一道题的多种解法

一些应用题由于解题同学的年级高低不同,解题思路和方法也不一样。例某菜农运了一筐马铃薯到市场上去卖。到收摊的时候,还剩20千克,占这筐马铃薯总量的211。那么这次他出售了多少千克马铃薯?六年级的同学这样列式计算:(1-211)÷(211÷20)=911÷1110=911×110=90(千克)。其解题思路:1-211是出售部分占总量的份数,211÷20是每千克占总量的份数,综合算式是出售部分有多少千克。五年级的同学一般这样列式:20÷211-20=110-20=90(千克)。解题思路:20÷211是先求出总量,再从总量中减去剩下的数量,其差就是出售的数量。四年级的同学由于刚刚接触小数…     

思考题选解

有些思考题,由于思考、分析的角度不同,因而采取的解法也就不同。例小东和小亮的体重和是66千克;小东和小明的体重和是69千克;小亮和小明的体重和是67千克。每个人的体重是多少?分析与解:这题的数量关系比较隐蔽,仔细审题不难发现,每个人的体重是固定不变的,而且每人计算两次。因此我们可以先求总量,再分别求每个人的体重是多少;或先找出三人之间的体重倍数关系,再求每个人的体重。解1:3人体重和的2倍是66+69+67=202(千克)3人的体重和是202÷2=101(千克)小明的体重是101-66=35(千克)小亮的体重是101-69=32(千克)小东的体重是101-67=34(千克)…     

“课“随主“变“ 一堂应用题教学的教学片断及反思

前些天,笔者在淄博师专附小执教了一堂教学内容为“有关计划与实际比较的应用题”的课。当时课上出现了这样一幕:通过师生谈话,创设问题情境,出示问题:学校食堂运来1吨煤,计划烧40天。由于改进炉灶,每天节省5千克,这批煤可以烧多少天?学生读题,然后独立尝试解决。教师巡视后指名板演,其中王家宁同学的列式是这样的:1吨=1000千克,1000÷40=25(千克),25-5=20(千克),1000÷20=50(天)。而朱家豪同学的列式则是:1吨=1000千克,5×40=200(千克),1000÷40=25(千克),200÷25=8(天),40+8=48(天)。订正时,王家宁的解法得到了大家的一致赞同,而朱家豪的…     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

请你批改

大象老师出了这样一道题:饭馆里上午花 60元买 10千克鱼;下午以同样的价格购买,比上午多花 30元,下午买来多少鱼?小猫很快算出来,下午买来 10+10÷2=15(千克)小狗的算法:下午买来 10+30÷(60÷10)=15 (千克)小虎的算法:下午买来(60+30)÷(60÷10)=15 (千克)小熊最后算完:60÷10=6(元)30÷6=5 (千克) 10+5=15(千克)做完题后,他们交换批改,大家一看,算式各不相同,得数都一样。可大家都说小猫算得不对。小熊又说小虎算得不对。小猫解释说:“我用的是最简单的方法。上午 60元买 10千克鱼,30元是 60元的一半,能买 10千克鱼的…     

把总数看作10份

[题目]一堆桔子,第一天拿走其中的110,第二天拿走了当天的19,……,第八天拿走了当天的13,第九天拿走了当天的12,最后还剩下10千克,求原来有桔子多少千克?[一般解法]剩下的10千克,是第九天 的(1-12=)12,第九天拿的和10千克是第八天的(1-13=)23,第八天拿的、第九天拿的和10千克是第七天的(1-14=)34,……,第二天至第九天拿的和10千克是第一天的(1-110=)910。因此,原来一共有桔子10÷(1-12)÷(1-13)÷……÷(1-19)÷(1-110)=100(千克)。[巧妙解法]把原有桔子总数看作10等份,第一天拿走110,就是…     

巧妙假设 合理分组

育英小学四(1)班女同学的人数是男同学的一半儿, 男同学的平均体重是41千克,女同学的平均体重是35 千克。全班同学的平均体重是多少千克?     

要联系实际“取”“舍”

在数学计算中,要求近似值时,一般采用“四舍五入”的方法,但在解应用题时,要联系实际进行“取”、“舍”。例1某果园今年收苹果3410千克,如果每25千克装一筐,要把这些苹果全部装完,能装多少筐?解:3410÷25=136(筐)……10(千克)或3410÷25=136.4(筐)因为3410千克苹果装满136筐后,还剩下10千克,这10千克显然不能装一筐。根据“四舍五入”法,136.4应舍去小数点后的4。但是题目要求全部装完,就是说无论剩下多少千克,也要用一个筐装起来,那么筐的个数应该是整数,所以这里需要用“进一法”,取近似值时把末尾的4舍去并向前一位进1,即3410÷25≈137(…     

究竟有何联系?

笔者通过研究,发现下面三个问题的解法相同。现举例如下: [例1]有两块麦地,它们的总产量相等。第一块麦地平均公亩产小麦40千克;第二块麦地平均公亩产小麦50千克。这两块麦地平均公亩产小麦多少千克? 解:2÷(1/40+1/50)=44(4/9)(千克) [例2]一个最简分数,若分母加3,约简得2/3若分母减3,约简得1(1/3)。这个分数是( )。     

用图解法验证求平均数的算理

“甲组3人割草24千克,乙组2人割草6千克,平均每人割草多少千克?”当学生列出下列算式时, 算式一:(24÷3+6÷2)÷2=5.5(千克) 算式二:(24+6)÷(3+2)=6(千克) 教师如何进行讲评呢? 如果只是从求平均数的数量关系“总数量÷总份数=平均数”说明算式一错误,学生肯定一知半解,甚至迷惑不解。因为在他们脑海中,求平均数的数量关系就是等分关系。从感知基础上理解求平均数的意义就是移多补少。现在从二组中各取1人的平均割草量进行移多补少的等分,为什么错呢?如果不错,那么计算结果为什么与算式二不同呢?所以这个困惑单凭数量关系进行讲评说服力不够。我在教学时借助图     

小学数学第五册(北师大版)期末测试题

小朋友,经过一学期的学习,你解决问题的本领一定提高了很多。下面的题目肯定难不住你!希望你细心审题,开动脑筋,取得优异成绩!一、直接写得数400×380÷4300×73600÷4104×2804÷448÷612×51×343二、我会填(1)2吨=()千克6千克=()克3年=()月8000克=()千克(2)张红的体重是40()一袋大米重50()1袋盐重500()一头大象重4()(3)在○内填上“>”“<”或“=”。96÷8○96÷6120×4○120÷8105×6○600140×7○980(4)猜一猜,填一填。三、小猴回家四、过河五、我会连从下面盒子里,分别摸出一个球六、我知道哪个立体图形是淘气搭的,打上“√”我搭的立…     

用“消去法”巧解

[题目]小林和小平的平均体重是36千克，小林和小群的平均体重是33．5千克，小平和小群的平均体重是34．5千克。小林、小平、小群的体重各是多少千克?     

原来菠萝有多少千克

[题目]便民水果商店剩下菠萝150千克,剩下的菠萝比卖出的多30千克。商店原来有菠萝多少千克? [病症] (1)卖出多少千克? 150 30=180(千克) (2)商店原来有菠萝多少千克? 150 180=330(千克)     

不知道人数也能求出平均数

数学课上,韦老师给我们出了一道数学题:五(2)班女同学的人数是男同学人数的一半,男同学的平均体重是38千克,女同学的平均体重是35千克。全班同学的平均体重是多少千克?     

百分数应用题常见错误例析

例1 将25千克盐放入100千克水中,盐水的含盐率是多少? 误解:25÷100×100％=0.25×100％=25％评析:盐水的含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100％。本题中,已知盐是25千克,水是100千克,故盐水的重量应是(盐 水)=(25 100)千克。正解:25÷(25 100)×100％=0.2×100％     

一图多用 一题多解

分数应用题是教材中的重点和难点,在教学中为突破这一重、难点,用线段图分析题中的数量关系,是一种比较行之有效地办法.而且通过线段图的分析,其解法可有多种.例1 小红家买来大米和面粉84千克,其中面粉是大米的2/5.大米和面粉各买来多少千克?首先,根据题中条件画出线段图:(1)从图上看出:在84千克粮食里,大米有5份,面粉有2份,一共是7份.用比例分配方法可得:①总份数:5+2=7②大米的千克数:84×5/7=60(千克)③面粉的千克数:84×2/7=24(千克)(2)从图中看出:84千克的对应分率是(1+2/5).可根据分数除法的意义可列式:大米:84÷(1十2/5)=60(千克)     

用基准数法解题

某班10个小朋友的体重分别为:32千克、29千克、33千克、28千克、34千克、33千克、27千克、31千克、30千克、33千克,他们的平均体重是多少千克。     

初中物理综合测试题

力学检测题一、填空题1、单位换算:(1)54千米/时=——米/秒.(2)350毫升=——、米~3.(3)0.8克/厘米~3=——干克/米~3.(4)3.8厘米汞柱=——帕.2、甲同学的体重为490牛,他的质量为——千克;乙同学的质量为60千克,他的体重为——牛.     

六年制小学数学三年级上学期期末测试题（90分钟）

一、认真思考,对号入座(1)180秒=()分1分半=()秒2时=()分8分米=()厘米6000克=()千克3000千克=()吨(2)小红的身高是130(),体重是34()。(3)!÷9=◇……□,□最大是()。(4)在○里填上“<”、“>”或“=”。200分○2时5000千克○5吨450厘米○45米56○6641○2157○73(5)有27个△,每行摆7个,可以摆()行,还剩()个△。(6)封闭图形一周的长度,是它的()。(7)有5个女同学,3个男同学玩击鼓传球游戏,球停在()同学手上的可能性比较大。(8)用一根长2米的木料,锯成同样长的四根,用来做凳腿,这个凳子的高大约是()。(9)估计一下,你们班至少()个同学手拉手围成…     

解答分数应用题的常见错误评析

分数应用题类型多 ,数量关系复杂 ,如何纠正学生在解题中出现的错误是个不可忽视的问题。教师应找准“病”因 ,重在治“本”。学生解答分数应用题的常见错误归纳起来有如下几种。一、意义混淆例 1　一只鸡的重量等于它本身重量的 56 加上 56千克的和 ,这只鸡重多少 ?错解 :56 56 =1 23(千克 )评析 :把 56 与 56 千克的意义混淆起来。其实 ,题中“56 ”与“56 千克”的意义不一样。“56 ”指鸡重的 56 ,随鸡重量的变化而变化 ;“56 千克”表示具体数量 ,56与 56 千克是不能直接相加的。正确解法 :56 ÷ ( 1 -56 ) =5 (千克 )二、数量与分率…