面图形的周长和面积进行了整理和复习,这节课的任务就是让学生综合运用相关知识,灵活解决平面图形周长与面积的问题。     

哈利&#183;波特与智慧盆——《平面图形的周长与面积》练习课

一．教材分析 本节课是人教版第十二册总复习中《平面图形周长与面积》的练习课。上一节课学生已对平面图形的周长和面积进行了整理和复习,这节课的任务就是让学生综合运用相关知识,灵活解决平面图形周长与面积的问题。     

巧妙设疑 孕伏思路——“长方形的面积计算”教学片断

师:请同学们回忆一下,什么叫面积?常用的面积单位有哪些? 生:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。 师:(投影出示)这是1平方厘米的正方形纸片拼起来的图形,说说它们的面积各是多少平方厘米?为什么?