九、图形的轮换

1.解题注意点(1)不同形状的图形轮换排列是有一定规律的;(2)两个形状不同的图形,在一列中前后位置始终是不变的;(3)各种图形颜色的不同,也是图形轮换的一种依据。2。举例例1.下面的图形,在排列上是有一定规律的,试把缺去的图     

数的推理

五、数的组成1.解题注意点(1)首先要弄清有几个数字组成一个数;(2)其次要弄清在这些数字中,最大的数字与最小的数字分别是几;(3)最后要掌握所组成的数的特征。2.举例例1.下面各组数字中,哪一组数字经过调换次序后,所组成的数最大。     

培养读图、画图及计算的能力

几何的研究对象是图形.读图、画图及计算是学习几何必须熟练掌握的基本技能.那么,如何培养读图、画图与计算能力呢?一、读图应注意的问题1.注意善于从不同的角度观察图形,学会对同一图形用多种不同图1的说法来表述如图1中图形可采用下列不同的说法:(1)A,B,C三点依序在同一条直线上;(2)点C在直线AB上,且点B在A,C之间;(3)直线A B经过点C,且点B在A,C之间;(4)点C在射线BA的反向延长线上;(5)以B为顶点,以B A,B C为边的∠AB C是一个平角;(6)线段AB+BC=A C;(7)线段A C-AB=BC.这样用不同的语言来表述同一个图形的训练,可以训练自己…     

十、图形的堆垒

1.解题注意点(1)形体的排列与数序的排列有一定连带关系; (2)观察组成每个图形的数量,计算图形之间组成数量的差额,可推出所求图形的数量。2.举例例1.在下图中,方框内应有多少个小方格?     

闭折线“可中心对称化”问题初探

定义 1　对图形Ｇ ,若同一平面上存在点Ｏ ,使得将平面绕Ｏ旋转 1 80°时 ,Ｇ与自身完全重合 ,则Ｇ称为中心对称图形 ,Ｏ称为对称中心 ,上述旋转中重合的两点 ,称为对称点 .那么显然有 :(1 )封闭中心对称图形上对称点的连线 ,必过对称中心 ,且被其平分 ;(2 )封闭中心对称图形恰有一个对称中心 .定理 1　有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形 ,必有对称中心 (两轴交点 ) ;反之 ,有对称中心和一条过中心的对称轴的图形 ,必有过中心且垂直于此轴的另一条对称轴 .(证略 )定理 2　中心对称闭折线的对称边或自相对称(为同一边 ) ,或为平行且相等的…     

现代标识图形的造型美

现代标识图形具有特殊性,表现在:(1)标识图形意念的符号性;(2)标识图形形象的完整性;(3)标识图形形式的简洁性;(4)标识图形元素的独特性。     

例说用数学美指导初中数学解题

众所皆知,数学中隐含着对称、简洁、奇异、和谐等美学因素.若我们在解题时,注意运用这些美学观点作指导,则常可捕捉到解题的机智,令人记忆深刻,回味无穷!1 运用对称美构造解题方法所谓对称美是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性.对称式、对称图形等都给人以     

图形的增减

1.解题注意点 (1)首先观察图形在增多还是在减少。 (2)先比较第二个图形与第一个图形有什么不同,再比较第三个图形与第二个图形有什么不同,就这样继续下去,从中     

对称在高考数学解题中的应用

纵观十多年来的高考数学试题 ,在选择题中考查对称问题的题目不少 ,在解答过程中需用对称性质解题的也屡见不鲜 .这是因为在圆锥曲线中除抛物线是轴对称图形外 ,圆、椭圆、双曲线既是轴对称图形 ,又是中心对称图形 .在解题过程中只要注意揭示和运用圆锥曲线的对称性就能开阔思路、简化过程 .因此 ,同学们必须掌握有关对称问题的解法 .一、关于中心对称两点关于某一点中心对称的充要条件是这两点的连线中点重合于对称中心 .曲线F(x ,y) =0关于Q(a ,b)对称的曲线为F( 2a-x,2b -y) =0 .证明 :设F(x1,y1) =0 ,A(x1,y1)关于点Q(a ,b)的对称点…     

图形的辨认

1.解题注意点 (1)每题有五个图形的组合,其中四个图形有共同点,而有一个图形是不同的,按题目要求,把这个不同的图形找出来。 (2)每题中五个图形的组合,有下面几种方式:     

性别、利他水平及信息对称性对分配行为的影响

为探讨性别、利他水平和信息对称性在分配游戏中的作用,采用分配数学题目的研究范式,使用eprime记录提议者在分配任务中的反应时和选择倾向。实验结果表明:(1)在信息对称与信息不对称两种条件下,不同性别的提议者的反应倾向和反应时都不存在显著差异;(2)重复测量方差分析表明信息对称性和信息不对称下反应倾向和反应时存在显著差异,信息对称下反应更为公平,也更迅速;(3)在信息对称与信息不对称两种条件下,不同利他水平提议者的反应倾向差异显著,高利他组分配更为公平,决策分配的反应时差异不显著;(4)不同利他水平提议者反应倾向的重复测量方差存在显著差异,但反应时差异不显著,信息对称性和利他分组交互项均不显著。研究认为:(1)高利他水平的提议者在信息不对称时分配行为会更注重公平;(2)性别不同的提议者在分配过程中并不具有差异性;(3)信息对称性会显著地改变提议者的不公平行为,使得提议者的行为变得公平。     

借助旋转 巧妙分割

2003年江苏省泰州市中考数学试卷中有这样一道构思新颖的试题:为了美化环境,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:(1)分别作两条对角线(图1);(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2),图2中两个图形的分割看作同一方法.请按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法).这是一道开放性试题,答案众多,但许多考生就是找不到三种分割方法.其实,运…     

2002年7、8月号《数学创新月月练》答案

1.(1)∠ABD=∠ADB;(2)AC平分∠BAD;(3)AC过圆心O;(4)AC垂直平分BD……2.提示:根据中心对称,成对设计偶数个图形;也可以设计奇数个相同图形,但要夹角相等.3.n(n 1).     

探索规律巧画轴对称图形

例1请在下面一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律,然后任槽线的空白处设计一个恰当的图形. 分析与解:观察题中排列的图形,发现它们都是左、右对称的轴对称图形,只要在每个图形中画出对称轴,把它们分成左、右两个可以对折重合的图形,规律就一目了然了,第1个图是由1和反1组成,第2个图是由2与反2组成,依次类推,最后一个由7和反7组成,这样知道横线上应设计一个6与一个反6.     

借助旋转 巧妙分割

2004年江苏省泰州市中考数学试卷中有这样一道构思新颖的试题:为了美化环境,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草,现将这块空地按下列要求分成四块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)四块图形形状相同;(3)四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:(1)分别作两条对角线(图1);(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图2),图2中两个图形的分割看作是同一方法.请按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法(只要求正确画图,不写画法).这是一道体现新课程理念的开放性试题,其答案众多,但许多考生就是找不到…     

汉字键盘输入技能与注意稳定性、认知风格关系的研究

采用划消测验和镶嵌图形测验对31名不同汉字键盘输入技能水平的小学三年级学生进行测试,结果表明:(1)汉字键盘输入成绩与划消测验得分显著相关,汉字键盘输入技能水平越高,注意的稳定性越高;(2)汉字键盘输入成绩与认知风格得分显著相关,汉字键盘输入技能水平越高,场独立性越高。     

来自中考命题组的一次探究活动——关于一道图形分割试题的探讨

我曾和以前的学生一起探究过这样的问题 :如何画两条直线将一个正方形分成面积相等的四块 .受当时探究的启发 ,在参与 2 0 0 3年泰州市中考数学命题时 ,我编制出以下问题 :为了美化环境 ,需在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 .现将这块空地按下列要求分成四块 :( 1 )分割后的整个图形必须是轴对称图形 ;( 2 )四块图形形状相同 ;( 3 )四块图形面积相等 .现已有两种不同的分法 :( 1 )分别作两条对角线 (图 1 ) ;( 2 )过一条边的三等分点作这边的垂线段 (图 2 ) .(图 2中两个图形的分割看做同一方法 ) .请你按照上述三个要求 ,分别在下…     

用旋转法解几何题

旋转是《新课程标准》新增的内容.将已知图形绕某个定点旋转一个角度来解决问题的方法,称为旋转法.旋转图形具有形状和大小不变的特性,而且能使已知和未知条件集中到某一个图形中,从而可简捷解决一些几何问题,如求角度、线段长度,证明垂直、相等和不等的关系等.应用旋转法应注意(1)确定旋转中心;(2)确定旋转图形;(3)确定旋转角度(解题中有时并不要求知道具体的角度数)和方向.1.求角度、线段长度例1如图1,D是正三角形ABC内一点,且有AD=姨3,BD=1,CD=2,求∠ADC的度数和△ABC的边长.解:将△BAD绕B点旋转至△BCD'处(顺时针旋转60°),易…     

《图形的初步认识》检测题(一)

基础巩固1.请你用学过的几何图形描述下列实物:(1)粉笔盒是;(2)日光灯管是;(3)乒乓球是.2.棱锥的侧面都是形,圆锥的侧面展开图是形,五棱柱的侧视图都是形,上下底面都是形.3.图1中,是多边形的有().A.6个B.4个C.3个D.2个4.下列各组图形中()组均为柱体.5.下列图形从正面看是三角形     

对交通事故物证收集工作的思考

物证收集成为交通事故现场勘查中的最核心工作。在收集交通事故物证时要注意以下几个方面:(1)勘查物证,首先要发现物证;(2)注意现场勘查方法;(3)根据事故的不同形态寻找物证;(4)应特别注意接触部位;(5)注意寻找对应可疑物;(6)善于应用物证发现工具寻找物证。