新龟兔赛跑

有这样一道龟兔赛跑题:龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩;它先跑1分钟,然后玩15分钟;又跑2分钟,然后再玩15分钟;再跑3分钟,然后玩15分钟……。那么,谁先到达终点?先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?分析:童话中的龟兔赛跑说的是乌龟不停地跑,而兔子由于骄傲,跑过一段路,见已遥遥领先,便躺下来睡觉。不料一觉醒来,乌龟早已跑到了终点。兔子这才后悔莫及。但本题的情况却不同:兔子并未睡觉,只是边跑边玩。兔子跑的时间依次是1分钟,2分钟,3分钟,……。而每两次跑步之间都要固定…     

巧用比较

[题目]乌龟和兔子进行赛跑比赛,总路程为50米,乌龟每分爬80厘米,兔子每分向前跑8米又后退4米。问:乌龟和兔子谁先到达终点?     

学数学要做到一丝不苟(2)

追龟记责任编辑/沈红艳bbshy@e172.com兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我.不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由(如右图):先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑,当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到达丙地.兔子又向前…     

兔子睡了多久

在森林运动会上,兔子和乌龟赛跑,全程1000米,乌龟的速度每分钟25米,兔子的速度是每分钟300米,兔子在途中睡了一觉,结果,在乌龟到达终点时,兔子离终点还有100米,大家都     

动脑筋

免子永远追不上乌龟吗?兔龟赛跑,假定兔子在乌龟之后100米,它们同时出发.兔子的速度是乌龟速度的一百倍.有人说,兔子永远追不上乌龟,理由如下:因为兔子的速度百倍于龟,所以当兔子跑了100米,乌龟也爬了一米.兔子再跑一米时,乌龟又爬了1/100米.兔子赶上1/100米时,乌龟又爬了万分之一米.这样追下去,乌龟永远在兔子前面,即兔子永远追不上乌龟.请你想一想错在哪里?     

追龟记

兔子跑得快,而乌龟却步履迟缓.一天,乌龟对兔子说:“你让我先走一段,然后再起步追我,不过,你是永远也追不上我的.”兔子很生气:“那我们就试试吧!”一位年老的智者在一旁却说:“不要试了,兔子的确是永远也追不上乌龟的.”下面就是这位智者的理由:图1如图1,先让乌龟从起点走完一段路,到达甲地,然后兔子从起点追赶乌龟.当兔子跑到甲地时,乌龟已经走到乙地,因此,兔子在甲地是追不上乌龟的.于是,龟、兔在各自的起点又向前跑.当兔子跑到乙地时,也赶不上乌龟,因为这时乌龟又向前走了一段路,到丙地.兔子又向前追赶.当兔子赶到丙地时,乌龟又向前走了…     

运动训练

某自行车运动员进行一贯的训练,他先骑了一段平路,然后骑上一座不是很陡的山路,到达山顶后再按原路返回,一共骑了5小时,如果他在平路上的速度是每小时40千米,上山每小时30千米,下山每小时60千米。那么,他一共骑了多少千米?     

“龟兔赛跑”拾遗

兔子和乌龟赛跑,约定跑１０００米．起跑后,兔子轻松自如地向前跑去,仅１０秒钟就跑到１５０米处的一棵大树下,而乌龟才刚刚离开起跑线Ｏ．２米．兔子回头一看,乌龟被远远地甩在后面,兔子想：就是睡一觉,乌龟也赶不上来．于是,躺在树下酣然入睡．睡梦中,兔子站在高高的领奖台上,胸佩金牌,手中挥舞着鲜花．忽然,动物们的一阵欢呼声,将兔子惊醒．兔子睁眼一看,不好,乌龟刚好爬过终点线．先到达终点是不可能了,兔子想,唯一能找回一点面子的办法,就是向大家显示一下自己的速度,如能在剩下的８５０米,使自己的速度足够大,将…     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

新龟兔赛跑

兔子不小心一个盹儿被乌龟拉了10米的距离,现在兔子以每秒10米的速度追赶乌龟,假定乌龟的速度为每秒1米,问兔子能追上乌龟吗?1秒后,当兔子走了10米到达乌龟原来位置 A_1时,乌龟已经     

一元一次方程应用题错解剖析

一、运算单位不统一 例1 甲、乙两人从同地出发前往某地．甲步行每小时6千米．先出发1．5小时后,乙骑自行车出发,又过了50分钟,两人同时到达目的地．问：乙每小时走多少千米？     

把速度比转化为时间比

【题目】游船顺流而下，每小时行7千米，逆流而上，每小时行5千米。两艘游船同时从同一地点出发，其中的一条顺流而下，然后返回；另一条逆流而上，然后返回。结果1小时后，它们又同时回到出发点。这1小时内有多少分钟两条船的前进方向是相同的?     

找出相等关系列方程

方程的建立离不开相等关系.怎样去找相等关系?我们先以例1为例: 例1 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米,乙每小时走3千米.当甲到达B地时,乙距B地还有6千米.甲走了几小时?AB     

龟兔又一次赛跑

动物园里正在举行第二届动物运动会,这次龟兔又要进行1000米赛跑。小白兔斜着眼瞅着乌龟,心想:我每分钟能跑100米,而你每分钟只能爬10米,你哪是我的对手!上次赛跑是因为我大意,半途睡着了,才让你取胜,这次我一定要胜过你。发令枪响了,比赛开始。当小白兔跑到全程一半时,回头看看乌龟又被远远地落在后边,心中暗喜:我洗一会儿澡你也追不上我,说着就跳到路边的池塘里去了。当乌龟爬到离终点40米时,小白兔才跳上岸,向终点跑去。这时站在跑道边的小鹿问鹿妈妈:“妈妈,龟、兔谁能先到终点?当胜者到达终点时,败者距终点还有几米?”鹿妈妈反问小鹿:…     

新龟兔赛跑

兔子自从上次输给乌龟后,一直耿耿于怀。他想“:我的后腿这么长,跑得这么快,而它只能慢吞吞地爬,我却输给了它。”兔子越想越生气。于是,它决定每天坚持跑步。年复一年,日复一日,兔子就这样一天一天的坚持着。而乌龟呢?它知道自己爬得慢想加快速度是不行的,于是它决定用智慧战胜兔子。乌龟费了九牛二虎之力制造出一对风火轮,每小时可跑几百公里。这一天,阳光明媚,兔子觉得自己已经练够了,便找到乌龟决定再次比赛。乌龟说:“好啊!比就比,谁怕谁。”枪声一响,兔子像离弦的箭似的飞奔在自己精心设计的路段上,他边跑边想:“哼!这次我选择了上坡…     

“设而不求”解题方法例谈

一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用…     

本来,数学就是这样学的

一次数学课堂上 ,需要解决这样一道应用题 :现有 2 4人分别乘两辆小面包车赶往火车站 ,其中一辆小面包车在距离火车站 1 5千米的地方出了故障 ,此时离火车停止检票还有 4 2分钟 ,这时唯一可以利用的交通工具只有一小面包车 ,连司机在内限乘 1 3人 ,这两小面包车的行驶限速为 60千米 /小时 .问 :这 2 4人都能赶上火车吗 ?同学们经过分析 ,比较轻松地得出和答案 :小面包车的速度为 60千米 /小时也就是每分钟 1千米 .从出故障处载第一批人到火车站有 1 5千米路程 ,需1 5分钟然后从火车站回到出故障处又需 1 5分钟 ,最后载另一部分人赶往火车站…     

把所行的路程看作两个全程

[题目]A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。甲车到达B地后又立即返回，在途中与乙车相遇。从开始出发到与乙车相遇，甲车行了多少小时?     

用份数巧推算

<正>客、货两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,行驶4.2小时后两车在途中的C地相遇。已知客车的速度是74千米/小时,又知CB占AB全程的2/5。相遇后两车各自继续前进,货车还要多少小时可以到达A地?读完题目之后,我们最先想到的往往是先算出AB全长,然后再算出货车每小时行驶多少千米,这样就能顺利解答了。具体列式如下:     

高中趣味案例六则

新龟兔赛跑龟兔赛跑中,兔子因为骄傲输了,他很不服,要求赛第二次。这次兔子吸取了教训,一口气跑到终点,赢了。乌龟也不服气,要求赛第三次,并对兔子说:前两次跑都是你指定的线路,现在得由我指定线路。兔子想:反正我跑得比你快。就同意了。结果兔子很快又跑到前面,快到终点时,一条河把路挡住了,兔子过不去了。而慢慢爬到的乌龟却游过了河,赢得了比赛。兔子觉得窝囊,想赛第四次。乌龟说:干吗一直赛下去呢?咱们合作吧!于是,陆地上兔子驮着乌龟跑,过河的时候乌龟驮着兔子游,通行无阻同时到达了目的地。评析“:新龟兔赛跑”对我们的发展战略有着重…