巧解工程问题

[题目]一项工程,甲队单独完成需40天。若乙队先做10天,余下的工程由甲、乙两队合作,又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程,则需____天。(第六届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第1试第5题)     

运用置换 巧解难题

[题目]一个工地用两台挖土机挖土,小挖土机工作10小时,大挖土机工作8小时,一共挖土360立方米。已知小挖土机5小时的挖土量等     

罗巴切夫斯基巧解工程问题

罗巴切夫斯基是俄国最杰出的数学家之一。他经常说:"解数学题方法很多,不能墨守成规。"     

图像法巧解电路问题

物理图像与物理方程一样能反映物理量之间的关系,而且更形象更直观;应用于解题更是简捷、方便.中学生在求解问题时,多习惯于用方程论述,图像的应用较少,以至于部分同学在解题时,想不起来用图像分析物理问题,这种能力没有得到很好的培养.其实用图象分析物理问题与用方程计算分析物理问题同等重要,有的情况下用图像分析问题会使物理内涵更清晰,求解更方便.新教学大纲中也要求“要学会     

不等式法巧解物理问题

解决物理问题的数学方法很多 ,如不等式法、比例法、配方法、因式分解法等。但在解决某些物理问题时 ,若巧妙地使用不等式法便能将问题化繁为简 ,迎刃而解 ,现举例说明     

巧解运动学问题六法

“直线运动”一章的不少习题 ,在解答时 ,应注意方法和技巧 ,如能选择巧妙合适的解题方法可达事半功倍的效果 .1 巧用平均速度公式解题匀变速运动的平均速度ｖ =ｓｔ =ｖ0 ｖｔ2 =ｖｔ/2 ,ｖｔ/2 为运动时间中点的瞬时速度 .例 1　水滴从屋檐自由落下 ,经过高度ｈ =1.8ｍ的窗户所需时间为 0 .2ｓ.若不计空气阻力 ,ｇ取 10ｍ/ｓ2 ,则屋檐距离窗台有多高 ?析与解　此题若采用一般方法 ,虽思路简单 ,但运算复杂 .若采用平均速度公式求解 ,则运算较为简便 .由自由落体公式得 :Ｈ =12 ｇｔ2 =5 (ｍ) .2 巧用位移等分、时间等分的比例关系解题初…     

图象法巧解等差数列问题

<正>数列实际上是以正整数集或其非空子集为定义域的一类函数.因此某些数列问题可以以函数为背景,通过图象寻求解决途径,进一步体会数列的函数本质.     

图象法巧解电路问题

物理图象与物理方程一样能反映物理量之问的关系,而且更形象更直观;应用于解题更是简捷、方便.以下是电学图象及其在解题中的应用.     

面积法巧解三角形问题

<正>数学试题往往以某一个具体问题为背景,让考生去探索问题所蕴含的数学知识,并用所学知识解决此问题,考查学生的数学核心素养.如果我们在解题时能够利用好一些模型,就会达到事半功倍的解题效果.例如,在解三角形问题中,利用面积和与面积比法可以巧妙减少解题的运算量,使问题快速得到解决.     

一道工程问题的局部巧解

应用题教学是小学数学的重要内容。重视应用题审题分析的能力培养,是一项十分重要的教学工作。在进行工程应用题教学对,除了根据工程应用题与分数应用题的内在联系,强化数量关系外,;I导学生从局部突破。可使一些工程问题化难为易。例如: 一项工程,甲乙两个工程队合作需要24天才能完成。两队合做15天后,剩下的由甲队独做需要21天,那么剩下的由乙队独做需要多少天? (1)从一般思路分析。把全工程看作“1”,要求乙队完成剩下的工程需要多少天.必须求出剩下的工程和乙队的工作效率,同时还必须求出甲队的工     

用特殊思路巧解工程问题

工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天.     

利用倍数关系巧解工程问题

有些工程问题,如果我们按一般的解题思路进行解答,有时比较麻烦。然而,若能利用工作时间或工作效率间的倍数关系来求解,往往可使问题巧解。     

等效思维法巧解电学问题

物理中的等效法是把复杂的物理现象、物理过程简单化,从而来研究和处理问题的一种思维方法.大多数物理概念的建立,可以说是运用某种等效思维方法研究物理问题的结果.例如:力学中引出的重心概念,就是将地球对物体各部分的引力等效地看成集中于某一点(重心)上;热学中引出的气体压强概念,就是将气体分子对器壁不连续的撞击作用等效地看成一种持续的挤压作用;在电学中,等效电路是将某个比较复杂的电路等效地看成比较简单的电路,等效电阻是用一个电阻去等效替代以某种方式相连接的若干个电阻;一个电量为q的电荷做周期为T的高频匀速圆周运动,可以…     

运用补体法巧解立体几何问题

补体法就是将原已知几何体进行修补,使它成为熟悉的几何体,如正方体、长方体、平行六面体、锥体、台体、球体等等,再利用新图形特有的性质,探求解题途径的思想方法.本文例谈补体法在解立体几何问题中的应用. 一、求距离例1 若一个四面体相对棱长相等,其长分别为a、b、c,试求相对棱间的距离. 解:根据题意,将原四面体补成长方体如图1,则长方体相对面间的距离即为四面体ABCD相对棱间的距离,设AB=CD=a,AC=BD=b,AD=BC=c,长方体     

用比例法巧解钟面问题

本刊1992年第12期刊登的《怎样解决钟表上的追及问题》一文,是运用行程问题中的追及问题来求解时钟问题.笔者认为,如果引导     

应用图象法巧解物理问题

物理图象具有明确的物理意义和丰富的信息,它可以直观形象地揭示物理规律及物理量间的相互依赖关系,应用图象分析求解某些物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的.在物理高考的能力要求中就有一项”应用数学工具解决物理问题的能力”,因此有必要时应用图象法求解物理问题可使问题迎刃而解.     

用虚设法巧解物理问题

所谓虚设法是在分析和解决物理问题时,人们假设与想象出某些物理量或物理过程,然后将虚设问题与实际问题进行对比分析,确认其具有等效性.虚设法的可取之处在于帮助我们将一个复杂问题分为几个虚拟的简单问题,从而使一些表面上无法人手的繁杂问题由死变活,由繁变简.以下举例说明.     

巧解一元绝对值问题二法

解一元绝对值问题的一般方法为:零点分段,去掉绝对值,最后进行解题.这种解法的优点是思维直接,方法简单,易为学生接受,而且还有利于培养学生分类讨论的能力,但这种解祛往往过程较繁,计算量较大.本文介绍两种特殊的解法,供大家参考.一、利用绝对值的几何意义|x—a|的几何意义是数轴上任意一点x到点a的距离,利用它可使一些问题避开讨论.